Bartosz Klich 2BGG3

Nr index: 220810

N=60

SPRAWOZDANIE DOTYCZĄCE
MATEMATYCZNYCH OPRACOWAŃ WYNIKÓW BADAŃ

GEOLOGICZNO - INŻYNIERSKICH

Wykonano 3 otwory badawcze, w których pobrano próbki gruntów. Po zinterpretowaniu profilu warstw wydzielone zostały warstwy geotechniczne.

Zadanie polegało na przeprowadzeniu statystycznej analizi wyników oznaczeń wykonanych na próbkach z jednej warstwy geotechnicznej.

Dane dotyczące gęstości objętościowej w danej warstwie geotechnicznej

oraz opracowanie tych wyników:

Lp	Wartość parametru (xi)	xi - x	(xi - x)^2
1	23.9	1,352	1,828
2	24,4	1,853	3,432
3	24,1	1,553	2,411
4	22	-0,547	0,300
5	22,8	0,253	0,064
6	23	0,453	0,205
7	22,7	0,153	0,023
8	22,1	-0,447	0,200
9	21,1	-1,447	2,095
10	23,8	1,253	1,569
11	22,1	-0,447	0,200
12	22	-0,547	0,300
13	23,7	1,153	1,329
14	25,2	2,653	7,036
15	22,7	0,153	0,023
16	21	-1,547	2,394
17	19,9	-2,647	7,009
18	23,1	0,553	0,305
19	21,8	-0,747	0,559
20	20,9	-1,647	2,714
n=20	∑ =428,4	0,000	∑ = 33,995

Wartość średnia obliczona ze wzoru:

x = 22,54736842

Odczytałem modę (najczęściej spotykanej wartości cechy):

M = 22

Oraz wartość mediany (cechy dla centralnego punktu uporządkowanego ciągu obserwacji):

Me = 22,7

Podzieliłem dane na 6 klas i utworzyłem tabelę:

Nr klasy	Od	Do	Ilośc	częstość	częstość skum.
1	19,9	20,9	2	10	10
2	21	22	3	15	25
3	22	22,8	6	30	55
4	23	23,8	4	20	75
5	23,9	24,4	3	15	90
6	24,5	25,2	2	10	100

Na podstawie tabeli stworzyłem histogram liczebności klas i krzywej rozkładu funkcji:

Wykres histogramu jest asymetryczny i modalny.

Następnie obliczyłem wartości:

WARIANCJI:

Wzór:

s² = 1,787076

ODCHYLENIA STANDARDOWEGO:

Wzór:

s = 1,301161

WSPÓŁCZYNNIKA ZMIENNOŚCI:

Wzór:

v' = 5,77%

BŁĘDU STANDARDOWEGO:

Wzór:

δ_x ≅ 0,29

OKREŚLENIE GRANIC PRZEDZIAŁU ZMIENNOŚCI:

Wzór:

22,25642002 ≤ m ≤ 22,83831682

---