ĆWICZENIE 2

2.1 Obliczyć przekrój betonowego słupa ( dla m < m_min , e_s = 0 ) przyjmując następujące dane :

N_g = 420kN N_p = 460kN N_d = 650kN l₀ = 3,5m.

• Określenie współczynnika k_d wyrażającego wpływ obciążenia długotrwałego

k_d =
N = N_g+ N_p = 880kN

j_p = 2,00

• Określenie długości zastępczej l_p

• Przekrój kwadratowy A = a × a

N Ł j × R_bb × a × a j = 0,90

B-20®R_bb = 9,4Mpa = 0,94kN/cm²

a = 32,25cm Przyjęto a = 35cm to F = 1225cm²

• 
  

en₁ =

en₂ =
= e₀

en₃ = 1cm

e_s = 0 e₀ = e_n + e_s e₀ = e_n

to j = 0,90

• Sprawdzenie smukłości słupa

• Sprawdzenie nośności

N = j × R_b × F = 0,9 × 0,94 × 1225 = 1036,35kN > 880kN

• Wymiary słupa

35cm

3,5m

35cm

0,35m

2.2 Zaprojektować słup żelbetowy ( bez uzwojenia i dla e_s = 0 ) przyjmując następujące dane :

N_g = 1170kN N_p = 1210kN N_d = 1775kN l₀ = 3,5m.

• Przyjęto beton B20 ® R_b = 11,5Mpa

• Przyjęto stal 34Gs ® R_a = 350Mpa N = N_g + N_p = 2380kN

Projektuje się słup o przekroju kwadratowym b = h

• Wymiarowanie uproszczone można stosować przy spełnieniu warunków :

1. e_s = 0

1. 
   

1. b i h ł25cm

1. 
   

przyjęto wymiary słupa 40 ´ 40 F = 1600cm²

• Warunek nośności słupa

N Ł j × ( R_b × b × h + R_ac × F_ac )

Ţ j = 0,87

• Obliczenie przekroju zbrojenia

przyjęto 8 f 22 Ţ F_a = 30,41mm²

• Określenie stopnia zbrojenia przekroju słupa

m =
< 3%

• Określenie średnicy strzemion

Warunki :

• d ł 4,5mm

• d ł 0,2 × d pręta zbrojenia głównego 0,2 × 0,2 = 0,44cm

przyjęto strzemiona f 6mm

• Określenie rozstawu strzemion dla m < 3%

Warunki :

1. s Ł 15 × d s = 15 × 2,2 = 33cm

1. s Ł b i h s = 40cm

1. s Ł 40cm s = 40cm

przyjęto s = 30cm

• Sprawdzenie nośności słupa

N Ł j × ( R_b × b × h + R_a × F_ac )

2380 Ł 0,87 × ( 1,15Mpa × 1600cm² + 35Mpa × 25,59 ) = 2390,01kN

3cm

17cm

17cm

3cm

3cm 17cm 17cm 3cm

30cm

30cm

3cm 17cm 17cm 3cm

2.3 Zaprojektować słup uzwojony przyjmując następujące dane :

N_g = 650kN N_p = 890kN N_d = 1095kN l₀ = 4,5m.

N = N_g + N_p = 1540kN

Przyjęto B12,5 Ţ R_b = 7,3Mpa = 0,73

Przyjęto stal 34Gs Ţ R_a = 350Mpa = 35

R_au = 190Mpa = 19

• Warunek smukłości

przyjęto d = 50cm

d = d_j + 2a a = 3cm

d_j = 50 - 6 = 44cm

a d_j a

• Określenie przekroju rdzenia F_j

F_j =

• Określenie przekroju całego betonu F_b

F_b =

• Określenie skoku uzwojenia

c ł 3cm c Ł 0,2 × d_j = 8,8cm c Ł 8cm

Przyjęto c = 6cm

Uzwojenie projektuje się f 10 f_u = 0,78cm²

Zastępcze pole przekroju uzwojenia

• Wyznaczenie powierzchni przekroju zbrojenia podłużnego

N Ł ( 0,9 × R_b × F_b + R_a × F_ac ) × 1,5

F_ac ł

min F_ac = 0,002 × F_j = 3,04cm²

przyjęto 6 f 12cm Ţ F_ac = 6,78cm²

0,20% Ł 3%

• Sprawdzenie nośności słupa

N Ł 0,9 × R_b × F_j + R_a × F_ac + 2,5 × R_au × F_au

1540kN Ł 0,9 × 0,73 × 1520,53 + 35 × 3,04 + 2,5 × 19 × 17,97 = 1958,96kN

1540kN Ł 1958,96kN

6cm

3cm 44cm 3cm 3cm 22cm 22cm 3cm

4. Zaprojektować słup mimośrodowo ściskany przyjmując następujące dane :

N_g = 970kN N_p = 1120kN N_d = 1530kN M_g = 280kNm M_p = 280kNm l₀ = 6,4m. N = N_g + N_p = 2090kN M = M_g + M_p = 571kNm

Przyjęto beton klasy B20 Ţ R_b = 11,5Mpa E_b = 27×10³Mpa

Przyjęto stal klasy 34GS Ţ R_a = 350Mpa E_a = 210×10³Mpa

• Wstępne określenie wymiarów przekroju poprzecznego słupa

b ł 25,6cm h ł 32cm

Przyjęto b i h = 70cm

• Określenie mimośrodu początkowego

e₀ = e_n + e_s
e > 0,3×h = 21

• Mimośród położenia siły podłużnej

e₀ = 2,33 + 27 = 29,33

e_a = e + 0,5×h - a = 29,33 + 0,5×70 - 3 = 61,33cm

• Zakłada się, że występuje duży mimośród, a więc pełne wykorzystanie zbrojenia w strefie rozciąganej, co oznacza :

X = X_gr Ţ X_gr =x_gr×h₀ h₀ = h - a =70 - 3 = 67cm

X_gr = 0,60×67 = 40,2cm

• Obliczenie zbrojenia

warunek 1

F_ac < 0 minF_ac = 0,002×70×(70 - 3 ) = 9,38cm²

Przyjęto w strefie ściskanej 3 f 20mm F_ac = 9,42cm² > 9,24cm²

warunek 2

Przyjęto w strefie rozciąganej 5 f 34mm F_a = 45,40cm²

Średnice strzemion d_s ł 4,5mm i d_s ł 0,2×d

d_s ł 0,68 d_s = 0,7cm

Rozstaw strzemion m = 3%

s₁ Ł 15×d dla d₁ = 2cm s₁ = 30cm dla d₂ = 3,4cm s₂ = 51cm

s₂ Ł b = 70cm

s₃ Ł 40cm

Przyjęto s = 30cm

• Obliczenie nośności słupa

N Ł R_b × b × X_gr + e_a × F_ac -
× R_a × F_a

2090kN Ł 1,15 × 70 × 40,2 + 61,33 × 9,42 - 1 × 35 × 45,40 = 2224,8kN

2090kN Ł 2225kN

3cm

64cm

3cm

f 22

f 6

f 22

f 12

f 0,7 co 30cm

3 f 20

5 f 34

---