Bartosz Klich 2BGG3
Nr index: 220810
N=60
SPRAWOZDANIE DOTYCZĄCE
MATEMATYCZNYCH OPRACOWAŃ WYNIKÓW BADAŃ
GEOLOGICZNO - INŻYNIERSKICH
Wykonano 3 otwory badawcze, w których pobrano próbki gruntów. Po zinterpretowaniu profilu warstw wydzielone zostały warstwy geotechniczne.
Zadanie polegało na przeprowadzeniu statystycznej analizi wyników oznaczeń wykonanych na próbkach z jednej warstwy geotechnicznej.
Dane dotyczące gęstości objętościowej w danej warstwie geotechnicznej
oraz opracowanie tych wyników:
Lp |
Wartość parametru (xi) |
xi - x |
(xi - x)2 |
1 |
23.9 |
1,352 |
1,828 |
2 |
24,4 |
1,853 |
3,432 |
3 |
24,1 |
1,553 |
2,411 |
4 |
22 |
-0,547 |
0,300 |
5 |
22,8 |
0,253 |
0,064 |
6 |
23 |
0,453 |
0,205 |
7 |
22,7 |
0,153 |
0,023 |
8 |
22,1 |
-0,447 |
0,200 |
9 |
21,1 |
-1,447 |
2,095 |
10 |
23,8 |
1,253 |
1,569 |
11 |
22,1 |
-0,447 |
0,200 |
12 |
22 |
-0,547 |
0,300 |
13 |
23,7 |
1,153 |
1,329 |
14 |
25,2 |
2,653 |
7,036 |
15 |
22,7 |
0,153 |
0,023 |
16 |
21 |
-1,547 |
2,394 |
17 |
19,9 |
-2,647 |
7,009 |
18 |
23,1 |
0,553 |
0,305 |
19 |
21,8 |
-0,747 |
0,559 |
20 |
20,9 |
-1,647 |
2,714 |
n=20 |
∑ =428,4 |
0,000 |
∑ = 33,995 |
Wartość średnia obliczona ze wzoru:
x = 22,54736842
Odczytałem modę (najczęściej spotykanej wartości cechy):
M = 22
Oraz wartość mediany (cechy dla centralnego punktu uporządkowanego ciągu obserwacji):
Me = 22,7
Podzieliłem dane na 6 klas i utworzyłem tabelę:
Nr klasy |
Od |
Do |
Ilośc |
częstość |
częstość skum. |
1 |
19,9 |
20,9 |
2 |
10 |
10 |
2 |
21 |
22 |
3 |
15 |
25 |
3 |
22 |
22,8 |
6 |
30 |
55 |
4 |
23 |
23,8 |
4 |
20 |
75 |
5 |
23,9 |
24,4 |
3 |
15 |
90 |
6 |
24,5 |
25,2 |
2 |
10 |
100 |
Na podstawie tabeli stworzyłem histogram liczebności klas i krzywej rozkładu funkcji:
Wykres histogramu jest asymetryczny i modalny.
Następnie obliczyłem wartości:
WARIANCJI:
Wzór:
s2 = 1,787076
ODCHYLENIA STANDARDOWEGO:
Wzór:
s = 1,301161
WSPÓŁCZYNNIKA ZMIENNOŚCI:
Wzór:
v' = 5,77%
BŁĘDU STANDARDOWEGO:
Wzór:
δx ≅ 0,29
OKREŚLENIE GRANIC PRZEDZIAŁU ZMIENNOŚCI:
Wzór:
22,25642002 ≤ m ≤ 22,83831682