Sprawozdanie

Ćw. Nr 44

Temat: Pomiar zależności oporu metali i półprzewodników od temperatury

1. Wstęp teoretyczny:

W badaniu oporu metali i półprzewodników powinniśmy dostrzec różnicę. Metale posiadają dwa elektrony walencyjne, które stają się swobodnymi nośnikami, podczas łączenia się atomów metalu. Półprzewodniki natomiast posiadają więcej elektronów, a rozerwanie ich z atomem wymaga użycia energii. Teoretycznie zależność oporu od temperatury dla metali powinna być wprost proporcjonalna. Natomiast opór półprzewodników będzie malał ekspotencjalnie.

Do badania otrzymano cztery próbki, które należy zidentyfikować.

2. Pomiary próbki nr 1:

[K]	300°	308°	313°	318°	323°	328°	333°	338°	343°	348°	353°	358°	363°	368°
[Ω]	111,5	113,3	114,5	116,4	117,8	119,3	120,7	122,0	123,3	125,5	126,4	127,9	129,4	130,9

ΔR=0,1 Ω

ΔT=1°

Jednostką podanych wartości jest Ohm. (Ω). Po badaniu widać, że opór dla próbki rośnie wraz z temperaturą. Hipotetycznie próbką jest metal.

3. Wykres do tabeli zależności R od T.

4. Analiza wykresu

Wykres bez wątpienia przedstawia funkcję liniową. Badana próbka jest zatem metalem. Równanie uśrednionej funkcji wynosi y=0,29x + 24,09

Wyraz wolny jest wartością oporu początkowego R₀ = 24,09 Ω, a Δ R₀ = 0,01 Ω .

Współczynnik kierunkowy a = 0,29, Δa = 0,0001.

Na tej podstawie możemy obliczyć temeraturowy współczynnik oporu metalu:

Wartość niepewności tego współczynnika wyraża się wzorem:

5. Badanie próbki numer 2

[K]	300°	308°	313°	318°	323°	328°	333°	338°	343°	348°	353°	358°	363°	368°
[Ω]	128,5	90,6	76,2	61,9	52,5	43,7	37,4	31,9	27,5	22,8	19,9	17,2	14,8	12,9

Jednostką podanych wartości jest Ohm.

Z tabeli wynika, że badana próbka prawdopodnie jest półprzewodnikiem.

temp. [K]	1/K	ln(R)	opór [R]
300	0,00333	4,85593	128,5
308	0,00325	4,50645	90,6
313	0,00319	4,33336	76,2
318	0,00314	4,12552	61,9
323	0,0031	3,96081	52,5
328	0,00305	3,77735	43,7
333	0,003	3,62167	37,4
338	0,00296	3,46261	31,9
343	0,00292	3,31419	27,5
348	0,00287	3,12676	22,8
353	0,00283	2,99072	19,9
358	0,00279	2,84491	17,2
363	0,00275	2,69463	14,8
368	0,00272	2,55723	12,9

6. Wykresy do tabeli :

7. Analiza wykresów:

Równaniem funkcji aproksymującej (z funkcji logarytmicznej) jest :

y = 3701,81547*x-7,50

Z otrzymanego równania można obliczyć wartość energii aktywacji i jej niepewność, które wyrażają się wzorami:

k_B = 1,38×10^-23 J/K^-1= 8,6×10^-5 eV/K^-1

a = 0,00001

eV

eV

Stuprocentowo badana próbka jest półprzewodnikiem o energii aktywacji

równej 3,18*10^-1 eV

8. Badanie próbki numer 3

[K]	300°	308°	313°	318°	323°	328°	333°	338°	343°	348°	353°	358°	363°	368°
	65,0	55,7	50,5	44,3	39,1	35,4	31,7	29,1	26,5	22,8	21,2	19,3	17,6	16,1

Jednostką otrzymanych wartości jest Ohm.

Wartości oporu maleją przy wzroście temeratury, więc przyjmuję, że badana próbka jest półprzewodnikiem.

9. Wykresy do tabeli :

10. Analiza wykresów:

Równaniem funkcji aproksymującej (z funkcji logarytmicznej) jest :

y = 2318,15306*x-3,51

Z otrzymanego równania można obliczyć wartość energii aktywacji i jej niepewność, które wyrażają się wzorami:

k_B = 1,38×10^-23 J/K^-1= 8,6×10^-5 eV/K^-1

a = 0,00001

eV

eV

Stuprocentowo badana próbka jest półprzewodnikiem o energii aktywacji

równej 1,99 *10^-1 eV

11. Badanie próbki numer 4

[K]	300°	308°	313°	318°	323°	328°	333°	338°	343°	348°	353°	358°	363°	368°
4.	110,3	91,9	82,9	71,8	63,4	56,1	49,9	44,8	40,3	34,7	31,5	28,3	25,8	23,4

Jednostkami otrzymanych wartości jest Ohm.

Ponieważ wartości w tabeli maleją w stosunku do rosnącej temperatury, przyjmujemy, że próbka również jest półprzewodnikiem.

12. Wykresy do tabeli:

13. Analiza wykresów:

Równaniem funkcji aproksymującej (z funkcji logarytmicznej) jest :

y = 2577,37464*x-3,84

Z otrzymanego równania można obliczyć wartość energii aktywacji i jej niepewność, które wyrażają się wzorami:

k_B = 1,38×10^-23 J/K^-1= 8,6×10^-5 eV/K^-1

a = 0,00001

eV

eV

Stuprocentowo badana próbka jest półprzewodnikiem o energii aktywacji

równej 2,22 *10^-1 eV

14. Wnioski

Na cztery próbki tylko pierwsza była przewodnikiem (metalem). Jej wykres, tak jak się spodziewano był linią prostą. Wartość oporu rosła proporcjonalnie do temperatury. Pozostałe trzy próbki jako półprzewodniki prezentowały się funkcją eksponencjalną. Wartości oporu malały w miarę podwyższania temperatury.

Dla metalu można było policzyć wartość współczynnika oporu, dla półprzewodnika wartość energii aktywacji.

Elżbieta Tchorowska 171067

---