ALGORYTM OBLICZEŃ PRZEKŁADNI REDUKCYJNEJ

1. Wyliczenie prędkości obrotowych na poszczególnych wałkach.

gdzie:

• i₁ - przełożenie pierwszej pary kół zębatych,

• n₁ - prędkość na wejściu przekładni,

- n₂ - prędkość na drugim wałku,

• i₂ - przełożenie drugiej pary kół zębatych,

• n₃ - prędkość na wyjściu z przekładni.

2. Wyznaczenie momentów obrotowych na poszczególnych wałkach.

gdzie:

• M₁, M₂, M₃ - momenty obrotowe na poszczególnych wałkach,

• n₁, n₂, n₃ - prędkości obrotowe na poszczególnych wałkach,

- N - moc urządzenia napędzającego przekładnię redukcyjną.

3. Wyznaczam ilość zębów na poszczególnych kołach zębatych .

gdzie:

• i₁ - przełożenie pierwszej pary kół zębatych,

• i₂ - przełożenie drugiej pary kół zębatych,

• z₁, z₂, z₃, z₄ - liczba zębów na poszczególnych kołach.

4. Obliczenie modułu.

gdzie:

• m - moduł ,

• N - moc urządzenia napędzającego przekładnię redukcyjną,

• β - kąt pochylenia linii zęba,

• ψ - współczynnik szerokości wieńca zębatego,

• λ_zast - współczynnik wytrzymałości zęba dobierany na podstawie z_zast;

• z₁ - liczba zębów pierwszego koła,

• n₁ - prędkość obrotowa na pierwszym wałku,

• C_β - współczynnik uwzględniający wpływ stopnia pokrycia,

• k_g - dopuszczalne naprężenia zginające.

• Z_g - wytrzymałość zmęczeniowa na zginanie jednokierunkowe,

• X_zj = 1,9 - współczynnik bezpieczeństwa,

• C_c = 1 - współczynnik trwałości zęba.

5. Przyjęcie na podstawie PN - 78/M - 88502 modułu.

6. Obliczenie parametrów geometrycznych pierwszej pary kół zębatych.

Szerokość wieńca zębatego:
Średnicy podziałowej:
Średnicy wierzchołków zębów:
Średnicy podstaw zębów:
Odległość osi:

gdzie:

• b - szerokość wieńca zębatego,

• ψ - współczynnik szerokości wieńca zębatego,

• m - moduł,

• z₁ - liczba zębów na pierwszym kole zębatym,

• z₂ - liczba zębów na drugim kole zębatym,

• β - kąt pochylenia linii zęba,

• d_p - średnica podziałowa,

• d_g - średnica wierzchołków zębów,

• d_s - średnica podstaw zębów,

- a - odległość osi pierwszego i drugiego wałka.

7. Obliczenia wytrzymałościowe.

Sprawdzam wytrzymałość zębów u podstawy.

Obliczam obciążenie zastępcze ze wzoru:

gdzie:

• P_zast - obciążenie zastępcze,

• P_stat - obciążenie statyczne,

• C_p - współczynnik przeciążenia,

• C_v - współczynnik nadwyżek dynamicznych,

• v - prędkość obwodowa,

• d_p1 - średnica podziałowa pierwszego koła,

• n₁ - prędkość obrotowa pierwszego wałka.

Obliczam obciążenie statyczne ze wzoru:

• M₁ - moment obrotowy na pierwszym wałku.

Obliczam siłę obliczeniową ze wzoru:

• P_obl - siła obliczeniowa,

• C_β - współczynnik uwzględniający wpływ stopnia pokrycia.

Obliczam zastępcze naprężenie zginające ze wzoru:

• b - szerokość wieńca zębatego

• m - moduł ,

• λ_zast - współczynnik wytrzymałości zęba,

• k_g - dopuszczalne naprężenia zginające.

Sprawdzam wytrzymałość zębów z warunku na naciski powierzchniowe.

gdzie:

• δ_{c max} - naciski powierzchniowe,

• C_mα - współczynnik danej grupy materiałowej,

• N - moc urządzenia napędzającego przekładnię redukcyjną,

• β - kąt pochylenia linii zęba,

• ε_α - współczynnik czołowego stopnia pokrycia,

• n₁ - prędkość obrotowa pierwszego wałka,

• i₁ - przełożenie pierwszej pary kół zębatych,

• k_c - dopuszczalne naprężenia na ściskanie,

• ε_α - współczynnik czołowego stopnia pokrycia,

• C₁, C₂, C₃ - współczynniki,

• d_p1 - średnica podziałowa pierwszego koła,

• d_p2 - średnica podziałowa drugiego koła,

• h_g1 - wysokość głowy zęba pierwszego koła,

• h_g2 - wysokość głowy zęba drugiego koła,

• m - moduł,

• a - odległość osi pierwszego i drugiego wałka,

• α = 20° - kąt przyporu,

• Z_cj - wytrzymałość trwała na zmęczenie ściskaniem,

• C_o - współczynnik uwzględniający lepkość oleju,

• C_cH - współczynnik uzależniony od żądanej ilości wahnięć,

• X_zc - współczynnik bezpieczeństwa przy zmęczeniowym nacisku,

• X_zc - współczynnik stanu powierzchni.

8. Obliczenie modułu drugiej pary kół zębatych.

gdzie:

• m - moduł ,

• N - moc urządzenia napędzającego przekładnię redukcyjną,

• β - kąt pochylenia linii zęba,

• ψ - współczynnik szerokości wieńca zębatego,

• λ_zast - współczynnik wytrzymałości zęba dobierany na podstawie z_zast;

• z₃ - liczba zębów pierwszego koła,

• n₂ - prędkość obrotowa na pierwszym wałku,

• C_β - współczynnik uwzględniający wpływ stopnia pokrycia,

• k_g - dopuszczalne naprężenia zginające.

• Z_g - wytrzymałość zmęczeniowa na zginanie jednokierunkowe,

• X_zj = 1,9 - współczynnik bezpieczeństwa,

• C_c = 1 - współczynnik trwałości zęba.

9. Przyjęcie na podstawie PN - 78/M - 88502 modułu.

10. Obliczenie parametrów geometrycznych drugiej pary kół zębatych.

Szerokość wieńca zębatego:
Średnicy podziałowej:
Średnicy wierzchołków zębów:
Średnicy podstaw zębów:
Odległość osi:

gdzie:

• b - szerokość wieńca zębatego,

• ψ - współczynnik szerokości wieńca zębatego,

• m - moduł,

• z₃ - liczba zębów trzeciego koła zębatego,

• z₄ - liczba zębów czwartego koła zębatego,

• β - kąt pochylenia linii zęba,

• d_p - średnica podziałowa,

• d_g - średnica wierzchołków zębów,

• d_s - średnica podstaw zębów,

• a - odległość osi drugiego i trzeciego wałka.

11. Obliczenia wytrzymałościowe.

Sprawdzam wytrzymałość zębów u podstawy.

Obliczam obciążenie zastępcze ze wzoru:

gdzie:

• P_zast - obciążenie zastępcze,

• P_stat - obciążenie statyczne,

• C_p - współczynnik przeciążenia,

• C_v - współczynnik nadwyżek dynamicznych,

• v - prędkość obwodowa,

• d_p3 - średnica podziałowa trzeciego koła,

• n₂ - prędkość obrotowa drugiego wałka.

Obliczam obciążenie statyczne ze wzoru:

• M₂ - moment obrotowy na drugim wałku.

Obliczam siłę obliczeniową ze wzoru:

• P_obl - siła obliczeniowa,

• C_β - współczynnik uwzględniający wpływ stopnia pokrycia.

Obliczam zastępcze naprężenie zginające ze wzoru:

• b - szerokość wieńca zębatego

• m - moduł ,

• λ_zast - współczynnik wytrzymałości zęba,

• k_g - dopuszczalne naprężenia zginające.

Sprawdzam wytrzymałość zębów z warunku na naciski powierzchniowe.

gdzie:

• δ_{c max} - naciski powierzchniowe,

• C_mα - współczynnik danej grupy materiałowej,

• N - moc urządzenia napędzającego przekładnię redukcyjną,

• β - kąt pochylenia linii zęba,

• ε_α - współczynnik czołowego stopnia pokrycia,

• n₂ - prędkość obrotowa drugiego wałka,

• i₂ - przełożenie drugiego pary kół zębatych,

• k_c - dopuszczalne naprężenia na ściskanie.

• ε_α - współczynnik czołowego stopnia pokrycia,

• C₁, C₂, C₃ - współczynniki,

• d_p3 - średnica podziałowa pierwszego koła,

• d_p4 - średnica podziałowa drugiego koła,

• h_g3 - wysokość głowy zęba pierwszego koła,

• h_g4 - wysokość głowy zęba drugiego koła,

• m - moduł,

• a - odległość osi pierwszego i drugiego wałka,

• α = 20° - kąt przyporu,

• Z_cj - wytrzymałość trwała na zmęczenie ściskaniem,

• C_o - współczynnik uwzględniający lepkość oleju,

• C_cH - współczynnik uzależniony od żądanej ilości wahnięć,

• X_zc - współczynnik bezpieczeństwa przy zmęczeniowym nacisku,

• X_zc - współczynnik stanu powierzchni.

12. Obliczenia wytrzymałościowe wałków.

Schemat rozkładu sił w przekładni.

Obliczenia wałka pierwszego.

Wyliczam siły: promieniową P_r1 i poosiową P_o1 na podstawie wzorów:

gdzie:

• M₁ - moment obrotowy na pierwszym wałku,

• d_p1 - średnica podziałowa pierwszego koła,

• P_r1 - siła promieniowa,

• P_o1 - siła poosiowa,

• α - kąt linii przyporu,

• β - kąt pochylenia linii zęba.

Rozpatruję wałek w płaszczyźnie poziomej Π.

Momenty gnące:

Rozpatruję wałek w płaszczyźnie poziomej Φ.

Momenty gnące:

Obliczam reakcje występujące w łożyskach:

Obliczam wypadkowy moment gnący:

Obliczam moment zastępczy:

Wyliczam średnice wałka:

gdzie:

• M_s - moment skręcający,

• 
  k_gj - dopuszczalne naprężenia na zginanie materiału wałka

Obliczenia wałka drugiego.

Wyliczam siły:

Rozpatruję wałek w płaszczyźnie poziomej Π.

Momenty gnące:

Rozpatruję wałek w płaszczyźnie poziomej Φ.

Momenty gnące:

Obliczam reakcje występujące w łożyskach:

Obliczam wypadkowy moment gnący:

Obliczam moment zastępczy:

Wyliczam średnice wałka:

Obliczenia wałka trzeciego.

Wyliczam siły:

Rozpatruję wałek w płaszczyźnie poziomej Π.

Momenty gnące:

Rozpatruję wałek w płaszczyźnie poziomej Φ.

Momenty gnące:

Obliczam reakcje występujące w łożyskach:

Obliczam wypadkowy moment gnący:

Obliczam moment zastępczy:

Wyliczam średnice wałka:

13. Obliczenia łożysk.

Obliczam obciążenie zastępcze:

gdzie:

• P - obciążenie zastępcze,

• X, Y - współczynniki obciążenia poprzecznego i wzdłużnego,

• R - reakcja w łożysku,

• F_o - siła poosiowa,

Obliczam nośność ruchową:

gdzie:

• C - nośność ruchowa,

• L_h - trwałość łożyska w godzinach pracy,

• n - prędkość obrotowa łożyska,

• P - obciążenie zastępcze.

14. Dobór łożysk na podstawie PN - 86/M - 86220.

15. Obliczenia wpustów pod koła zębate.

Obliczam siłę działającą na wpust:

gdzie:

• F - siła działająca na wpust,

• M - moment obrotowy,

• d - średnica wałka.

Na podstawie PN - 70/M - 85005 dla danej średnicy dobieram wpust b×h.

Obliczam długość wpustu:

gdzie:

• l - długość wpustu,

• b - szerokość wpustu,

• l_o - czynna długość wpustu,

• F - siła działająca na wpust,

• t - wysokość rowka na wpust,

• k_o - naciski dopuszczalne,

• z - współczynnik zależny od warunków pracy,

• k_c - dopuszczalne naprężenia na ścinanie.

16. Obliczenia na zagrzanie przekładni.

Obliczam moc tarcia.

gdzie:

• N_t - moc tarcia,

• N_t1, N_t2 - moc tarcia pierwszej i drugiej pary kół zębatych,

• N - moc przenoszona przez przekładnię,

• i₁, i₂ - przełożenie pierwszej i drugiej pary kół zębatych,

• z₁, z₃ - liczba zębów koła pierwszego i trzeciego.

Sprawdzam czy warunek przed nadmiernym zagrzaniem jest spełniony:

gdzie:

• x_t - współczynnik pewności,

• m - moduł koła zębatego,

• b - szerokość wieńca zębatego.

---