ZADANIE 2

Obciążenia :

	Schemat I
Rodzaj obciążenia	P [kN]	Mx [kNm]	My [kNm]	Hx [kN]	Hy [kN]
CHARAKTERYSTYCZNE Stałe i zmienne długotrwałe	3000	200	400	60	-80
OBLICZENIOWE Stałe, zmienne i wyjątkowe	3600	600	600	60	100
	Schemat II
Rodzaj obciążenia	P [kN]	Mx [kNm]	My [kNm]	Hx [kN]	Hy [kN]
CHARAKTERYSTYCZNE Stałe i zmienne długotrwałe	3600	-200	-400	60	80
OBLICZENIOWE Stałe, zmienne i wyjątkowe	3950	600	-600	60	100

1. Przyjęcie liczby pali , wymiarów podstawy podpory palowej i zestawienie obciążeń.

Przyjęto :

- 6 pali Wolfsholza φ 0,40 m

- rozstaw pali r₁ = 1.70 m

- rozstaw pali r₂ = 1.80 m

- odsadzkę ( od skraju pala do skraju fundamentu) 0.20 m

Wymiary podstawy fundamentu pod słup są następujące :

L = 4.10 m B = 2.60 m h = 1.0 m

Ciężar podstawy γ_b⁽ⁿ⁾ = 24 kN/m³

- charakterystyczny

G_1n = L*B* γ_b⁽ⁿ⁾ =4.10*2.60*1.0*24 = 262.08 kN

- obliczeniowy

G_1r = 1.1* G_1n = 1.1* 262.08 = 288.288 kN

Ciężar gruntu nasypowego nad fundamentem γ ⁽ⁿ⁾_Pg = 17 kN/m³

-charakterystyczny

G_2n = (L*B-a_s1*a_s2)*g₂* γ ⁽ⁿ⁾_Pg = (4.10*2.60-0.4*0.6)*0.35*17 = 63.546 kN

- obliczeniowy

G_2r = 1.2* 63.546 = 76.255 kN

Ciężar posadzki betonowej

- charakterystyczny γ_b⁽ⁿ⁾ = 24 kN/m³

G_3n = (L*B-a_s1*a_s2)*g₁* γ_b⁽ⁿ⁾ = (4.10*2.60-0.4*0.6)*0.15*24 = 38.448 kN

- obliczeniowy

G_3r = 1.3* 38.448 = 49.982 kN

2. Określenie położenia środka ciężkości układu palowego względem środka słupa

(założono przesunięcie e_ys , e_xs = 0)

Schemat I

Schemat II

Siły w palach od wszystkich obciążeń działających na fundament

Przesunięto środek układu palowego o wartość e_ys = 0.10 m

3. Wyznaczenie sił obciążających pale.

3.1. Obciążenia stałe i zmienne długotrwałe.

Schemat I

Schemat II

3.2. Obciążenia stałe i zmienne długotrwałe i krótkotrwałe oraz wyjątkowe.

Schemat I

Schemat II

W obydwu schematach obciążeń stosunek maksymalnych sił obciążających pale do minimalnych jest mniejszy od zalecanego jako maksymalny i równego 3.

4. obliczenie długości i nośności pala.

m*Nt > Rr^Imax+Grp+Tr

Grp - ciężar własny pala

Dla pali wierconych z tab.5.7 poz.4f

S_s = 0.9 , dla piasku średniego , I_D⁽ⁿ⁾ = 0.4

S_s = 0.8 , dla gliny pylastej , I_L⁽ⁿ⁾ = 0.15

S_p = 1.0 ,

S_s = 0.9 , dla żwiru , I_D⁽ⁿ⁾ = 0.45

Pole podstawy pala (D = 0.40 m) :

Dla warstwy I poziom 0.00 znajduje się w poziomie terenu,

Dla warstwy IIIa, IIIb i IV, na poziomie określonym określonym przez h_z, ponad stropem gliny pylastej zwięzłej:

Grubość obliczeniowych warstw (h_i) , przez które przechodzi pal oraz średnie głębokości zalegania , są następujące :

I grubość 2.0 m ,średnia głębokość zalegania 2.6 m

II grubość 1.0 m ,

III grubość 1.4 m , średnia głębokość zalegania 3.52 m

IVa grubość 0.78 m , średnia głębokość zalegania 4.61 m

IVb zalega poniżej głębokości 5 m.

A. Obliczenie współczynników t_i dla średnich głębokości zalegania warstw

Warstwa I , piasek średni , I_D⁽ⁿ⁾ = 0.4 :

- dla I_D⁽ⁿ⁾ = 0.33 t = 47 kPa,

- dla I_D⁽ⁿ⁾ = 0.67 t = 74 kPa,

zatem dla I_D⁽ⁿ⁾ = 0.4

t = 47 +(74-47)*[(0.4-0.33)/(0.67-0.33)] = 52.56 kPa

- dla średniej głębokości zalegania 2.6 m

t_I = t_2.6 = 52.56*(2.6/5.0) = 27.33 kPa.

Warstwa II , torf nieskonsolidowany

- przyjęto wartość z tabeli 5.3 , przyjmuję wartość stałą tarcia niezależnie od głębokości , na całej wysokości warstwy t_II = 10 kPa.

Warstwa III , glina pylasta zwięzła , I_L⁽ⁿ⁾ = 0.45 :

- dla I_L⁽ⁿ⁾ = 0 t = 50 kPa ,

- dla I_L⁽ⁿ⁾ = 0.5 t = 25 kPa ,

zatem dla I_L⁽ⁿ⁾ = 0.45

t = 25 +(50-25)*[(0.5-0.45)/0.5] = 27.5 kPa

Dla warstwy III :

- dla średniej głębokości zalegania 3.52 m

t_III = t_3,52 = 27.5*(3.52/5.0) = 19.36 kPa.

Warstwa IV , żwir , I_D⁽ⁿ⁾ = 0.45 :

- dla I_D⁽ⁿ⁾ = 0.33 t = 74 kPa,

- dla I_D⁽ⁿ⁾ = 0.67 t = 110 kPa,

zatem dla I_D⁽ⁿ⁾ = 0.45

t = 74 +(110-74)*[(0.45-0.33)/(0.67-0.33)] = 86.7 kPa

Strop warstwy zalega na głębokości 4,22m poniżej poziomu zastępczego. Należy wydzielić warstwę IVa zalegającą od 4,22 - 5,0 m o miąższości 0,78 m i o średniej głębokości zalegania równej 4,61 m oraz warstwę IVb poniżej 5 m.

Dla warstwy IVa :

- dla średniej głębokości zalegania 4.61 m

t_IVa = t_4,61 = 86.7*(4.61/5.0) = 79.94 kPa.

Dla warstwy IVb :

t_IVb = t = 86.7 kPa.

B. Obliczenie współczynnika q

Średnica pala wynosi D = 0.4 m , więc głębokość krytyczna h_c= 10 m.

Wstępnie przyjęto , że podstawa pala będzie się znajdować w żwirach na głębokości większej niż 10 m poniżej poziomu zastępczego.

- dla żwiru o I_D⁽ⁿ⁾ = 0.33 q = 3000 kPa ,

- dla żwiru o I_D⁽ⁿ⁾ = 0.67 q = 5100 kPa ,

zatem dla I_D⁽ⁿ⁾ = 0.45

q = 3000+(5100-3000)*[(0.45-0.33)/(0.67-0.33)] = 3741.17 kPa

Powierzchnie boczne pala w obrębie poszczególnych warstw :

A_sI = 1.256*2.00 = 2.512 m²

A_sII = 1.256*1.00 = 1.256 m²

A_sIII = 1.256*1.4 = 1.758 m²

A_sIVa = 1.256*0.78 = 0.98 m²

A_sIVb = 1.256*x

C. Obliczenie wartości jednostkowych wytrzymałości q^(r) i t_i^(r)

- pod podstawą

q^(r) = 0.87*q = 0.87*3741.17 = 3254.82

- na pobocznicy

t_I^(r) = 1.13*27.33 =30.88 kPa

t_II^(r) = 10 kPa

t_III^(r) = 0.86*19.36 =16.84 kPa

t_IVa^(r) = 0.87*79.94 = 69.55 kPa

t_IVb^(r) = 0.87*86.7 = 75.43 kPa.

D. Wyznaczenie długości pala

l_p = ( 5.18 + x ) m.

Ciężar obliczeniowy pala (część pala poniżej z.w.g γ_b' = 24 - 10 = 14 kN/m³)

Wypadkowa negatywnego tarcia gruntu :

T_r = S_SI*A_SI*t_I^(r)+ A_SII*t_II^(r) = 0.9*2.512*30.88 +1.256*10 = 82.37 kN

Równanie , z którego wyznaczono x (zagłębienie pala ) :

m*(S_p*q^(r)*A_p+m₁*ΣS_Si*t_i^(r)*A_Si ) ≥ R_r+G_rp+T_r

założono wstępnie , że strefy naprężeń nie zachodzą na siebie (m₁ = 1)

0.9*[1.0*3254.82*0.125+1.0*(0.8*16.84*1.758+0.9*0.98*69.55

+0.9*75.43 *1.256*x)]>880.961+17,17+3.31x+82.37

Po rozwiązaniu metodą prób otrzymano : x = 7.33 m

Obliczona długość pala l_p = 5.18 + 7.33 = 12.51 m

Przyjęto l_p = 12.6 m.

Podstawa pala będzie się znajdować na głębokości 12.42 m poniżej poziomu zastępczego. Wstępne założenie dotyczące poziomu dolnego końca pala poniżej 10 m okazało się więc słuszne.

E. Sprawdzenie nośności pala w grupie

Promień podstawy strefy naprężeń

R = (D/2)+Σh_i*tgα_i = (0.4/2)+1.4*0.070+0.105*8.2 =1.16

Osiowy rozstaw pali r = 1.7 m.

(r/R) = (1.7/1.16) = 1.46 z tab. 5.4 m₁ = 0,9

Strefy naprężeń na siebie zachodzą , nośność pala nie jest więc równa nośności pala pojedynczego.

m*N_t > R_r^I_max+G_rp+T_r

N_t = 1052,78 kN

R_r^I_max = 880.961 kN

G_rp = 41,73 kN

T_r = 82.37

m = 0,9

m*N_t = 0,9⋅1052,78 R_r^I_max+G_rp+T_r = 880,961+41,73+82,37

947,502 < 1005,061

Warunek nie został spełniony, przyjęta długość pala jest zatem niewystarczająca.

F. Wyznaczenie długości pala dla m₁=0.9

m*(S_p*q^(r)*A_p+m₁*ΣS_Si*t_i^(r)*A_Si ) ≥ R_r+G_rp+T_r

0.9*[1.0*3254.82*0.125+0.9*(0.8*16.84*1.758+0.9*0.98*69.55

+0.9*75.43 *1.256*x)]>880.961+17,17+3.31x+82.37

Po rozwiązaniu metodą prób otrzymano : x = 8.29 m

Obliczona długość pala l_p = 5.18 + 8.29 = 13.47 m

Przyjęto l_p = 13.5 m.

G. Sprawdzenie nośności pala w grupie

Promień podstawy strefy naprężeń

R = (D/2)+Σh_i*tgα_i = (0.4/2)+1.4*0.070+0.105*9.1 =1.25

Osiowy rozstaw pali r = 1.7 m.

(r/R) = (1.7/1.25) = 1.36 z tab. 5.4 m₁ = 0,9

m*N_t > R_r^I_max+G_rp+T_r

N_t = 1141,84 kN

R_r^I_max = 880.961 kN

G_rp = 44,71 kN

T_r = 82.37

m = 0,9

0,9⋅1141,84 > 880,961+44,71+82,37

1027,67 > 1008,041

Warunek spełniony. Przyjęta długość pala jest zatem wystarczająca.

Wymiarowanie podstawy podpory palowej.

SCHEMAT I Rr1= 652.639 kN Rr2= 526.713 kN Rr3= 669.195 kN Rr4= 606.125 kN Rr5= 811.462 kN Rr6= 685.536 kN

SCHEMAT II Rr1= 880.961 kN Rr2= 767.998 kN Rr3= 727.487 kN Rr4= 670.939 kN Rr5= 686.844 kN Rr6= 573.881 kN

Całkowite siły rozciągające :

Pasmo I

Pasmo II - jak w paśmie I

Pasmo III

Pasmo IV

Pasmo V

Wyznaczenie ilości potrzebnego zbrojenia (przyjęto stal A III 34GS

R_a = 350000 kPa

F_aI = (Z_I/R_a) = 1682,73/350000 = 48.07*10^-4 m² = 48.07 cm²

F_aIII = (Z_III/R_a) = 932,71/350000 = 26,65*10^-4 m² = 26,65 cm²

F_aIV = (Z_IV/R_a) = 836,19/350000 = 23,89*10^-4 m² = 23,89 cm²

F_aV = (Z_V/R_a) = 1012,6/350000 = 28,93*10^-4 m² = 28,93 cm²

Przyjęto :

- w pasmach I i II po 10 φ 25 o F_a = 49,10 cm² oraz dodatkowo między

pasmami 2 φ 25,

- w paśmie III, IV, V ze względu na niewielkie różnice w wyliczonych ilościach zbrojenia, a także ze względów wykonawczych 6 φ 25 o F_a = 29,46 cm²

oraz dodatkowo po 2 φ 25 między pasmami.

6. Wymiarowanie podstawy podpory palowej.

SCHEMAT I Rr1= 652.639 kN Rr2= 526.713 kN Rr3= 669.195 kN Rr4= 606.125 kN Rr5= 811.462 kN Rr6= 685.536 kN

SCHEMAT II Rr1= 880.961 kN Rr2= 767.998 kN Rr3= 727.487 kN Rr4= 670.939 kN Rr5= 686.844 kN Rr6= 573.881 kN

---