Zadanie 1

Obliczyć objętość otworu wiertniczego o głębokości 2000 m i odwierconego narzędziem wiertniczym o średnicy 0,216 m .

Dane: Szukane:

h = 2000 m V = π ∙ (½ ∙ d)² ∙ h

d = 0,216 m

Rozwiązanie:

V = π ∙ (½ ∙ d)² ∙ h = 3,14 ∙ (½ ∙ 0,216 m)² ∙ 2000 m = 73,24992 m³

Zadanie 2

Obliczyć objętość otworu wiertniczego, który odwiercono średnicą 316 mm do głębokości 1250 m . Do głębokości 350 m otwór wiertniczy został zarurowany, rurami o

średnicy wewnętrznej 0,389 m .

Dane: Szukane:

h = 1250 m V = V₁ + V₂

h₁ = 350 m

h₂ = 900 m

d₁ = 0,389 m

d₂ = 316 mm = 0,316 m

Rozwiązanie:

V₁ = π ∙ (½ ∙ d₁)² ∙ h₁ = 3,14 ∙ (½ ∙ 0,389 m)² ∙ 350 m ≈ 41,6 m³

V₂ = π ∙ (½ ∙ d₂)² ∙ h₂ = 3,14 ∙ (½ ∙ 0,316 m)² ∙ 900 m ≈ 70,5 m³

V = V₁ + V₂ = 41,6 m³ + 70,5 m³ = 112,1 m³

Zadanie 3

Obliczyć objętość otworu wiertniczego, który odwiercono średnicą 0,216 m do głębokości 1150 m . Do głębokości 480 m otwór wiertniczy został zarurowany, rurami o

średnicy wewnętrznej 0,293 m .

Dane: Szukane:

h = 1150 m V = V₁ + V₂

h₁ = 480 m

h₂ = 670 m

d₁ = 0,293 m

d₂ = 0,216 m

Rozwiązanie:

V₁ = π ∙ (½ ∙ d₁)² ∙ h₁ = 3,14 ∙ (½ ∙ 0,293 m)² ∙ 480 m ≈ 32, 35 m³

V₂ = π ∙ (½ ∙ d₂)² ∙ h₂ = 3,14 ∙ (½ ∙ 0,216 m)² ∙ 670 m ≈ 24,54 m³

V = V₁ + V₂ = 32, 35 m³ + 24,54 m³ = 56,89 m³

Zadanie 4

Obliczyć jaka jest objętość cieczy wypełniającej otwór o konstrukcji jak w zadaniu 3, jeżeli przy wierceniu użyto następującego zestawu wiertniczego:

rury płuczkowe: d_{zew p} = 0,1143 m

d_{wew p} = 0,097 m

obciążniki: d_{zew o} = 0,1778 m

d_{wew o} = 0,0771 m

l_o = 120 m

Szukane: V_{cieczy w otworze wiertniczym}

Rozwiązanie:

Objętość obciążników:

V_{zew o} = π ∙ (½ ∙ d_{zew o})² ∙ l_o = 3,14 ∙ (½ ∙ 0,1778 m)² ∙ 120 m ≈ 2,98 m³

V_{wew o} = π ∙ (½ ∙ d_{wew o})² ∙ l_o = 3,14 ∙ (½ ∙ 0,0771 m)² ∙ 120 m ≈ 0,56 m³

V_o = V_{zew o} - V_{wew o} = 2,98 m³ - 0,56 m³ = 2,42 m³

Objętość rur płuczkowych:

V_{zew p} = π ∙ (½ ∙ d_{zew p})² ∙ l_p = 3,14 ∙ (½ ∙ 0,1143 m)² ∙ 1030 m ≈ 10,56 m³

V_{wew p} = π ∙ (½ ∙ d_{wew p})² ∙ l_p = 3,14 ∙( ½ ∙ 0,097 m)² ∙ 1030 m ≈ 7,61 m³

V_p = V_{zew p} - V_{wew p} = 10,56 m³ - 7,61 m³ = 2,95 m³

Objętość zestawu wiertniczego:

V_o + V_p = 2,42 m³ + 2,95 m³ = 5,37 m³

Objętość cieczy w otworze wiertniczym:

V_{cieczy w otworze wiertniczym} = V_{otworu wiertniczego} - V_{zestawu wiertniczego} = 56,89 m³ - 5,37 m³ = 51,52 m³

*O ile obniży się poziom płuczki po wyciągnięciu zestawu wiertniczego?

*Obliczyć czas po jakim płuczka zostanie kompletnie wymieniona. Pompy pompują płuczkę z
.

Dane:

Rozwiązanie:

0,25 m³ - 1 s

51,52 m³ - x

Zadanie 5

Obliczyć głębokość otworu wiertniczego wiedząc, że płuczka wiertnicza ma gęstość
i zapewnia stabilność ciśnieniową otworu wiertniczego przy poziomie statycznym 150 m; ciśnienie złożowe wynosi 27,5 MPa .

Dane: Szukane:

ϱ_c = ϱ_p =
h

h₀ = 150 m

P_zł = 27,5 MPa = 27 500 000 Pa

Rozwiązanie:

założenie: P_h = P_zł

P_h = ϱ_c ∙ g ∙ h_c

h = h₀ + h_c = 150 m + 2083 m = 2233 m

Zadanie 6

Jak zmieni się poziom statyczny płuczki w otworze wiertniczym o głębokości 2233 m, jeśli płuczkę o ϱ_{p 1} =
zastąpimy płuczką o ϱ_{p 2} =
? Ciśnienie złożowe wynosi

P_zł = 27,5 Mpa.

Dane: Szukane:

ϱ_{p 1} =
±h₀

ϱ_{p 2} =

P_zł = 27,5 Mpa

Rozwiązanie:

założenie: P_h = P_zł

P_h = ϱ_{p 2} ∙ g ∙ h_c

±h₀ = h - h_c = 2233 m - 2200 m = 33 m

Zadanie 7

Jak zmieni się poziom hydrostatyczny płuczki w otworze wiertniczym, jeśli płuczkę o gęstości
zastąpimy wodą; głębokość otworu wiertniczego wynosi 1200 m a poziom statyczny 150 m .

Dane: Szukane:

h = 1200 m ±h₀

h_{0 p} = 150 m

h_{c p} = 1200 m - 150 m = 1050 m

ϱ_p =

ϱ_wody =

P_{h p} = ϱ_p ∙ g ∙ h_{c p} = 1100 ∙ 10 ∙ 1050 = 11550000 Pa = 11,55 MPa

założenie P_{h p} = P_zł = P_{h wody}

P_{h p} = ϱ_wody ∙ g ∙ h_{c wody}

h_{0 wody} = h - h_{c wody} = 1200 m - 1155 m = 45 m

±h₀ = h_{0 p} - h_{0 wody} = 150 m - 45 m = 105 m

Zadanie 8

Jakie ciśnienie wywołuje płuczka wiertnicza o gradiencie ciśnienia równym

na głębokości 1000 m ?

Dane: Szukane:

P

h = 1000 m

Rozwiązanie:

Zadanie 9

Oblicz jaką minimalną gęstość musi mieć płuczka wiertnicza , aby przeciwdziałać ciśnieniu złożowemu o gradiencie ciśnienia
w otworze o głębokości 1800 m .

Dane: Szukane:

h = 1800 m ϱ_{p min}

Rozwiązanie:

P_{h p} = ϱ_p ∙ g ∙ h_{c p}

Zadanie 10

Wyprowadzić wzór na masę iłu oraz cieczy, potrzebne do przygotowania 1 m³ płuczki wiertniczej o gęstości
, wiedząc, że suchy ił ma gęstość
i woda ma gęstość
.

Dane:

V_płuczki = 1 m³

ϱ_iłu =

ϱ_wody =

ϱ_płuczki =

Rozwiązanie:

ϱ =

m = ϱ ∙ V

m_p = ϱ_p ∙ V_p =
∙ 1 m³ = 1300 kg

1° m_p = m_w + m_i => m_i = m_p - m_w

2° m_p = ϱ_p ∙ V_p

1° m_i = ϱ_p ∙ V_p - m_w

2° V_p = V_i + V_w => V_w = V_p - V_i = 1 - V_i

m_i = ϱ_p ∙ (V_i + V_w) - m_w

m_i = ϱ_p ∙ (V_i + 1 - V_i) - m_w

m_i = ϱ_p ∙ 1 - m_w

m_i = ϱ_p - m_w

m_i = ϱ_p - (1 - V_i)

m_i = ϱ_p + V_i - 1

m_i = ϱ_p +
- 1

m_i -
= ϱ_p - 1

m_i ∙ (1 -
) = ϱ_p - 1 / : (1 -
) m_i =

m_i =
m_w =

Zadanie 11

Ile należy dodać materiału obciążającego tj. barytu o gęstości
do płuczki o gęstości
aby uzyskać płuczkę o gęstości
? Obliczenia przeprowadzić dla 1 m³ .

Dane: Szukane:

ϱ_b =
m_b

ϱ_{p 1} =

ϱ_{p 2} =

V_{p 2} = 1 m³

Rozwiązanie:

m_b =

m_{p 2} = m_{p 1} + m_b

1320 kg = m_{p 1} + m_b

m_{p 1} =

1320 kg = 1230 kg + m_b => m_b = 90 kg

Zadanie 12

Obliczyć masę cementu i wody potrzebną do zacementowania kolumny rur okładzinowych; średnica otworu wynosi 216 mm , średnica zewnętrzna kolumny rur okładzinowych wynosi 184 mm ; przyjąć, że gęstość suchego cementu to
, gęstość wody
, współczynnik wodnocementowy 0,5 m , długość rur 550 m .

Dane: Szukane:

m_c , m_w

d = 216 mm = 0,216 m

d_{wew r} = 184 mm = 0,184 m

ϱ_{suchego cementu} =

ϱ_wody =

l_r = 550 m

Rozwiązanie:

objętość rur

V_{zew r} = π ∙ (½ ∙ d)² ∙ l_r = 3,14 ∙ (½ ∙ 0,216 m)² ∙ 550 m ≈ 20,14 m³

V_{wew r} = π ∙ (½ ∙ d_{wew r})² ∙ l_r = 3,14 ∙ (½ ∙ 0,184 m)² ∙ 550 m ≈ 14,62 m³

V_r = V_{zew r} - V_{wew r} = 20,14 m³ - 14,62 m³ = 5,52 m³

masa wody

m_w = V_c + V_w = V_{zew r}

/ ∙

13

h = 2000 m

d = 0,216 m

h = 1250 m

h₁ = 350 m

h₂ = 900 m

d₁ = 0,389 m

d₂ = 0,316 m

d₂ = 0,216 m

d₁ = 0,293 m

h₂ = 670 m

h₁ = 480 m

h = 1150 m

d₂

d₁

h₂

h₁

h

l_o = 120 m

l_p = 1030 m

V₁

V₂

V_{otworu wiertniczego} = V₁ + V₂ = 56,89 m³

h₀

ϱ_c

P_zł

h_c

h

h

h_c

P_zł

ϱ_{p 1} → ϱ_{p 2}

h₀

h

h_c

P_zł

ϱ_p → ϱ_wody

h₀

d = 0,216 m

d_{wew r} = 0,184 m

l_r = 550 m

---