Maciej Kurasadowicz 166253

Ćwiczenie nr 29a

TEMAT: WYZNACZENIE WSPÓŁCZYNNIKA ROZSZERZALNOŚCI CIEPLNEJ METODĄ ELEKTRYCZNĄ.

Cel ćwiczenia:

Celem naszego ćwiczenia jest wyznaczenie rozszerzalności liniowej badanego materiału, dzięki czemu zapoznamy się ze zjawiskiem rozszerzalności cieplnej.

Do pomiaru wydłużenia drutu używaliśmy czujnika mikrometrycznego. Do pomiaru temperatury posłużył termometr cyfrowy (YF-160a TYPE-K).

Wyniki pomiarów przedstawiają się następująco:

Lo[mm]	ΔLo[mm]	I[A]	to[^oC]	t[oC]	Δt[^oC]	ΔT[^oC]	ΔL[mm]	Δ(ΔL[mm])
905	4	0,38	22,6	26,6	1,1	4	0,04	0,01
					0,78		35		1,2	12,4	0,16
					1,19		48,2		1,2	25,6	0,34
					1,57		63,7		1,3	41,1	0,57
					1,98		82,7		1,3	60,1	0,86
					2,38		104,3		1,4	81,7	1,18
					2,79		127,3		1,5	104,7	1,54

ΔL/Lo	Δ(ΔL/Lo)	α[1/^oC](z wykresu)	α[1/^oC]=A[1/^oC]	Δα[1/^oC]=ΔA[1/^oC]	Δα/α	r
0,000045	0,000012	0,0000161	0,00001646	0,00000014	0,008	0,9998
0,000178	0,000012
0,000376	0,000013
0,000630	0,000014
0,000951	0,000016
0,001310	0,000017
0,001710	0,000019

Wykres zależności względnego wydłużenia drutu (ΔL/L) od przyrostu temperatury( ΔT):

Wzory i obliczenia:

Względne wydłużenie drutu obliczymy dzieląc zmianę długości drutu przez jego długość:

Błąd bezwzględny względnego wydłużenia drutu wyznaczymy metodą różniczki zupełnej:

np. dla pierwszego pomiaru:

Przyrost temperatury obliczymy za pomocą wzoru:

np.

Błąd bezwzględny odczytanej temperatury Δt obliczymy z instrukcji podanej w tabeli dokładności sprzętów laboratoryjnych:

np.

Z nachylenia wykresu zależności względnego wydłużenia drutu do przyrostu temperatury wyznaczymy współczynnik kierunkowy prostej(współczynnik rozszerzalności temperaturowej), który równa się tangensowi kąta:

Korzystając z programu Microsoft Excel i funkcji „REGLINP” wyznaczyliśmy prostą:

gdzie: y=ΔL/L, x=ΔT, A=α, ΔA=Δα

Współczynnik korelacji r, obliczymy ze wzoru:

gdzie: y=ΔL/L, x=ΔT

Wnioski:

Błąd względny wyznaczenia współczynnika rozszerzalności cieplnej rzędu 0.8% jest niewielki, co przemawia za poprawnym przeprowadzeniu obliczeń i pomiarów. Na wykresie zależności względnego wydłużenia drutu (ΔL/L) od przyrostu temperatury(ΔT) linia najlepszego dopasowania niemalże pokrywa się z wykresem liniowym sporządzonym z regresji liniowej, co potwierdził obliczony współczynnik korelacji. Współczynnik rozszerzalności cieplnej wyznaczony z wykresu jest bliski wartości współczynnika wyznaczonego z regresji liniowej.

Względne wydłużenie drutu

---