ZADANIA KONTROLNE Z WYTRZYMAŁOŚCI MATERIAŁÓW

SKRĘCANIE PRĘTÓW

1. Zaprojektować średnicę pręta skręcanego, wyznaczyć wykres kąta skręcenia wzg. przekroju A. Przyjąć R_t = 30 MPa, G = 80 GPa, θ_d = 4.4×10^-3 rd/m

2. Zaprojektować średnicę pręta skręcanego, wyznaczyć wykres kąta skręcenia wzg. przekroju A. Przyjąć R_t = 40 MPa, G = 80 GPa, θ_d = 4.4×10^-3 rd/m

3. Zaprojektować pręt skręcany, wyznaczyć wykres kąta skręcenia wzg. przekroju C. Przyjąć
   R_t = 80 MPa, G = 80 GPa, θ_d = 4.4×10^-3 rd/m., dla kwadratu α=0.208, β=0.141

4. Wyznaczyć średnicę „d” pręta skręcanego tak, aby wzajemny kąt skręcenia przekrojów A i B spełniał warunek α_AB ≤ 2°. Przyjąć G = 80 GPa.

5. Obliczyć maksymalne naprężenie styczne, kąt skręcenia przekroju B względem D oraz narysować wykres kąta skręcenia względem przekroju D. Przyjąć G = 80 GPa.

h/b	α	β
3	0.267	0.263
5	0.291	0.291
6	0.299	0.299

6. Zaprojektować pręt skręcany tak, aby współczynnik bezpieczeństwa zarówno w przypadku maksymalnego naprężenia stycznego, jak i maks. jednostkowego kąta skrecenia wynosił s=2 (s = W_dop/W_maks; W - dana wielkość, np. naprężenie).

Przyjąć R_t = 80 MPa, G = 80 GPa, θ_d = 4.4×10^-3 rd/m.

h/b	α	β
3	0.267	0.263
4	0.282	0.281

7. Porównać maksymalne naprężenia styczne przy skręcaniu dla przekrojów A i B. Podział przekroju A na prostokąty pokazano na rysunku.

h/b	α	β
1.5	0.231	0.196
3	0.267	0.263
~4	0.282	0.281
7	0.303	0.303

8. Przeanalizować wpływ podziału na prostokąty skręcanego przekroju otwartego na wielkość maksymalnego naprężenia stycznego i jednostkowego kąta skręcenia.

h/b	α	β
1.5	0.231	0.196
2	0.246	0.229
3	0.267	0.263
4	0.282	0.281
5	0.291	0.291
6	0.299	0.299

J. German

4 kNm

1

1

1

1

1.5

6

3

13

A

400 Nm

0.5

80 Nm/m

A

0.5

0.5

2 kNm

2 kNm/m

C

1

2

c

d

1 kNm

A

B

40 kNm

20 kNm/m

A

2

2

2

2

100 kNm

B

2 d

d

1.2 kNm

0.2 kNm

C

0.5

0.4

0.7 kNm

A

B

0.8

D

9

3

6

2

1

10

40 kNm

20 kNm/m

100 kNm

3 a

a

3 a

a

2

4

2

5

7

1

1

3

3

3.99

A

1

4

2

5

1

1

3

B

3

1

2

5

2

4