Cel ćwiczenia:

• Zbadanie zjawiska fotoelektrycznego zewnętrznego z wykorzystaniem monochromatora

• Wyznaczenie stałej Plancka metodą najmniejszej sumy kwadratów

Część teoretyczna:

Efekt fotoelektryczny zewnętrzny, jest to zjawisko polegające na wybijaniu elektronów z powierzchni metalu poprzez padającą wiązkę światła o odpowiedniej częstości.

Efekt fotoelektryczny możemy zaobserwować za pomocą fotokomórki, którą będziemy wykorzystywać w naszym ćwiczeniu. Fotokomórka, jest to próżniowa bańka szklana z dwoma elektrodami: fotokatodą (cienka warstwa metalu) i elektrodą zbierającą (cienki pierścień z drutu-anoda).

Po przyłożeniu do anody potencjału dodatniego względem fotokatody i przy oświetleniu fotokatody, obserwujemy przepływ prądu przez cały układ. Pojawia się on natychmiast gdy oświetlimy fotokatodę światłem o dużej częstotliwości.

Jeśli zamienimy polaryzację na anodzie na ujemną, zmniejszając wartość napięcia do ujemnych wartości, zaobserwujemy iż przy pewnej wartości napięcia zwanej potencjałem hamowania
, zaobserwujemy zerowe natężenie prądu. Przy większym natężeniu padającego na fotokatodę światła, powinniśmy zaobserwować szybszy wzrost natężenia prądu przy zwiększającym się napięciu, przy czym nie zaobserwujemy zmiany potencjału hamowania.

Efekt fotoelektryczny zachodzi jedynie do pewnej granicznej częstotliwości światła, zwaną częstotliwością progową
. Dla światła o częstotliwości mniejszej od

W wyniku padania światła na powierzchnię metalu, elektrony uzyskują odpowiednią energię, z której część zostaje zużyta na wykonanie pracy wyjścia, a reszta zostaje zamieniona na energię kinetyczną określoną wzorem:

Wyróżniamy trzy główne zasadnicze cechy efektu fotoelektrycznego zewn. :

1. Potencjał hamujący a co za tym idzie maksymalna energia kinetyczna fotoelektronów, nie zależy od natężenia światła.

2. Dla każdej fotokatody istnieje charakterystyczna częstotliwość graniczna
. Dla częstotliwości mniejszych od
efekt fotoelektryczny nie występuje.

3. Nie występuje opóźnienie w czasie pomiędzy padaniem światła na fotokatodę a pojawieniem się fotoprądu .

Według Alberta Einsteina, światło jest to strumień cząstek (fotonów), z której każdy posiada energię równą
, gdzie
-stała Plancka
- częstotliwość światła. Rozpatrując w takim założeniu efekt fotoelektryczny traktujemy jako zderzenie dwóch cząstek: fotonu i elektronu. Zasada zachowania energii dla takiego zderzenia jest opisana wzorem:

Teoria Einsteina przewiduje liniowy związek pomiędzy potencjałem hamowania a częstotliwością padającego światła. Opisujemy to przekształconym wzorem na zasadę zachowania energii:

Część obliczeniowa:

W naszym doświadczeniu posłużyliśmy się układem pomiarowym złożonym według poniższego schematu:

Za pomocą poniższego układu pomiarowego, wraz z podłączonym monochromatorem, wykonano pełną charakterystykę prądowo-napięciową fotokomórki, dla dwóch różnych długości fal świetlnych. Pomiar przeprowadzano zaczynając od napięcia hamowania, aż do wartości napięcia 15 [V]. Napięcie ujemne zmieniano co 0,1 [V], natomiast dodatnie co 0,2 [V] (do wartości +1 V), a potem co 0,5 [V] i 1 [V].

Pomiar przeprowadziliśmy dla fal o długościach:

Charakterystyka prądowo napięciowa fotokomórki dla

Ostatnią czynnością było wykonanie pomiarów potencjału hamowania, zależnego od długości fali.

W tym celu, przy zgaszonym źródle światła ustawiono położenia zera na amperomierzu. Następnie ustawiono zerowe napięcie na fotokomórce, i włączono źródło światła. Zwiększając stopniowo ujemne napięcie, uzyskano zerowe natężenie prądu. Jest to potencjał hamowania zależny od długości mierzonej fali.

Potencjał hamowania mierzono dla światła o długości fali z zakresu 420-640 [nm]. Długość fali zwiększano co 10 [nm].

Dla tak wykonanych pomiarów wykonano wykres zależności potencjału hamowania
od częstotliwości padającego światła
. Wartość
wyliczamy ze wzoru
.

Wykres przedstawiam poniżej:

Korzystając ze współczynników
prostej, wyliczamy wartość pracy wyjścia oraz wartość stałej Plancka.

Wartość pracy wyjścia elektronu wyliczamy z wzoru:
, gdzie
-energia elektronu;
-współczynnik prostej :

Błąd wartości pracy wyjścia
wyliczamy ze wzoru:

Stałą Plancka wyliczamy z wzoru:
,gdzie
-energia elektronu;
-współczynnik prostej:

Błąd wartości pracy stałej Plancka
wyliczamy ze wzoru:

Wnioski:

Obliczona w doświadczeniu wartość stałej Plancka jest bardzo bliska tablicowej wartości powyższej stałej (
). Granica otrzymanego błędu jest do przyjęcia.

Potwierdza to słuszność powyższej metody pomiarowej, uznanej jako słuszną. Czynnikiem błędu w powyższym doświadczeniu, mogło być niedostateczne oddzielenie wnętrza fotokomórki od zewnętrznego źródła światła (słońce, inne źródła światła w pomieszczeniu).

Jak wynika z charakterystyki prądowo-napięciowej fotokomórki, przy pewnej granicznej wartości napięcia występuje zerowe natężenie płynącego prądu. Jest to opisany wcześniej potencjał hamowania. Jak widać, dla krótszej długości fali, natężenie prądu rośnie do wyższych wartości.

---