Piotr Frydrysiak M-52

I.33 Powietrze traktowane jako gaz doskonały o zasobie masy m=2 [kg] zgęszczono w przemianie adiabatycznej odwracalnej od wartości parametrów stanu ciśnienia p₁=1 [at] i objętościowej gęstości zasobu masy ρ₁=1,2
tak, że jego objętościowa gęstość zasobu masy wzrosła do wartości ρ₂=4,8
. Obliczyć pracę bezwzględną objętościową zgęszczania gazu wiedząc, że stała gazowa powietrza R=287,04
a wykładnik adiabaty k=1,4.

Dane: Obliczamy:

m=2[kg] L=?

δQ=0

p₁=1[at]

ρ₁=1,2

ρ₂=4,8

R=287,04

k=1,4

1. Wykres adiabaty odwracalnej zgęszczania powietrza

p_s+p₀=p

δl=pAd

p_s=

2. Bilans energii dla przemiany odwracalnej

1. Postać I zasady termodynamiki

dE₂=δQ-δL δL=pdV

2. Postać II zasady termodynamiki

dH=δQ-δL_t δL_t=-Vdp

3. Bilans energii wewnętrznej dla odwracalnej przemiany adiabatycznej

dE_I=δQ-δL δQ=0

dE_I=-δL

4. Obliczamy ciepło właściwe powietrza funkcji indywidualnej stałej gazowej wykładnika izentropy

k=

c_v=

5. Określam zasób energii wewnętrzną gazu doskonałego w układzie substancjalnym

E_I=c_νmT

Gaz doskonały

c_ν=const

Układ substancjalny

m=const

dE_I=c_νmdT=
mdT

6. Obliczam temp. Gazu przed i po jego zgęszczeniu

p=ρRT

p₁=ρ₁RT₁ => T₁=

p₂=ρ₂RT₂ => T₂=

pν^k=

=
=> p₂₌

7. Obliczam pracę bezwzględną objętościową

δL=-dE_I=-
mdT

8. Wykonuję rachunek mian pracy bezwzględnej objętościowej

[L]=

9. Obliczam wartości pracy bezwzględnej objętościowej

L=
=-75,7313[kJ]

Odp.

Wartość pracy bezwzględnej objętościowej zgęszczania wynosi 75,7313[kJ]