1. Cel doświadczenia:

Celem ćwiczenia jest określenie wartości współczynnika wnikania ciepła α oraz gęstości strumienia cieplnego q od różnicy temperatur ściany i wrzącej cieczy.

2. Schemat aparatury:

1,4,7 - regulatory mocy, 2 - zbiornik, 3 - grzałka pomiarowa, 5 - rura powrotna , 6 - zbiornik przejściowy, 8 - chłodnica zwrotna, 9 - latarka pomiarowa, 10 - termometr, 11 - chłodnica, 12 - rura parowa, 13 - grzałka parowa

3. Obliczenia:

Lp.	N [W]	T1 [^oC]	T2 [^oC]	T3 [^oC]	T4 [^oC]	t1 [s]	t2 [s]	t3 [s]
1	0	-	-	-	102,7	119	113	116
2	920	112,7	111,1	113,5	101,5	22	24	22,2
3	1840	117,8	116,0	118,5	101,6	12,2	12	11,2
4	2760	119,2	121,6	120,6	101,5	8,8	9,2	9,5

• Różnica temperatur ściany i temperatury cieczy:

ΔT = T_W - T_S

Gdzie:

T_W - temperatura ściany ([T₁+T₂+T₃]/3)

T_S - temperatura cieczy (T₄)

Zatem:

Dla N = 920 W

ΔT = [1/3(112,7+111,1+113,5) - 101,5 = 10,9 K

Dla N = 1840 W

ΔT = [1/3(117,8+116+118,5) - 101,6 = 15,8 K

Dla N = 2760 W

ΔT = [1/3(119,2+121,6+120,6) - 101,5 = 18,9 K

• Średni czas przepływu kondensatu:

t =1/3(t₁ +t₂ +t₃)

Zatem:

Dla N = 0 W

t = 1/3(119+113+116) = 116 s

Dla N = 920 W

t = 1/3(22+24+22,2) = 23 s

Dla N = 1840 W

t = 1/3(12,2+12+11,2) = 11,8 s

Dla N = 2760 W

t = 1/3(8,8+9,2+9,5) = 9,2 s

• Natężenie przepływu kondensatu:

Q_vx = V/t

Gdzie:

V - objetość kondensatu (V = 0,00001 m³)

Zatem:

Dla N = 0 W

Q_v1 = V/t = 0,00001/116 = 8,6*10^-8 m³/s

Dla N = 920 W

Q_v2 = V/t = 0,00001/23 = 4,34*10^-7 m³/s

Dla N = 1840 W

Q_v2 = V/t = 0,00001/11,8= 8,47*10^-7 m³/s

Dla N = 2760 W

Q_v2 = V/t = 0,00001/9,2 = 1,09*10^-6 m³/s

Q_v = Q_v2 - Q_v1

Zatem:

Dla N = 920 W

Q_v = 4,34*10^-7 - 8,6*10^-8 = 3,48*10^-7 m³/s

Dla N = 1840 W

Q_v = 8,47*10^-7 - 8,6*10^-8 = 7,61*10^-7 m³/s

Dla N = 2760 W

Q_v = 1,09*10^-6 - 8,6*10^-8 = 1,004*10^-6 m³/s

Lp.	N [W]	T1 [^oC]	T2 [^oC]	T3 [^oC]	T4 [^oC]	ΔT [^oC] [K]	Qv1 [m^3/s]	Qv2 [m^3/s]	Qv [m^3/s]
1	0	-	-	-	102,7	-	8,6*10^-8	-	-
2	920	112,7	111,1	113,5	101,5	10,9	8,6*10^-8	4,34*10^-7	3,48*10^-7
3	1840	117,8	116,0	118,5	101,6	15,8	8,6*10^-8	8,47*10^-7	7,61*10^-7
4	2760	119,2	121,6	120,6	101,5	18,9	8,6*10^-8	1,09*10^-6	1,004*10^-6

• Strumień cieplny

q = Q_vρr/A

Gdzie:

ρ - gęstość kondensatu (1000kg/m³)

r - odczytane z tabeli ciepło kondensacji

A - powierzchnia wymiany ciepła (0,02m²)

Zatem:

Dla N = 920 W; T₄ = 101,5 ^oC, r = 2252700J/kg

q = Q_vρr/A = 3,48*10^-7 *1000*2252700/0,02 = 39079,389 W/m²

Dla N = 1760 W; T₄ = 101,6 ^oC, r = 2252400J/kg

q = Q_vρr/A = 7,61*10^-7*1000*2252400/0,02 = 85446,709 W/m²

Dla N = 2640 W; T₄ = 101,5 ^oC, r = 2252700J/kg

q = Q_vρr/A = 1,004*10^-6*1000*2252700/0,02 = 112746,283 W/m²

• Współczynnik wnikania ciepła:

α = q/ΔT

Zatem:

Dla N = 920 W

α = q/ΔT = 39079,389 /10,9 = 3585,256 W/m²K

Dla N = 1840 W

α = q/ΔT = 85446,709 /15,8 = 5408,019 W/m²K

Dla N = 2760 W

α = q/ΔT = 112746,283 /18,9 = 5968,412 W/m²K

• Sprawność urządzenia grzejnego:

η = qA/N

Zatem:

Dla N = 880 W

η = qA/N = 39079,389 *0,02/920 = 0,849

Dla N = 1840 W

η = qA/N = 85446,709 *0,02/1840 = 0, 929

Dla N = 2760 W

η = qA/N = 112746,283 *0,02/2760 = 0,817

Lp.	N [W]	T1 [^oC]	T2 [^oC]	T3 [^oC]	T4 [^oC]	ΔT [^oC] [K]	Qv [m^3/s]	α [W/m^2K]	q [W/m^2]	η
2	0	920	112,7	111,1	113,5	10,9	3,48*10^-7	3585,256	39079,389	0,849
3	920	1840	117,8	116,0	118,5	15,8	7,61*10^-7	5408,019	85446,709	0, 929
4	1840	2760	119,2	121,6	120,6	18,9	1,004*10^-6	5968,412	112746,283	0,817

4. Wykres:

• q = f(ΔT) w dwulogarytmicznym układzie współrzędnych

• α = f(ΔT) w dwulogarytmicznym układzie współrzędnych

5. Wnioski:

Naszym zadaniem w tym ćwiczeniu było określenie wartości współczynnika wnikania ciepła oraz gęstości strumienia cieplnego od różnicy temperatur ściany i wrzącej cieczy. Z otrzymanych wartości możemy zauważyć parę zależności:

• im wyższa moc grzania tym większa różnica temperatur;

• gęstość strumienia cieplnego jest wprost proporcjonalna do różnicy temperatur ściany i wrzącej cieczy;

• taką samą zależność możemy zauważyć między różnica temperatur a współczynnikiem wnikania ciepła.

Jak widać otrzymaliśmy dość wysoką sprawność urządzenia grzejnego, w jednym przypadku sięga ona prawie 93%, w dwóch pozostałych przypadkach błąd możemy wytłumaczyć niedokładnością pomiarów czasu przepływu bądź błędnymi zaokrągleniami podczas obliczeń.

---