Akademia Górniczo - Hutnicza

im. St. Staszica

w Krakowie

Podstawy Konstrukcji Maszyn

Projekt IV

Temat: Wał maszynowy

Konstruowała: Dorota Szałyga	Kraków 2001	Oddano:
Sprawdził: dr inż. W. Rupeta			Ocena:

Zadanie konstrukcyjne nr 4.

Temat 2.1.

Dla przedstawionego na schemacie 1. wału maszynowego zaprojektować: - obliczenia wytrzymałościowe ( materiał, obróbka cieplna)

- rysunek wykonawczy po konstrukcyjnym ukształtowaniu wału

- w wyznaczonym przekroju obliczyć rzeczywisty współczynnik

bezpieczeństwa

Dane:

a = 40 [mm]

b = 90 [mm]

c = 170 [mm]

d = 90 [mm]

r₁ = 75 [mm]

r₂ = 140 [mm]

P₁ = 4000 [N]

P_1r = 1450 [N]

P_1w = 0 [N]

P₂ = 4100 [N]

P_2r = 1500 [N]

P_2w = 2150 [N]

α = 30°

Ms = 274000 [ Nmm]

1. Konstrukcja wykresu momentów skręcających:

M₁ = P₁ ∗ r₁ = 4000 ∗ 75 = 300000 [Nmm]

M₂ = P₂ ∗ r₂ = 4100 ∗ 140 = 574000 [Nmm]

Ms₁ = Ms = 274000 [Nmm]

Ms₂ = Ms + M₁ = 574000 [Nmm]

Ms₃ = Ms + M₁ - M₂ = 0 [Nmm]

2. Obliczanie reakcji podpór A i B w płaszczyźnie horyzontalnej H-H i konstrukcja momentów zginających w tej płaszczyźnie.

Schemat 2.

ΣMi_A = 0

P₁sinα∗b + P₁cosα∗b + P_1w cosα ∗ r + P₂∗(b+c) - R_B^H-H ∗ (d+b+c) = 0

R_B^H-H = [P₁sinα∗b + P₁cosα∗b + P_1w cosα ∗ r + P₂∗(b+c)]/ (d+b+c)

R_B^H-H = [1450∗0,5∗90 + 4000∗0,99∗90 + 0∗ 0,99 ∗ 90 + 4100∗260]/ 350 =

= 4250,43 [N]

R_A^H-H = P_1r ∗sinα + P₁∗cosα + P₂ - R_B^H-H

R_A^H-H = 1450 ∗0,5 + 4000∗0,99 + 4100 - 4250,43 = 4534,57 [N]

Obliczenie reakcji podpór A i B w płaszczyźnie V-V i konstrukcja momentów zginających w tej płaszczyźnie.

Rysunek 3.

3. Obliczanie wypadkowego momentu gnącego i konstrukcja wykresu wypadkowych momentów gnących:

Wykres 4.

Sprawdzenie naprężeń ściskających od siły P_2w

dla
w punkcie 2.

Z racji na bardzo małą wartość naprężeń ściskających w stosunku do naprężeń gnących , do momentu gnącego dodaje się wartość x = 8057,6 [Nmm].

Dobór materiału na wał

Na wał dobieramy stal St5 dla której Zgo = 240 [ MPa ], Zso = 130 [ MPa ],

Re = 280 [MPa ], Rm = 600 [ MPa ].

Obliczanie momentu zredukowanego dla obustronnego zginania i obustronnego skręcania.

Sprawdzanie przewagi naprężeń.

Przekrój 1-1

lewa strona:

13060512 > 4384000

prawa strona:

28616320 > 9184000

Przewaga naprężeń gnących.

Mz_B = 0

Rysunek 5.

Obliczanie średnic teoretycznych wału w punktach charakterystycznych (A,1,2)

Materiał na wał - St5 ( przyjmujemy x₂ = 4).

Rysunek 6.

Przy rysowaniu zarysu teoretycznego na papierze milimetrowym doliczam średnicę w dodatkowych przekrojach w celu dokładnego rysowania. Momenty odczytuję z wykresy momentów zredukowanych.

Sprawdzenie naprężeń złożonych wału z uwzględnieniem naprężeń ściskających w charakterystycznych przekrojach ( A-A, 1-1, 2-2)

W naszym przypadku n = 0,5.

Przekrój A-A:

przekrój 1-1 (prawy):

52,93

przekrój 2-2 (lewy)

Obliczanie reakcji poprzecznych w podporach A i B: