POLITECHNIKA POZNAŃSKA
Laboratorium z Metrologii Elektrycznej i Elektronicznej Ćwiczenie nr 40 Temat: Pomiary napięć przemiennych
Rok akademicki: 2003/2004   Wydział Elektryczny   Studia dzienne magisterskie   Grupa E-3 Nr podgrupy: 3	Wykonawcy:   1. Filipiak Mateusz 2. Jadwiszczok Paweł 3. Marcinkowski Remigiusz	Data
				Wykonania ćwiczenia	Oddania sprawozdania
				5.12.2003r.	12.12.2003r.
				Ocena:
Uwagi:

1. Wiadomości teoretyczne:

Celem ćwiczenia było wykonanie pomiarów napięć przemiennych za pomocą woltomierzy z przetwornikami wartości średniej i skutecznej. Do wykonania pomiarów użyto również oscyloskopu oraz komputera z odpowiednik programem. Należało określić wpływ kształtu mierzonego napięcia na dokładność pomiaru.

układ pomiarowy:

Do wykonania ćwiczenia, użyto następujących mierników:

• woltomierz elektromagnetyczny (mierzy wartość skuteczną napięcia)

δ_kl = 0,5 %, zakres: 3V, α_max = 150 dz,

• woltomierz magnetoelektryczny z prostownikiem (mierzy wartość średnią napięcia)

δ_kl = 2,5 %, zakres: 3V, α_max = 60 dz,

• woltomierz całkujący (integracyjny) (mierzy wartość średnią napięcia)

δ = 0,5 % wartości zmierzonej + 0,01% ,

• woltomierz z przetwornikiem „true RMS” (mierzy wartość skuteczną napięcia)

δ = 0,8 % wartości zmierzonej + 0,01% ,

• oscyloskop jako detektor wartości szczytowej (mierzy wartość szczytową napięcia)

Δrozdz = 0,1 dz.

2. Wzory:

Wartość średnia wyprostowana:
, gdzie

U_{wsk śr} - wskazanie woltomierza reagującego na wartość średnią

- współczynnik kształtu dla przebiegu sinusoidalnego

współczynnik kształtu:
, gdzie

U_{wsk sk} - wskazanie woltomierza reagującego na wartość skuteczną

współczynnik szczytu:
, gdzie

U_{wsk max} - wskazanie woltomierza reagującego na wartość maksymalną (detektor wartości szczytowej)

3. Pomiary:

1. porównanie wskazań woltomierzy dla napięć sinusoidalnych o częstotliwości f = 50Hz :

typ woltomierza	U	Δ	δ
		[V]	[V]	[%]
wzorzec	2,010	-	-
elektromagnetyczny	2,000	-0,010	-0,498
magnetoelektryczny	2,000	-0,010	-0,498
całkujący	1,980	-0,030	-1,493
„true RMS”	2,008	-0,002	-0,100
oscyloskop	2,050	0,040	1,990

2. Porównanie wskazań woltomierzy dla napięć o przebiegach: sinusoidalnym, prostokątnym i trójkątnym o częstotliwości f = 50Hz :

typ wymuszenia	wzorzec	elektromagnetyczny			magnetoelektryczny			całkujący			„true RMS”			oscyloskop
		Uw	U	Δ	δ	U	Δ	δ	U	Δ	δ	U	Δ	δ	U	Δ	δ
		[V]	[V]	[V]	[%]	[V]	[V]	[%]	[V]	[V]	[%]	[V]	[V]	[%]	[V]	[V]	[%]
sinus	2,010	2,000	-0,010	-0,498	2,000	-0,010	-0,498	1,980	-0,030	-1,493	2,008	-0,002	-0,100	2,050	0,040	1,990
trójkąt	2,009	2,000	-0,009	-0,448	1,900	-0,109	-5,426	1,909	-0,100	-4,978	2,006	-0,003	-0,149	2,510	0,501	24,938
prostokąt	2,009	2,000	-0,009	-0,448	2,200	0,191	9,507	2,159	0,150	7,466	2,010	0,001	0,050	1,450	-0,559	-27,825

typ przebiegu	Uśr	ks	Uwsk max	ksz
		[V]	[-]	[V]	[-]
sinus	1,801	1,111	2,050	1,450
trójkąt	1,711	1,169	2,510	1,775
prostokąt	1,981	1,010	1,450	1,025

3. pomiar napięć o przebiegach symulujących działanie układu z triakiem:

współcz. wypeł-nienia	wzorzec	elektromagnetyczny			magnetoelektryczny			całkujący			„true RMS”			oscyloskop
		Uw	U	Δ	δ	U	Δ	δ	U	Δ	δ	U	Δ	δ	U	Δ	δ
		[V]	[V]	[V]	[%]	[V]	[V]	[%]	[V]	[V]	[%]	[V]	[V]	[%]	[V]	[V]	[%]
0,5	2,018	2,020	0,002	0,099	1,450	-0,568	-28,147	1,558	-0,460	-22,795	2,023	0,005	0,248	2,970	0,952	47,175
0,6	2,020	2,020	0,000	0,000	1,600	-0,420	-20,792	1,690	-0,330	-16,337	2,017	-0,003	-0,149	2,470	0,450	22,277
0,7	2,016	2,010	-0,006	-0,298	1,750	-0,266	-13,194	1,807	-0,209	-10,367	2,014	-0,002	-0,099	2,230	0,214	10,615
0,8	2,014	2,000	-0,014	-0,695	1,850	-0,164	-8,143	1,904	-0,110	-5,462	2,011	-0,003	-0,149	2,090	0,076	3,774
0,9	2,011	2,000	-0,011	-0,547	1,950	-0,061	-3,033	1,967	-0,044	-2,188	2,009	-0,002	-0,099	2,050	0,039	1,939
1,0	2,010	2,000	-0,010	-0,498	2,000	-0,010	-0,498	1,980	-0,030	-1,493	2,008	-0,002	-0,100	2,050	0,040	1,990

4. badanie pasma przenoszenia woltomierzy:

okres	częstotliwość	wzorzec	elektromagnetyczny			magnetoelektryczny			całkujący			„true RMS”			oscyloskop
				Uw	U	Δ	δ	U	Δ	δ	U	Δ	δ	U	Δ	δ	U	Δ	δ
[ms]	[Hz]	[V]	[V]	[V]	[%]	[V]	[V]	[%]	[V]	[V]	[%]	[V]	[V]	[%]	[V]	[V]	[%]
1	1000	2,016	2,010	-0,006	-0,298	2,000	-0,016	-0,794	1,932	-0,084	-4,167	2,013	-0,003	-0,149	2,050	0,034	1,687
2	500	2,010	2,000	-0,010	-0,498	2,000	-0,010	-0,498	1,970	-0,040	-1,990	2,014	0,004	0,199	2,050	0,040	1,990
5	200	2,010	2,000	-0,010	-0,498	2,000	-0,010	-0,498	1,989	-0,021	-1,045	2,014	0,004	0,199	2,050	0,040	1,990
10	100	2,010	2,000	-0,010	-0,498	2,000	-0,010	-0,498	1,991	-0,019	-0,945	2,012	0,002	0,100	2,050	0,040	1,990
20	50	2,010	2,000	-0,010	-0,498	2,000	-0,010	-0,547	1,980	-0,030	-1,493	2,008	-0,002	-0,100	2,050	0,040	1,990
50	20	2,011	2,000	-0,011	-0,547	2,000	-0,011	-2,985	1,933	-0,078	-3,879	1,991	-0,020	-0,995	2,050	0,039	1,939
100	10	2,010	2,000	-0,010	-0,498	1,950	-0,060	-2,985	1,836	-0,174	-8,657	1,937	-0,073	-3,632	2,050	0,040	1,990
80	12	2,010	2,000	-0,010	-0,498	1,950	-0,060	-2,985	1,882	-0,128	-6,368	1,963	-0,047	-2,338	2,050	0,040	1,990
81	12	2,010	2,000	-0,010	-0,498	1,950	-0,060	-2,985	1,882	-0,128	-6,368	1,962	-0,048	-2,446	2,050	0,040	1,990
82	12	2,010	2,000	-0,010	-0,498	1,950	-0,060	-2,985	1,824	-0,186	-9,254	1,961	-0,049	-2,438	2,050	0,040	1,990
83	12	2,010	2,000	-0,010	-0,498	1,950	-0,060	-2,985	1,885	-0,125	-6,219	1,958	-0,052	-2,587	2,050	0,040	1,990
84	11	2,010	2,000	-0,010	-0,498	1,950	-0,060	-2,985	1,907	-0,103	-5,124	1,959	-0,051	-2,537	2,050	0,040	1,990
85	11	2,010	2,000	-0,010	-0,498	1,950	-0,060	-2,985	1,844	-0,166	-8,259	1,958	-0,052	-2,587	2,050	0,040	1,990
86	11	2,010	2,000	-0,010	-0,498	1,950	-0,060	-2,985	1,879	-0,131	-6,517	1,957	-0,053	-2,637	2,050	0,040	1,990
87	11	2,011	2,000	-0,011	-0,547	1,950	-0,061	-3,033	1,878	-0,133	-6,614	1,955	-0,056	-2,785	2,050	0,039	1,939
88	11	2,010	2,000	-0,010	-0,498	1,950	-0,060	-2,985	1,840	-0,170	-8,458	1,954	-0,056	-2,786	2,050	0,040	1,990

Dla woltomierza z przetwornikiem „true RMS”

T	f	Umin	Umax	Umax - Umin
[ms]	[Hz]	[V]	[V]	[V]
80	12,50	1,839	1,928	0,089
81	12,35	1,829	1,933	0,104
82	12,20	1,824	1,933	0,109
83	12,05	1,820	1,932	0,112
84	11,90	1,824	1,931	0,107
85	11,76	1,817	1,928	0,111
86	11,63	1,815	1,920	0,105
87	11,49	1,817	1,920	0,103
88	11,36	1,814	1,915	0,101

4. Przedziały ufności:

Załączono na papierze milimetrowym.

5. Wnioski:

a) Przy pomiarze napięcia sinusoidalnego o częstotliwości sieciowej (f=50Hz), żaden z mierników nie pokazał dokładnie wartości wzorcowej. Najbliższy tej wartości było wskazanie woltomierza z przetwornikiem „true RMS”. Największym błędem obarczony był pomiar oscyloskopem.

b) Przy porównywaniu wskazań woltomierzy dla napięć o przebiegach: sinusoidalnym, prostokątnym i trójkątnym o częstotliwości f = 50Hz mierniki były najdokładniejsze przy przebiegu sinusoidalnym. Ponownie największą dokładność pomiaru uzyskano woltomierzem z przetwornikiem „true RMS”. Największe błędy popełniano, mierząc wartość szczytową oscyloskopem, jednak pomiary woltomierzem magnetoelektrycznym i całkującym również obarczone były niemałym błędem. Przy niektórych pomiarach znacznie przekroczona została wartość błędu względnego, na którego wartość wpływ miały nie tylko kształty badanych przebiegów, ale również błędy klasy mierników. Przy obliczaniu wartości średniej napięcia, współczynnika kształtu i szczytu oraz wskazanej wartości maksymalnej, korzystano z wartości skutecznej mierzonej woltomierzem elektromagnetycznym, wartość średnią do wzorów podstawiano korzystając z pomiaru woltomierzem magnetoelektrycznym, natomiast wartość maksymalną - korzystając z wyników pomiaru oscyloskopem.

c) Przy pomiarze napięć o przebiegach symulujących działanie układu z triakiem, najmniejsze błędy miały miejsce dla współczynnika wypełnienia wynoszącego 1 i im bardziej ten współczynnik malał, tym mierniki popełniały większe błędy. Wyjątkiem jest tutaj woltomierz elektromagnetyczny, który zachowywał się odwrotnie.

d) Przy zmianie częstotliwości, wartość błędu pomiaru woltomierzem elektromagnetycznym oraz oscyloskopem był niemal stały. Wartości błędu woltomierza magnetoelektrycznego oraz woltomierza z przetwornikiem „true RMS” rosły wraz ze wzrostem częstotliwości. Zmiana częstotliwości miała wpływ na pomiar miernikiem integracyjnym. Przy częstotliwości około 11, 12 Hz wskazania miernika nie ustalały się na jednej wartości, ale zmieniały się. Największa rozbieżność wskazań woltomierza wystąpiła dla częstotliwości f = 12,05 Hz. Przyczyną tego jest konstrukcja samego przyrządu. Miernik jest zbudowany tak, że tłumi zakłócenia pochodzące od sygnałów przemiennych o częstotliwościach sieciowych (50Hz, T=20ms ) i ich całkowitych wielokrotności. Przy częstotliwościach małych oraz tych, które znajdują się pomiędzy kolejnymi wielokrotnościami częstotliwości sieciowych tłumienie zakłóceń jest najmniejsze i stąd pojawiają się błędy przy pomiarach.

4

---