Politechnika Poznańska LABORATORIUM Z METROLOGII ELEKTRYCZNEJ & ELEKTRONICZNEJ
Ćwiczenie nr Temat: Pomiar częstotliwości metodą cyfrową
Rok akad. II Wydział: elektryczny Rodzaj stud. Dzienne Grupa: E -1	Paulina Jankowiak Jakub Wilczyński Michał Niedbalski	Data wykonania ćwiczenia: 26.10.2009		Ocena:
Uwagi:			Podpis prowadzącego:

• 1. Wiadomości wstępne.

Pomiar częstotliwości metodą cyfrową opiera się na dwóch uzupełniających się metodach. Pierwsza jest metodą bezpośrednią, polegającą na zliczaniu impulsów o częstotliwości fx we wzorcowym czasie Tw. Druga jest metodą pośrednią i polega na zliczaniu impulsów o wzorcowej częstotliwości fw w czasie równym krotności k okresu Tx badanego przebiegu. Metody różnią się zakresem częstotliwości dla których są stosowane ze względu na wielkość popełnianego błędu przy pomiarze z wykorzystaniem danej metody.

1. Metoda bezpośrednia

Częstotliwość mierzoną wyznacza się ze wzoru:

gdzie:

N-liczba impulsów

Tw-okres wzorcowy

Błąd pomiaru częstotliwości jest sumą trzech błędów składowych:

gdzie:

dTw - błąd wzorca częstotliwości (pomijalnie mały)

dB - błąd bramkowania (pomijalnie mały)

dN - błąd zliczania wyrażony wzorem:

2. Metoda pośrednia

Częstotliwość mierzoną wyznacza się ze wzoru:

gdzie:

k - współczynnik podziału ( u nas równy 1)

N-liczba impulsów

fw-częstotliwość wzorcowa

Błąd pomiaru częstotliwości jest , podobnie jak w metodzie bezpośredniej sumą błędów: wzorca częstotliwości, bramkowania i zliczania. Błąd zliczania jest tutaj wyrażony wzorem:

Ćwiczenie polegało na znalezieniu zakresu częstotliwości dla obu metod pomiaru tak aby błąd popełniany nie był większy od 0,01%. Po dokonaniu obliczeń wynikających z wzorów na błąd zliczania dla każdej z metod okazało się że zakresy stosowalności każdej z metod, przy założonej wielkości błędu są następujące:

dla metody bezpośredniej: fx > 1 kHz

dla metody pośredniej: fx < 1 kHz

Aby osiągnąć jak najdokładniejsze wyniki pomiarów dokonaliśmy następujących założeń wartości częstotliwości generatora wzorcowego:

dla metody bezpośredniej: Tw = 1s

dla metody pośredniej: fw = 1 MHz

Wynika to bezpośrednio ze wzorów na błąd zliczania , a wartości liczbowe wynikały z dostępnych częstotliwości generatora wzorcowego użytego w ćwiczeniu.

W pomiarach wystąpił rozrzut wyników, dlatego graniczna wartość błędu ma dwie składowe : systematyczną i przypadkową. Składową systematyczną liczymy zgodnie z podanymi wcześniej wzorami. Graniczny błąd przypadkowy liczymy wg. wzoru:

przy czym Dp jest niepewnością przypadkową którą wyraża się wzorem:

Przyjmujemy poziom ufności a=0.95. Z tablic rozkładu Studenta odczytaliśmy wartość zmiennej t dla q=1-a=0.05 oraz liczby stopni swobody k=5-1=4. U nas wartość ta wyniosła 2,78.

Odchylenie standardowe dla średniej liczyliśmy zgodnie ze wzorem:

Pomiary:

1. Metoda bezpośrednia

2.Metoda Pośrednia:

Przykładowe obliczenia:

Metoda bezpośrednia:

Metoda pośrednia:

• Wnioski:

Cyfrowy pomiar częstotliwości jest jedną z najdokładniejszych metod pomiaru dla tej wielkości jednak nie mogliśmy tego doświadczyć z powodu nie do końca sprawnej aparatury. Przy naszych pomiarach wystąpiły znacznie odbiegające od normy błędy grube, które odrzuciliśmy.

Na podstawie podanych wyników przy badaniu niestabilności generatora można wywnioskować, że aby generator podawał sygnał o danej częstotliwości powinno się chwilę odczekać, aby mógł on się ustabilizować.

Następnie na podstawie ćwiczenia można wywnioskować, że przy danej częstotliwości granicznej błędy pomiaru (nie biorąc pod uwagę grubych błędów) zarówno dla metody pośredniej jak i bezpośredniej są do siebie podobne.

Jest tak ponieważ metody pomiaru: bezpośrednie i pośrednie uzupełniają się bo dotyczą różnych zakresów częstotliwości.

Warto również pamiętać o możliwości rozkalibrowania generatora, tzn. wybierane przez nas częstotliwości niekoniecznie muszą pokrywać się z prawdziwymi.

Aparatura

Zasilacz laboratoryjny Z4

Dekadowy generator RC typ PW-II

Płytki: generator wzorcowy

układ bramkujący

licznik impulsów

wyświetlacz

licznik

ukł. sterujący

generator wzorcowy

f_X

---