Zespół Szkół Ponadgimnazjalnych Nr 3
Pracownia elektryczna i elektroniczna
Sprawozdanie
Temat: Badanie obwodów zawierających elementy RLC.
04.03.2010r.
Klasa IV D TE
Piotr Szafrański
Radek Ciszewski
Michał Witkowski
Bełchatów, 2010
Cel ćwiczenia:
Celem ćwiczenia jest zbadanie rzeczywistych obwodów zawierających elementy rezystancyjne, indukcyjne i pojemnościowe w połączeniu szeregowym równoległym i mieszanym.
Część teoretyczna
Dwójniki skonstruowane z elementów RLC podlegają prawom Kirchhoffa (prądowemu i napięciowemu).
Przy połączeniu szeregowym napięcia na poszczególnych elementach dodają się z uwzględnieniem odpowiednich zależności między prądem płynącym przez dany element a napięciem będącym na nim.
Napięcie i prąd na oporności są ze sobą w fazie. W przypadku cewki napięcie „wyprzedza” prąd o kąt 90 stopni, zaś na kondensatorze „opóźnia” się o ten kąt.
Dla połączenia równoległego na wszystkich elementach jest to samo napięcie. Suma wektorowa prądów daje nam prąd całkowity. Można mówić o charakterze obwodu całkowitego:
Charakter indukcyjny jest wtedy, gdy napięcie podawane na obwód wyprzedza prąd całkowity.
Charakter pojemnościowy jest wtedy, gdy napięcie podawane na obwód opóźnia się względem prądu całkowitego.
Charakter rezystancyjny, gdy to napięcie jest w fazie z prądem wypadkowym.
Przy pomiarach korzysta się z tego, że watomierz pokazuje wyłącznie moc czynną. Posłużyć to może do obliczania rezystancji obwodu, a docelowo do obliczania rezystancji uzwojenia cewki.
Całkowita moc wydzielana w układzie z elementami rezystancyjnymi, indukcyjnymi i pojemnościowymi nazywana jest mocą pozorną. Sama zaś moc na elementach indukcyjnych i pojemnościowych jest nazywana mocą bierną. Jedynie moc czynna jest zamieniana na ciepło.
Przebieg ćwiczenia
Schematy połączeń:
Badanie elementów R, L, C
Układ szeregowy RLC
Układ równoległy RLC
Układ szeregowo-równoległy RLC
Układ równolegle-szeregowy RLC
Tabele pomiarowe
Pomiary |
Obliczenia |
|||||||||||
Elementy |
U |
I |
P |
R |
Z |
X |
L |
C |
cosၪ |
ၪ |
S |
Q |
|
[V] |
[mA] |
[W] |
[W] |
[W] |
[W] |
[mH] |
[µF] |
[-] |
[°] |
[VA] |
[var] |
Rezystor |
100 |
74,8 |
7 |
1251,11 |
1336,90 |
471,20 |
1,5 |
- |
0,94 |
1,07 |
7,48 |
2,64 |
|
150 |
91,1 |
13,5 |
1626,66 |
1646,54 |
255,10 |
0,81 |
- |
0,99 |
1,01 |
13,67 |
2,12 |
|
200 |
105,1 |
20,5 |
1855,87 |
1902,95 |
420,65 |
1,34 |
- |
0,98 |
1,03 |
21,02 |
4,65 |
Cewka |
100 |
228,5 |
3 |
57,46 |
437,64 |
433,85 |
1,38 |
- |
0,13 |
7,62 |
22,85 |
22,65 |
|
150 |
343,4 |
6 |
50,88 |
436,81 |
433,83 |
1,38 |
- |
0,12 |
8,59 |
51,51 |
51,16 |
|
200 |
469 |
11 |
50,01 |
426,44 |
423,50 |
1,34 |
- |
0,12 |
8,53 |
93,80 |
93,15 |
Kondensator |
100 |
507 |
1 |
3,89 |
197,24 |
197,24 |
- |
16,14 |
0,02 |
-90 |
50,70 |
50,7 |
|
150 |
766 |
2,5 |
4,26 |
195,82 |
195,82 |
- |
16,26 |
0,02 |
-90 |
114,90 |
114,9 |
|
180 |
905 |
3,5 |
4,27 |
198,90 |
198,90 |
- |
16,00 |
0,02 |
-90 |
162,90 |
162,9 |
Układy |
U |
I |
P |
R |
Z |
X |
cos |
|
S |
Q |
|
[V] |
[A] |
[W] |
[] |
[] |
[] |
[-] |
[] |
[VA] |
[var] |
Szeregowy |
100 |
0,071 |
7 |
1388,61 |
1408,45 |
235,56 |
0,99 |
1,01 |
7,1 |
1,19 |
|
150 |
0,087 |
13 |
1717,53 |
1724,14 |
150,78 |
1,00 |
1,00 |
13,05 |
1,14 |
|
180 |
0,096 |
17 |
1844,62 |
1875,00 |
336,17 |
0,98 |
1,02 |
17,28 |
3,10 |
Równoległy |
100 |
0,303 |
10 |
108,92 |
330,03 |
311,54 |
0,33 |
3,03 |
30,3 |
28,60 |
|
150 |
0,458 |
21 |
100,11 |
327,51 |
311,83 |
0,31 |
3,27 |
68,7 |
65,41 |
|
180 |
0,532 |
28 |
98,93 |
338,35 |
323,56 |
0,29 |
3,42 |
95,76 |
91,57 |
Szeregowo- równoległy |
100 |
0,154 |
12 |
505,99 |
649,35 |
406,98 |
0,78 |
1,28 |
15,4 |
9,65 |
|
150 |
0,225 |
26 |
513,58 |
666,67 |
425,06 |
0,77 |
1,30 |
33,75 |
21,52 |
|
180 |
0,27 |
34 |
466,39 |
666,67 |
476,36 |
0,70 |
1,43 |
48,6 |
34,73 |
Równolegle- szeregowy |
100 |
0,118 |
3 |
215,46 |
847,46 |
819,61 |
0,25 |
3,93 |
11,8 |
11,41 |
|
150 |
0,189 |
6 |
167,97 |
793,65 |
775,67 |
0,21 |
4,73 |
28,35 |
27,71 |
|
180 |
0,232 |
8 |
148,63 |
775,86 |
761,49 |
0,19 |
5,22 |
41,76 |
40,99 |
Przykłady obliczeń
Obliczenia dla rezystora
Obliczenia dla cewki
Obliczenia dla kondensatora
Obliczenia dla układu szeregowego
Obliczenia dla układu równoległego
Obliczenia dla układu szeregowo - równoległego
Obliczenia dla układu równolegle - szeregowego
Wykresy wskazowe
a) |
b) |
c) |
|
|
|
Wykresy wskazowe prądu i napięcia: a) idealny rezystor, b) idealna cewka, c) idealny kondensator
XL>XC XL<XC XL=XC
Obwód indukcyjny Obwód pojemnościowy Obwód rezystancyjny
BC>BL BC<BL BC=BL
Obwód pojemnościowy Obwód indukcyjny Obwód rezystancyjny
Spis przyrządów i urządzeń pomiarowych
autotransformator
woltomierz cyfrowy
amperomierz cyfrowy
watomierz analogowy
rezystor (żarówka 25W)
cewka (dławik)
kondensator (15µF 200V)
Wnioski i uwagi końcowe
Podczas wykonywania tego ćwiczenia zapoznaliśmy się z wielkościami elektrycznymi, jakie występują podczas przepływu prądu przemiennego przez elementy R,L,C.
Jak wynika z pomiarów i obliczeń badane przez nas elementy nie są elementami idealnymi. Badany rezystor oprócz rezystancji posiada również indukcyjność, co jest spowodowane tym, że jest żarówka z żarnikiem wolframowym posiadającym własną indukcyjność. Badana cewka również oprócz indukcyjności własnej posiada rezystancję. Cewkę rzeczywistą możemy zastąpić schematem szeregowo połączonych idealnej rezystancji i indukcyjności. Kondensator idealny zastępujemy układem rezystancji i pojemności połączonych w szereg. Przy połączeniu szeregowym RLC wskaz prądu jest przesunięty względem napięcia o kąt φ, co spowodowane jest tym, że prąd płynący przez kondensator wyprzedza w fazie napięcie o kąt 90°, a napięcie na cewce wyprzedza prąd o kąt 90°.
2