1. PŁYTA ŻELBETOWA

1.1 ZEBRANIE OBCIĄŻEŃ DZIAŁAJĄCYCH NA PŁYTĘ

Schemat stropu:

Przekrój przez strop:

Tabela zestawienia obciążeń:

Strop (płyta żelbetowa)	charakt. KN/m^2	wsp. γf	Oblicz. kN/m^2
a) mozaika drewniana (parkiet mozaikowy, lakierowany gr. 9 mm) b) gładź cementowa gr. 5 cm 21,0 KN/m^3 * 0,05m c) styropian gr. 3 cm 0,45 KN/m^3 * 0,03m d) płyta żelbetowa 25,0 KN/m^3 * 0,10m e) tynk cem.-wap. gr. 1,5 cm 19,0 KN/m^3 * 0,015m	0,09 1,05 0,01 2,50 0,28	1,2 1,3 1,2 1,1 1,3	0,11 1,36 0,01 2,75 0,36
SUMA	3,93		4,59
f) obciążenie użytkowe	15,0	1,2	18,0
RAZEM	18,93 kN/m^2		22,59 kN/m^2

2. OBLICZENIA WARTOŚCI MOMENTÓW ZGINAJĄCYCH ORAZ SIŁ POPRZECZNYCH

(metoda plastycznego wyrównania momentów)

Dane podstawowe:

- grubość płyty: h_f = 0,08 m

- szerokość żeber: b_w = 0,20 m

Określenie rozpiętości efektywnej:

l_eff(0-1) = l_{eff (11-12)} = 1,8 - 0,5*0,20 + 0,025*1,8 = 1,745 m

l_{eff(1-2,...10-11)} = 2,1 - 0,20 = 1,9 m

MOMENTY ZGINAJĄCE

1. określenie momentów zginających w przęsłach skrajnych:

M_0-1 = M_11-12 = 3,776 kNm

2. określenie momentów zginających nad podporami przedskrajnymi:

M₁ = M₁₁ = - 3,776 kNm

3. określenie momentów zginających w przęsłach pośrednich:

M_1-2...10-11 = 3,078 kNm

4. określenie momentów zginających nad podporami pośrednimi:

M_2...7 = - 3,078 kNm

5. określenie minimalnych momentów zginających w przęsłach pośrednich:

gdzie: q_zast = q + ¼p = 4,04 + ¼ * 9,60 = 6,44 kN/m²

6. obliczenia zasięgu momentu podporowego w przęśle skrajnym:

7. obliczenia momentów ujemnych

8. sprawdzam warunek konieczności stosowania zbrojenia górnego płyty

po przekształceniu:

gdzie: f_ctm = 2,2 MPa ( dla B-25 )

M_cr = 2,2 * 10³ * 0,001066 = 2,347 kNm

porównanie wartości:

1,492<2,347

Brak konieczności stosowania zbrojenia

górnego płyty

1.3. Wymiarowanie płyty

Dane wyjściowe:

- beton B-25

- f_cd= 13,3 MPa

- wysokość płyty h_f = 8 cm

- stal A-I

- f_yd = 210 MPa

- średnica prętów zbrojenia głównego φ = 8 mm

- klasa środowiska - XC2

1.3.1. Określam grubość otuliny zbrojenia:

przyjmuję wartość c₂ = 20 mm

Grubość warstwy otuliny zwiększam o Δh = 5 mm ( warunek ze względu na odchyłki przy wykonawstwie )

c = 20 + 5 = 25 mm

1.3.2. Określam wysokość użyteczną przekroju

d = h_f - (c+
)

d = h_f - (2,5+0,8/2)

d = 8,0 - 2,9 = 5,1 cm

1.3.3. Obliczenia ilości zbrojenia

PRZĘSŁO SKRAJNE I PODPORA PRZEDSKRAJNA

- obliczanie wsp. A₀:

- obliczenia względnej wysokości strefy ściskanej:

warunek:

ξ_eff ≤ ξ_eff,Lim

gdzie: ξ_eff,lim = 0,62 (stal A-I)

0,116 < 0,62

warunek spełniony

- obliczam wartość ζ_eff

ζ_eff = 1 - 0,5 * ξ_eff

ζ_eff = 1 - 0,5 * 0,116 = 0,942

- obliczam pole powierzchni zbrojenia rozciąganego:

Przyjęto 8 φ 8 ⇒ A_S1 = 4,02 cm²