ROZDZIAŁ 2

NARZĘDZIA EKONOMISTY

1

ODPOWIEDZI DO WYBRANYCH ZADAŃ

2.

Tablica 2A zawiera informacje o stawkach tygodniowych płac realnych w Hipotecji (1988 = 100).

Tablica 2A

Płace w Hipotecji

	1988	1989	1990	1991
Wskaźnik tygodniowych płac realnych	100,0	95,8	98,2	100,6

Źródło: „Hypothetia Research Bulletin” 1999, nr 3, s. 31

a) Przyjmij rok 1990 za rok bazowy, a następnie oblicz odpowiadające temu założe-niu nowe wskaźniki tygodniowej płacy realnej. (Wskazówka: Czy szybkość przejeż-dżającego samochodu zależy od pozycji obserwatora?). b) A teraz użyj danych z tab-licy najpierw dla wykazania, że na przełomie lat osiemdziesiątych i dziewięćdzie-siątych w Hipotecji płace spadały, a następnie dla uzasadnienia opinii o wzroście płac.

2 a)

Tablica 2AA zawiera wskaźniki tygodniowej płacy realnej obliczone przy założeniu, że rokiem bazowym jest rok 1990 (podano je w nawiasach). Szukane „nowe” poziomy wskaźnika tygodniowych płac realnych obliczono, stosując wzór: x/100 = a/b, gdzie x to „nowy” poziom wskaźnika; a to poziom „starego” wskaźnika dla okresu, do którego odnosi się x; b to poziom „starego” wskaźnika z roku 1990. Poprawność tej metody wynika z oczywistego faktu, że tempo zmian badanego zjawiska nie zależy od wyboru okresu bazowego.

Tablica 2AA

Płace w Hipotecji

	1988	1989	1990	1991
Wskaźnik tygodniowych płac realnych	100,0 (101,8)	95,8 (97,6)	98,2 (100,0)	100,6 (102,4)

Źródło: „Hypothetia Research Bulletin” 1999, nr 3, s. 31.

b)

To znowu cykl „Jak kłamać za pomocą statystyki?”. Posługując się gdybami o stałej sile nabywczej z 1988 r. i odpowiednio selekcjonując dane, możemy spróbować oszukać Czy-telnika. Na przykład, zaprezentowanie szeregu czasowego złożonego w dwóch wskaźników z lat 1988 i 1990 (odpowiednio: 100,0 i 98,2) może być argumentem na po-parcie tezy o spadku płac realnych na przełomie lat osiemdziesiątych i dziewięćdzie-siątych. Natomiast posłużenie się wskaźnikami z lat 1989 i 1991 (odpowiednio: 95,8 i 100,6) może spowodować zaakceptowanie opinii przeciwnej.

4.

Tablica informuje o cząstkowych indeksach cen detalicznych i o udziałach wydatk*w gospodarstw domowych na gł*wne grupy d*br konsumpcyjnych w cało*ci wydatk*w gospodarstw domowych w Polsce w 1996 r. (1995 = 100).

	Żywność	Napoje alkoholowe	Towary nieżywnościowe	Usługi
Indeksy	118,6	125,4	120,7	120,1
Udziały	39,6%	4,2%	29,8%	26,4%

a) Oblicz zagregowany (syntetyczny) indeks cen detalicznych. Ile wynosiło tempo inflacji w Polsce w 1996 r.? b) A teraz oblicz stopę inflacji dla absty-nent*w, kt*rzy nie kupują napoj*w alkoholowych, lecz odpowiednio więcej usług.

4. a)

WCD = 118,6•0,396 + 125,4•0,042 + 120,7•0,298 + 120,1• 0,264 ≈ 119,9.

Tempo inflacji w Polsce w 1996 r. wyniosło zatem 19,9%.

b) Udział usług w wydatkach abstynent*w wzrasta do 30,6%, udział napoj*w alkoholowych zmniejsza si* do zera.

WCD_A = 118,6•0,396 + 120,7•0,298 + 120,1•0,306 ≈ 119,7.

Z punktu widzenia abstynent*w tempo inflacji w Polsce w 1996 r. wyniosło „tylko” 19,7%.

6.

Twierdzi się, że: a) postęp techniczny i wzrost jakości produktów (np. do niedawna nikt nie słyszał o telefonie komórkowym; dzisiejsze radio bardzo różni się od radia z lat pięćdziesiątych), a także b) zmiany struktury zakupów (np. kiedy drożeją gruszki, konsumenci przerzucają się na jabłka) sprawiają, iż posługiwanie się tradycyjnym wskaźnikiem inflacji prowadzi do przeszacowania skali wzrostu kosztów utrzymania. Dlaczego przyczyny (a) i (b) miałyby wywoływać taki skutek?

6.

Zgodnie z opinią komisji Senatu Stanów Zjednoczonych kierowanej przez profesora uniwersytetu w Stanford, Michaela Boskina, z grudnia 1996 r., wskaźnik inflacji w USA był zawyżony o 0,8 do 1,6 punktu procentowego. Do 2000 r. miało to narazić budżet ame-rykański na stratę setek miliardów dolarów (wyższe wypłaty z tytułu opieki społecznej, większe zwolnienia podatkowe)¹. Chodzi o to, że:

a)

Polepszenie jakości towarów nie jest uwzględniane w obliczeniach tempa inflacji, mimo że podnosi poziom życia konsumentów. Podobnie, nowe produkty podnoszą poziom życia i zmniejszają wydatki konsumentów na inne dobra. Na tempo inflacji wpływa to dopiero po zmianie wag odzwierciedlających nową strukturę konsumpcji, czyli z opóźnieniem.

b) Dostosowawcze zmiany struktury zakupów pozwalają konsumentom „obronić” poziom życia. (Przykładem jest zastępowanie drożejących jabłek gruszkami). Wskaźnik inflacji jednak się podnosi, sugerując wzrost kosztów utrzymania, ponieważ wpływają nań wagi odzwierciedlające nieprawdziwą, bo „przestarzałą” strukturę spożycia.

8.

Tablica zawiera informacje o tempie inflacji w Hipotecji w poszczególnych miesiącach 2000 r. (w Hipotecji są tylko 3 miesiące: Pierwszy, Drugi i Trzeci).

Miesiąc	WCD^A
Pierwszy	115
Drugi	120
Trzeci	125

^A Wskażnik cen detalicznych (koniec analogicznego miesiąca poprzedniego roku= =100).

a) O ile wzrosły ceny w Hipotecji w końcu trzeciego 2000 r. w porównaniu z końcem trzeciego 1999 r.? b) O ile wzrosły ceny średniorocznie w 2000 r.? (Uwaga: wskaźnik średniorocznego wzrostu cen stanowi średnią arytmetyczną wszystkich wskaźników, które informują, o ile ceny w końcu danego miesiąca były wyższe od cen w końcu analogicznego miesiąca ubiegłego roku). c) Dlaczego inflacja z pytania (a) jest wyższa do inflacji z pytania (b)? d) Dlaczego na początku lat dziewięćdziesiątych w Polsce in-flacja mierzona metodą „grudzień do grudnia” była niższa od inflacji średniorocznej.

8 a)

O 25%.

b)

O (115+120+125)/3 = 120.

c)

Ponieważ średnia arytmetyczna grupy rosnących wskaźników jest niższa od ostatniego z tych wskaźników. Przecież jest on największy z wszystkich tych wskaźników.

d)

Ponieważ inflacja w Polsce się obniżała i w kolejnych miesiącach danego roku wskaźniki cen się zmniejszały. Chodzi o wskaźniki, w przypadku których okresem bazowym jest koniec analogicznego miesiąca poprzedniego roku. (Jednak w poprzednim zadaniu przekonaliśmy się, że w takiej sytuacji maleją także wskaźniki inflacji, dla których okresem bazowym jest poprzedni miesiąc).

10.

Na podstawie danych z tablic 2.1 i 2.3 na str. ... i ... w podręczniku oblicz realną wolnorynkową wartość dolara amerykańskiego w Polsce w końcu stycznia 1992 r. (Załóż, że dane o nominalnym kursie dolara odnoszą się do końca miesiąca). a) Do obliczeń użyj złotych o wartości z końca grudnia 1991 r. b) A teraz posłuż się złotymi z końca października 1991 r.

10 a)

11 425 zł/(1 + 0,075) ≅ 10 627 zł.

b)

12.

Wyobraź sobie następujący wykres: na osi poziomej zaznaczamy kolejne miesiące 2000 r., a na osi pionowej - jednocześnie - poziom ceny akcji Computerlandu i wiel-kość obrotów tymi papierami w tych samych miesiącach na giełdzie w Warszawie. a) Czym ten wykres różni się od wykresu liniowego, o którym była mowa w podręcz-niku? b) Co wspólnego ma ten wykres z wykresem punktowym?

12 a)

Tym razem mamy do czynienia z dwoma nałożonymi na siebie wykresami liniowymi.

b)

Zarówno wykres punktowy, jak i nasz wykres z podwójną skalą na osi pionowej służą porównaniu zmian pary zmiennych ekonomicznych, a przez to ujawnieniu korelacji tych zmiennych. W obu przypadkach wykres nic nie mówi o charakterze ewentualnego związku przyczynowego obu zmiennych.

14.

Pożyczono 5 gb na rok w zamian za wynagrodzenie równe 1 gb. Wynagrodzenie jest wypłacane w momencie zwrotu pożyczki. a) Jaką kwotę pożyczkodawca na rok udostępnił pożyczkobiorcy? b) A teraz pomyśl o sumie zwracanej przez pożyczko-biorcę (wraz z ewentualnymi odsetkami) po okresie, którego dotyczy pożyczka; o ile przewyższa ona kwotę udostępnioną pożyczkobiorcy na rok? c) Oblicz roczną stopę procentową. d) Tym razem wynagrodzenie jest wypłacane w momencie otrzymania pożyczki; jaką kwotę pożyczkodawca na rok udostępnił pożyczkobiorcy? e) Znowu pomyśl o sumie zwracanej przez pożyczkobiorcę (wraz z ewentualnymi odsetkami) po okresie, którego dotyczy pożyczka; o ile przewyższa ona kwotę udostępnioną pożyczkobiorcy na rok? f) Oblicz roczną stopę procentową.

14 a)

5 gb.

b)

O 1 gb.

c)

1 gb/5 gb = 20%.

d)

4 gb.

e)

O 1 gb.

f)

1 gb/4 gb=25%.

16.

Pewna firma wyemitowała obligację; nabywca za rok dostanie 3300, za dwa lata 3630, za 3 lata 3993. Roczna stopa procentowa wynosi 10%; nie ma ryzyka i inflacji. a) Ile należałoby ulokować w banku, aby wejść w posiadanie takiego strumienia dochodów, jak ten, który otrzyma nabywca obligacji (zastosuj dyskontowanie)? b) Ile maksymalnie warto zapłacić za tę obligację? c) Co wspólnego mają ze sobą odpowie-dzi na pytania (a) i (b) (odpowiedz jednym zdaniem)? d) A teraz podaj wartość tej obligacji w cenach stałych sprzed dwóch lat.

a) 3300 • 1/(1+0,1)¹ + 3630 • 1/(1+0,1)² + 3993 • 1/(1+0,1)³ = 3000 + 3000 + 3000 = 9000.

b) 9000.

c) Odpowiedź na pytanie (b) wynika z odpowiedzi na pytanie (a). Za tę obligację nie warto płacić więcej niż 9000, bo takie same dochody, jak te, których uzyskanie zapewnia jej posiadanie, można uzyskać, lokując w banku kwotę właśnie 9000.

d) 9000.

UWAGA, BŁĄD!

Wykaż, że te opinie są nieprawdziwe: a) Z tablicy 2.3 na str. ... w podręczniku wynika, że w styczniu 1990 r. tempo inflacji w Polsce wynosiło 79,6%, po czym w lutym obniżyło się do 23,8%. Oznacza to, że między styczniem a lutym zmniejszyło się ono o: 79,6% - 23,8% = 55,8%.

a) Nieprawda, ponieważ 55,8% od 79,6% to około 44,4%, a nie 55,8%. W rzeczywistości tempo inflacji obniżyło się o 55,8 punktu procentowego.

b) Obliczenie wskaźnika (indeksu) wystarcza, aby ustalić przyczynę zmian analizo-wanej zmiennej ekonomicznej.

b) Nie. Wskaźnik opisuje tempo zmian zmiennej, a nie przyczyny tych zmian.

c) W maju Minister ds. Cen podwyższył ceny o 16%. Zdrożały: tak lubiane przez Hipotecjan mięso wieprzowe, chleb i alkohol. Jednak koszty utrzymania Hipotecjan nie zmieniły się, bo - na szczęście - Rząd ogłosił, że w zamian, również o 16%, obniża ceny lokomotyw, polichlorku winylu i kwasu azotowego.

c) Obniżka cen wymienionych dóbr w niewielkim stopniu zrekompensuje wzrost kosztów utrzymania Hipotecjan spowodowany podwyżkami cen. Jest oczywiste, że na towary, które podrożały, wydają oni o wiele większą część swoich dochodów niż na lokomotywy, polichlorek winylu i kwas azotowy.

d) Analiza statystyk policyjnych dowodzi, że - porównaniu z Belgami - Polacy to urodzeni złodzieje. Przecież w Warszawie to oni popełniają wielokrotnie więcej kradzieży!

d) Nieprawda. Nie należy mylić korelacji statystycznej ze związkiem przyczynowym. Jest oczywiste, że w Warszawie mieszka wielokrotnie więcej Polaków niż Belgów.

e) Wzrost stopy procentowej zwiększa obecną wartość przyszłych dochodów.

e) Nie. Przecież współczynniki dyskontujące [1/(1 + i)ⁿ] maleją, a nie rosną, po zwiększeniu się stopy procentowej.

2

JAK CZYTAĆ DANE STATYSTYCZNE?

PLAN BALCEROWICZA A POZIOM ŻYCIA W POLSCE

Sposób wykorzystania studium przypadku

i odpowiedzi na pytania

Pierwsze 20 minut zajęć należy przeznaczyć na samodzielną analizę tekstu i materiałów pomocniczych przez studentów. Praca przebiega w grupach powstających żywiołowo lub wyłonionych z inicjatywy prowadzącego zajęcia. Studenci próbują odpowiedzieć na pytania pomocnicze zawarte w studium przypadku pt. Jak czytać dane statystyczne? Plan Balcerowicza a poziom życia w Polsce. Oto przykłady odpowiedzi:

1. W jakim tempie rosły realne wynagrodzenia w Polsce bezpośrednio przed 1990 r.? Jak sądzisz, czy tempo to był szybkie, czy wolne? Spróbuj uzasadnić swój pogląd.

1. Z załączonej tablicy 5 z Rocznika Statystycznego wynika, że w latach 1988 i 1989 realne wynagrodzenia w Polsce wzrosły odpowiednio o 14,4% i 9,0%. Posługując się tym samym Rocznikiem Statystycznym można sprawdzić, że jest to bardzo wysoka stopa wzrostu. Na przykład, dane dostępne w tablicy 5 wskazują, że przed 1988 r. przeciętne tempo wzrostu realnych wynagrodzeń było w Polsce o wiele wolniejsze. Podobne wnioski wynikają z porównania tego tempa ze stopą wzrostu PKB osiąganą w Polsce w ostatnich latach.

2. Na co w latach 1988 - 1989 Polacy przeznaczali swoje dodatkowe dochody realne? Czy struktura tych wydatków wpływała na poziom ich życia?

2. Załączona tablica 7 z Rocznika Statystycznego wskazuje, że statystyczny wzrost dostatku brał się z rozdawania ludziom pieniędzy, za które trudno było cokolwiek kupić. Dodatkowych dochodów nie wydano przecież na spożycie (wskaźniki wzrostu odpowiednich wydatków wynoszą 3,5% i - 0,1%). Powiększyły one zasoby pieniężne na kontach w bankach (odpowiednie stopy wzrostu wynoszą 180,9% i 30,6%), a także „inne wydatki”, czyli różne opłaty, podatki, odsetki, składki itp.² (stopy wzrostu wynoszą, odpowiednio, 32,1% i 82,5%).

3. Spróbuj wyjaśnić tę strukturę. Co mogło sprawić, że zamiast kupować więcej mięsa i samochodów, Polacy zwiększali swoje oszczędności?

3. Przyczyną tego był po prostu brak towarów.

4. W 1990 r. pod wpływem realizacji planu Balcerowicza zaopatrzenie rynku się poprawiło. Jak sądzisz, czy wpłynęło to na rozdysponowanie dochodów realnych w Polsce?

4. Oczywiście. Zamiast pod przymusem oszczędzać, ludzi mogli nareszcie kupować kon-kretne dobra.

5. Powróć do zacytowanej wypowiedzi. Czy teraz łatwiej ci ją ocenić?

5. Tak. Baza użyta do obliczeń zmian realnych wynagrodzeń w 1990 r. została silnie zawyżona. Wzrost wynagrodzeń w latach 1988 - 1990 nie oznaczał, że ludzie mogli o wiele lepiej zaspokajać swoje potrzeby. W 1990 r. płace realne zmniejszyły się, ale za każdą „realną” złotówkę wreszcie można było kupić konkretne dobra. A zatem w 1990 r. spadek „realnych” płac realnych był mniejszy, niż wynikałoby to z danych statystycznych.

* * *

Druga część zajęć trwa około 25 minut. Przeznaczamy je na dyskusję między poszcze-gólnymi grupami studentów. Chodzi o odpowiedzi na pytania do tekstu. Prowadzący organizuje tę wymianę poglądów, dbając o zachowanie logiki całości analizy.

ANEKS

Te rysunki ilustrują fragmenty materiału z rozdziału Narzędzia ekonomisty. Może warto przenieść je na folie?

Rysunek A 2.1

Realny kurs dolara w Polsce w latach 1989 - 1991

Rysunek A 2.2

Lokata dolarowa dająca dochód równy średniej płacy w Polsce w latach 1989 - 1991

¹ Zob. Statistical guessing games, „The Economist” z 7 grudnia 1996 r., s. 29.

² Zob. Komentarz metodyczny do tablic statystycznych.

7

---