ANALIZA KOSZTÓW PRZEDSIĘBIORSTWA
Π = TR - TC
Π - zysk przedsiębiorstwa
TR - przychody całkowite (total revenue)
TC - koszty całkowite (total costs)
Przychody całkowite (Total Revenue) - TR - suma przychodów uzyskanych ze sprzedaży dóbr i usług w danym okresie, czyli:
TR = P • Q
Przychody przeciętne (Average Revenue) - AR - są ceną otrzymywaną przeciętnie za wszystkie sprzedane jednostki, czyli:
AR = TR : Q = (P • Q) : Q = P
Przychody marginalne (Marginal Revenue) - MR - miara przyrostu przychodów całkowitych z tytułu wzrostu poziomu produkcji, czyli:
MR = ΔTR : ΔQ
Rodzaje kosztów
Podział kosztów z punktu widzenia rodzaju:
Koszty osobowe ( np. wynagrodzenia za pracę)
Koszty materiałowe (wartość zużytych w produkcji surowców, materiałów, energii)
Amortyzacja (stopniowe zużywanie się majątku trwałego)
Powiązanie z produktem:
koszty bezpośrednie - można je odnieść do konkretnego wyrobu. Zalicza się do nich koszty materiałów użytych w produkcji danego produktu a także wynagrodzenia pracowników bezpośrednio produkcyjnych
koszty pośrednie - koszty materiałów i robocizny, których nie da się powiązać bezpośrednio z wyrobami, są one grupowane według miejsc powstawania i dzielą się na: koszty wydziałowe i ogólnozakładowe
Podział kosztów w zależności od rozmiarów produkcji:
Koszty stałe - nie reagują na zmiany wielkości produkcji, np. koszty wynajmu pomieszczeń, koszty dzierżawy majątku, podatki gruntowe, koszty ubezpieczenia majątku firmy
Koszty zmienne - są to te pozycje kosztów, które ulegają zmianie wraz ze zmianą produkcji, np. koszty zużycia surowców i materiałów, koszty transportu
Podział kosztów z uwagi na ich zakres:
Koszty całkowite
Koszty przeciętne
Koszty krańcowe
Koszty całkowite
TC = TVC + TFC
CAŁKOWITE KOSZTY PRODUKCJI (Total Costs) - TC - suma kosztów stałych i zmiennych, tj. suma wszystkich wydatków firmy poniesionych w procesie wytwarzania w danym czasie.
KOSZTY STAŁE (Total Fixed Costs) - TFC - te pozycje wydatków, które są niezależne od bieżącego poziomu produkcji, np: koszt administracji i zarządu, koszty ubezpieczenia majątku trwałego, koszty amortyzacji majątku trwałego, itp.
KOSZTY ZMIENNE (Total Variable Costs) - TVC - te składniki kosztów, które są zależne od aktualnego poziomu produkcji, np: koszt zużycia surowców i energii elektrycznej do celów produkcyjnych, koszt wynagrodzeń pracowników produkcyjnych, koszty magazynowania i transportu, itp.
Koszty przeciętne
ATC=TC/Q
ATC = AFC + AVC
ATC - przeciętne koszty całkowite (Average Total Costs) - są to średnie koszty przypadające na jednostkę produktu (są to koszty całkowite przypadające na jednostkę produktu
AFC=TFC/Q
AFC - przeciętne koszty stałe (Average Fixed Costs) - są to koszty całkowite stałe przypadające na jednostkę produktu
AVC=TVC/Q
AVC - przeciętne koszty zmienne (Average Variable Costs) - są to koszty całkowite zmienne przypadające na jednostkę produktu
Koszty marginalne
MC=ΔTC/ΔQ
MC - koszty marginalne (krańcowe) (Marginal Costs) - miara przyrostu kosztów całkowitych (lub zmiennych) z tytułu wzrostu poziomu produkcji.
Q=TP |
TFC |
TVC |
TC=TFC+TVC |
ATC=TC/Q |
AFC=TFC/Q |
AVC=TVC/Q |
MC=ΔTC/ΔQ |
0 |
10 |
0 |
10 |
- |
- |
- |
- |
1 |
10 |
2 |
12 |
12 |
10 |
2 |
2 |
2 |
10 |
3 |
13 |
6,5 |
5 |
1,5 |
1 |
3 |
10 |
6 |
16 |
5,33 |
3,33 |
2 |
3 |
4 |
10 |
10 |
20 |
5 |
2,5 |
2,5 |
4 |
5 |
10 |
15 |
25 |
5 |
2 |
3 |
5 |
6 |
10 |
22 |
32 |
5,33 |
1,67 |
3,67 |
7 |
7 |
10 |
30 |
40 |
5,71 |
1,43 |
4,28 |
8 |
8 |
10 |
39 |
49 |
6,13 |
1,25 |
4,87 |
9 |
9 |
10 |
50 |
60 |
6,67 |
1,11 |
5,56 |
11 |
10 |
10 |
65 |
75 |
7,5 |
1 |
6,5 |
15 |
KOSZTY PRODUKCJI W KRÓTKIM OKRESIE
koszty MC
ATC=min
ATC
AVC=min
AVC
AFC
Q
ATC = min - optimum ekonomiczne, czyli wielkość zapewniająca najniższe koszty produkcji
AVC = min - optimum techniczne, jest tzw. Punkt zaniechania wyznaczający najniższy poziom produkcji jaki firma dostarczy na rynek
KOSZTY PRODUKCJI W DŁUGIM OKRESIE
SRATC min SRATC
LRATC
min LRATC Q
ROSNĄCE KORZYŚCI SKALI - szybsze tempo wzrostu produkcji wobec tempa wzrostu nakładów, wyrażające się w spadku długookresowych kosztów przeciętnych na skutek wzrostu poziomu produkcji.
MALEJĄCE KORZYŚCI SKALI (KOSZTY SKALI) - wolniejsze tempo wzrostu produkcji wobec tempa wzrostu nakładów, wyrażające się we wzroście długookresowych kosztów przeciętnych na skutek wzrostu poziomu produkcji.
OPTYMALIZACJA PRODUKCJI
Za optymalną wielkość produkcji uznaje się taką wielkość produkcji, która generuje maksymalny zysk ekonomiczny
Do realizacji celu, możemy zastosować:
Analizę progu rentowności (szkoła klasyczna) - analiza tradycyjna, polega na użyciu wielkości całkowitych, przychodów i kosztów w celu zoptymalizowania wielkości produkcji.
TR - przychody całkowite
TC - koszty całkowite
Analiza marginalna (szkoła marginalna) - polega na wykorzystaniu wielkości marginalnych, przychodów i kosztów w celu optymalizacji produkcji.
MR - przychody marginalne
MC - koszty marginalne
ANALIZA PROGU RENTOWNOŚCI
zysk (Π)
Π=max
Produkcja (Q)
PRÓG RENTOWNOŚCI - taki poziom produkcji, dla którego przychody całkowite pokrywają koszty całkowite, czyli zysk równy jest zero.
Próg rentowności otwarcia - oznacza dolną granicę przedziału produkcji rentownej
Próg rentowności zamknięcia - oznacza górną granicę przedziału produkcji rentownej
KALKULACJA PROGU RENTOWNOŚCI
TR = TC
P * Q = TFC + TVC
P * Q = TFC + (AVC * Q)
P * Q - (AVC * Q) = TFC
Q * (P-AVC) = TFC
TFC
QBEP = -------------------
P - AVC
P - AVC ⇒ przeciętna marża brutto
Firma jest wydawcą pakietu oprogramowania do księgowości. Koszty oprogramowania pakietu wynoszą 35.000 zł. Koszt edycji jednego kompletu oprogramowania wynosi:
Zakup CD - 4 zł
Tłoczenie CD - 7 zł
Instrukcja - 2 zł
Opakowanie i wysyłka - 3 zł
Firma zamierza sprzedawać pakiet za 36 zł. Oszacuj ile kompletów oprogramowania musi sprzedać firma dla zrównoważenia kosztów z przychodami (BEP).
35.000
QBEP = -------------------- = 1750 szt.
36 - 16
Oszacuj poziom produkcji, dla którego zysk wyniesie 40.000 zł.
35.000 + 40.000
QBEP = -------------------- = 3750 szt.
36 - 16
ANALIZA MARGINALNA
EKONOMICZNE OPTIMUM PRODUKCJI według szkoły marginalnej - taki poziom produkcji, dla którego koszt marginalny równy jest przychodom marginalnym (MC = MR), czyli tempo wzrostu kosztów z tytułu wzrostu produkcji jest równe tempu wzrostu przychodów, co w efekcie pozwala na wygenerowanie maksymalnego zysku ekonomicznego.
zwiększyć produkcję zmniejszyć produkcję
MR > MC ⇒ ZWIĘKSZYĆ PRODUKCJĘ
MR = MC ⇒ PRODUKCJA OPTYMALNA
MR < MC ⇒ OGRANICZYĆ PRODUKCJĘ
TC TR TC TR
Produkcja (Q) zysk (Π)
Π=max
Produkcja (Q)
ANALIZA TRADYCYJNA |
ANALIZA MARGINALNA |
Wyznacza przedział produkcji rentownej |
Wyznacza konkretną wielkość produkcji maksymalizującej zysk |
TR = TC |
MR = MC |
ZYSK EKONOMICZY A ZYSK KSIĘGOWY
ZYSK KSIĘGOWY
Przychody ze sprzedaży - koszty księgowe = zysk księgowy
ZYSK EKONOMICZY
Przychody ze sprzedaży - koszty ekonomiczne (koszty księgowe
+ koszty alternatywne) = zysk księgowy
ZYSK EKONOMICZNY = ZYSK KSIĘGOWY - ZYSK ALTERNATYWNY (NORMATYWNY)
Zysk normatywny - stanowi dla właściciela kapitału pewne minimum, które powinien zarobić na danym przedsięwzięciu ekonomicznym (np. koszt alternatywny kapitału szacowany na podstawie dochodowości papierów wartościowych, 10% z obligacji)
RELACJE:
Zysk ekonomiczny to różnica między zyskiem księgowym a zyskiem alternatywnym
Zysk ekonomiczny jest zawsze mniejszy od zysku księgowego - bo zawsze istnieje jakiś koszt alternatywny
Zysk normatywny oznacza koszt alternatywny kapitału
Przykład:
Oszacuj wartość zysku księgowego i ekonomicznego na podstawie następujących danych:
Wielkość kapitału - 1.000.000,00
Przychody ze sprzedaży - 500.000,00
Koszty - 300.000,00
Koszt alternatywny kapitału - 10%
Zysk księgowy
500.000,00 - 300.000,00 = 200.000,00
Zysk ekonomiczny
200.000,00 - 100.000,00 = 100.000,00
Obszar analizy |
KATEGORIA |
SYMBOL |
WZÓR |
UWAGI |
analiza produktywności |
PRODUKT CAŁKOWITY |
TP |
TP = f ( K, L) |
również Q jako wielkość produkcji |
|
PRODUKT PRZECIĘTNY |
AP |
AP = TP / L AP =TP / K |
L - liczba zatrud. k - kapitał |
|
PRODUKT MARGINALNY |
MP |
MP = Δ TP / Δ L MP = Δ TP / Δ K |
|
analiza przychodów |
PRZYCHÓD CAŁKOWITY |
TR |
TR = P x Q TR = Σ ( P x Q ) |
lub TR = P x TP dla prod. różnorod. |
|
PRZYCHÓD PRZECIĘTNY |
AR |
AR = TR / Q |
lub AR = TR / TP |
|
PRZYCHÓD MARGINALNY |
MR |
MR = ΔTR / ΔQ |
lub MR = ΔTR / ΔTP |
analiza kosztów |
KOSZT CAŁKOWITY |
TC |
|
TC = TVC + TFC |
|
CAŁKOWITY KOSZT STAŁY |
TFC |
|
|
|
CAŁKOWITY KOSZT ZMIENNY |
TVC |
|
|
|
PRZECIĘTNY KOSZT CAŁKOWITY |
ATC |
ATC = TC / Q |
ATC = AFC + AVC |
|
PRZECIĘTNY KOSZT STAŁY |
AFC |
AFC = TFC / Q |
|
|
PRZECIĘTNY KOSZT ZMIENNY |
AVC |
AVC = TVC / Q |
|
|
KOSZT MARGINALNY |
MC |
MC = ΔTC / ΔQ |
de facto MC = ΔTVC / ΔQ |
1
TC
Produkcja (Q)
Koszty całkowite
(stałe, zmienne)
TVC
TFC
Produkcja (Q)
LRATC
LRATC
ROSNĄCE KORZYŚCI SKALI
MALEJĄCE
KORZYŚCI SKALI
STAŁE
KORZYŚCI SKALI
TR
TC
TR = TC
TR = TC
TR, TC
Produkcja (Q)
MR > MC
MR < MC
Produkcja (Q)
MR, MC
MC
MR
Q opt.
MR = MC
MR = MC
Q opt.
MR
MC
MR, MC
Produkcja (Q)
MR < MC
MR > MC