5 - Maciek Wiliński, MEiL, Rok III, PAS 4, Sprawka


Maciej Wiliński - Sobota 10-12, gr. B

Ćwiczenie nr.5

Dobór nastaw regulatora w komputerowym modelu układu regulacji

(poprawione sprawozdanie)

1.Cel ćwiczenia:

Celem ćwiczenia jest dobór nastaw regulatora PI, znajdującego się w układzie

sterowania pewnym układem dynamicznym. Znana jest transmitancja obiektu, zatem

regulator można dobrać, budując, a następnie badając komputerowy model układu

regulacji.

Transmitancja obiektu regulacji jest następująca:

0x01 graphic

gdzie: A=17 ; B=7

Narzucone, konieczne do uzyskania parametry:

- zapas modułu co najmniej 16 dB

- zapas fazy co najmniej 45°

- przeregulowanie mniejsze od 35%

- czas regulacji mniejszy od 5 sekund

- pasmo przenoszenia o pulsacji granicznej, co najmniej 1 rad/s

2.Przebieg ćwiczenia:

Ćwiczenie wykonane zostało przy użyciu programu „Matlab”. Za pomocą

odpowiednich procedur obliczono poszukiwane dane oraz uzyskano zamieszczone

wykresy.

2.1.Wyznaczanie licznika i mianownika transmitancji obiektu regulacji

L=conv([0.05 1],[0.05 1])

M=conv([1 5 17],conv([7 1],[0.01 1])

L = [0.0025 0.1000 1.0000]

M =[0.0700 7.3600 37.2400 124.1700 17.0000]

0x01 graphic

2.2 Obliczanie zapasu modułu i fazy

margin(L,M)

Otrzymujemy wykres:

0x01 graphic

Z wykresu możemy odczytać:

- zapas modułu Gm=62,3 dB

- zapas fazy Pm = nieskończoność

2.3 Odpowiedź badanego układu regulacji z zamkniętą pętlą sprzężenia

zwrotnego na skok jednostkowy

[Lz,Mz]=cloop(L,M,-1)

step(Lz,Mz)

0x01 graphic

2.4 Obliczam wzmocnienie graniczne (układ na granicy stabilności)

Ze wzoru: 20logKosc=Gm Kosc=10^(Gm/20)

Kosc=10^(62.3/20) = 1303.166

Dobieranie nastaw metodą Zieglera-Nicolsa ma na celu uzyskanie minimalnego czasu

regulacji oraz przeregulowania w granicach 20-30 %.

2.5 Określenie okresu oscylacji granicznych Tosc

[Lz,Mz]=cloop(Kosc*L,M,-1)

step(Lz,Mz, linspace(0,10))

0x01 graphic

Tosc=((9.12-0.613)/8) = 1.063

2.6 Określenie nastaw regulatora PI wg. Zieglera - Nicholsa, wg wzorów:

kp=0.45*Kosc

Ti=0.85*Tosc

2.7 Wyznaczenie licznika i mianownika transmitancji regulatora PI

Lr=kp*[Ti 1]

Mr=[Ti 0]

Lr = [530.0513 586.4251]

Mr =[0.9039 0]

Ostatecznie transmitancja wynosi:

0x01 graphic

2.8 Wyznaczenie licznika i mianownika transmitancji układu otwartego z

regulatorem PI

Lc=conv(Lr,L)

Mc=conv(Mr,M)

Lc = [1.3251 54.4712 588.6938 586.4251]

Mc = [0.0633 6.6525 33.6601 112.2334 15.3658 0]

0x01 graphic

2.9 Wykreślenie charakterystyki Bodego dla układu otwartego z

regulatorem PI

margin (Lc,Mc)

0x01 graphic

Wyniki:

Gm Pm

1.92 6.06

Wyniki te nie spełniają naszych warunków.

Dobieramy zapas modułu kp do uzyskania 16dB (parametr x)

x=10^((1.92-16)/20)= 0.1977

2.10 Obliczenie nowej wartości transmitancji układu otwartego z regulatorem PI

Modyfikuje kp: kp=0.45*Kosc*x i wykreślam charakterystyki Bodego

0x01 graphic

Wyniki:

Gm Pm

14,5 77,6

2.11 Wyznaczenie licznika i mianownika transmitancji układu zamkniętego

z regulatorem PI

[Lz,Mz]=cloop (Lc,Mc,-1)

Lz = [0 0 0.2620 10.7688 116.3830 115.9345]

Mz =[0.0633 6.6525 33.9220 123.0022 131.7487 115.9345]

Transmitancja układu zamkniętego:

0x01 graphic

2.12 Dobieram odpowiednie nastawy (metodą prób i błędów, po każdej zmianie odczytuje wartości z wykresów) kp i Ti aby układ spełniał nasze kryterium

x=10^((1.92-16)/20) = 0.1977

kp=0.48*Kosc*x = 123.6634

Ti=1.34*Tosc = 1.4249

0x01 graphic

Wykres odpowiedzi układu zamkniętego z regulatorem PI na skok jednostkowy

0x01 graphic

.Wykres Bodego dla układu zamkniętego z regulatorem PI

Dla nastaw kp = 123.6634 i Ti = 1.4249 uzyskujemy zadawalające nas wyniki spełniające nasze kryterium.

zapas modułu co najmniej 16 dB, u nas 16dB

zapas fazy co najmniej 45°, u nas 102°

przeregulowanie mniejsze od 35%, u nas 22,5%

czas regulacji mniejszy od 5 sekund, u nas 5s

pasmo przenoszenia o pulsacji granicznej, co najmniej 1 rad/s, u nas 1,48 rad/s

3.Wnioski:

Symulacja komputerowa przy pomocy programu mathlab pokazała, że metoda Zieglera - Nicholsa nie pozwala na uzyskanie dokładnych nastaw regulatora.

Dopiero kolejne przybliżenia pozwoliły uzyskać takie wartości zapasu modułu, fazy i pulsacji granicznej, jakie były wymagane.

1



Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
Sprawozdanie cw7, MEiL, Rok III, PAS 4, Sprawka
Sprawozdanie cw1 ver1 do poprawy, MEiL, Rok III, PAS 4, Sprawka
5 - Krzysiek, MEiL, Rok III, PAS 4, Sprawka
Sprawozdanie cw1 1, MEiL, Rok III, PAS 4, Sprawka
Silnik simulink sprawo, MEiL, Rok III, PAS 4, Sprawka
sprawk 7a, MEiL, Rok III, PAS 4, Sprawka
sprawko 7a, MEiL, Rok III, PAS 4, Sprawka
PIII - teoria, Studia, SiMR, II ROK, III semestr, Elektrotechnika i Elektronika II, Elektra, Elektro
Wzor-22 Skorowidz dzialek 31 03 03, geodezja, rok III, Projektowanie Struktur Terenowych, Sprawko nr
sprawko biooptyka, BIOLOGIA UJ LATA I-III, ROK III, semestr I, biofizyka, sprawozdania
Wzor-08 Protokol badania KW 31 03 03-SAGOWSKI, geodezja, rok III, Projektowanie Struktur Terenowych
Protokół lewa, geodezja, rok III, Projektowanie Struktur Terenowych, Sprawko nr1
SprawkoZalewska, Elektronika i telekomunikacja-studia, rok III, sem V, tbez
Wzor-01 Wykaz podmiotow (spis alf.) 31 03 03, geodezja, rok III, Projektowanie Struktur Terenowych,
elektra M6a, Studia, SiMR, II ROK, III semestr, Elektrotechnika i Elektronika II, Elektra, Elektroni
Wzor-08 Protokol badania KW 31 03 03-wspolwlasnosc, geodezja, rok III, Projektowanie Struktur Teren
1str, geodezja, rok III, Projektowanie Struktur Terenowych, Sprawko nr1
Efekt fotodynamiczny - sprawko(2), BIOLOGIA UJ LATA I-III, ROK III, semestr I, biofizyka, sprawozdan
Wzor-08 Protokol badania KW 31 03 03-BONS, geodezja, rok III, Projektowanie Struktur Terenowych, Sp

więcej podobnych podstron