Rok akademicki 2004/05	Laboratorium z fizyki
Nr ćwiczenia: 21	Temat:  Charakterystyki prądowo-napięciowe  oporników nieliniowych
Wydział: B.iI.Ś. Kierunek: Budownictwo Grupa: 2.5B	Imię i nazwisko: Karol Szulc
Data wykonania	Ocena		Data zaliczenia	Podpis
	T
	S

1. Wprowadzenie.

Oporniki, których opór zmienia się wraz ze zmianą pewnego parametru, nazywamy opornikami nieliniowymi. Dla tych elementów nie jest spełnione prawo Ohma, które zakłada liniową zależność między przyłożonym napięciem a wywołanym prądem.

     Do najbardziej znanych oporników nieliniowych zaliczamy: termistor i warystor.

Termistorem nazywamy element półprzewodnikowy, którego rezystancja silnie zależy od temperatury. Przebieg temperaturowych zmian rezystancji jest podstawą podziału teristorów na trzy grupy:

- termistory NTC - o ujemnej wartości temperaturowego współczynnika rezystancji;

- termistory PTC - o dodatniej wartości temperaturowego współczynnika rezystancji;

- termistory CTR - o skokowym zmniejszeniu się rezystancji w wąskim przedziale zmian    temperatury;

Ponieważ w ćwiczeniu badany był termistor NTC to jego opór malał wraz ze wzrostem temperatury.

Opór elektryczny termistora w funkcji temperatury można przedstawić zależnością:

(1)

gdzie:

- szerokość przerwy energetycznej

- stała Boltzmana

- stała, której wartość określona jest głównie konstrukcją danego termorezystora(kształt, rozmiar,...) posiadająca wymiar oporu.

Wprowadzając oznaczenie
powyższy wzór możemy zapisać:

(2)

gdzie B nosi nazwę stałej materiałowej.

Analityczna postać zależności R=R(T), dna wzorem (2), niezupełnie zgadza się z krzywą empiryczną. Chcąc uzyskać zgodność między teoretyczną a doświadczalną zależnością R=R(T) należy uwzględnić: moc wydzieloną w termistorze, temperaturę otoczenia i zdolność odprowadzania ciepła.

Poprawiona formuła ma postać:

(3)

gdzie:

C- współczynnik określający zdolność odprowadzania ciepła do otoczenia,

P- moc wydzielona w termistorze,

- temperatura otoczenia.

Spadek napięcia w termistorze U=I
możemy więc obliczyć ze wzoru:

Warystorem (VDR) nazywamy element półprzewodnikowy, którego rezystancja silnie zależy od natężenia pola elektrycznego wywołanego doprowadzonym napięciem. Ponieważ pole elektryczne jednorodne można wyrazić zależnością E = U/d , można stwierdzić, że opór warystora zależy od wielkości przyłożonego do niego napięcia. Warystor jest także elementem półprzewodnikowym symetrycznym, gdyż jego charakterystyka prądowo-napięciowa nie zależy od biegunowości przyłożonego napięcia.

Pomiar polegał na wyznaczeniu charakterystyk prądowo-napięciowych metodą techniczną dla termistora i warystora, a następnie na odpowiednim przekształceniu algebraicznym odczytanych wartości mierzonych.

2. Schemat układu pomiarowego.

     a) układ pomiarowy dla termistora

  

   b) układ pomiarowy dla warystora

3. Ocena dokładności pojedynczych pomiarów.

     W ćwiczeniu użyto następujące przyrządy:

      a) zasilacz regulowany ZT-980-3 (do zasilania termistora)

      b) woltomierz analogowy (przy badaniu termistora):

      c) miliamperomierz (przy badaniu termistora):

4. Tabele pomiarowe.

     a) tabela pomiarowa dla termistora

Lp	U	ΔU	I	ΔI	R	ΔR
	V	V	mA	mA	kΩ	kΩ
1	14,00	0,15	9	0,38	1,56	0,08
2	19,25	0,15	15	0,38	1,28	0,05
3	22,00	0,15	20	0,38	1,10	0,03
4	23,25	0,15	25	0,38	0,93	0,03
5	24,25	0,15	30	0,38	0,81	0,02
6	24,50	0,15	35	0,38	0,70	0,01
7	24,25	0,15	40	0,38	0,61	0,01
8	24,75	0,15	45	0,38	0,55	0,01
9	24,00	0,15	50	0,38	0,48	0,01
10	23,00	0,15	100	1,5	0,23	0,01
11	22,50	0,15	150	1,5	0,15	0,00
12	21,50	0,15	200	1,5	0,11	0,00

5. Przykładowe obliczenia wyników pomiarów wielkości złożonej.

     a) przykładowe wartości oporu termistora dla danego napięcia i prądu (tabela 4a):

6. Rachunek błędów.

a) błąd maksymalny pomiaru oporności termistora obliczono za pomocą różniczki logarytmicznej:

7. Charakterystyka prądowo- napięciowa termistora.

8. Uwagi i wnioski.

Wyznaczanie charakterystyki napięciowo-prądowej badanego termistora było dość uciążliwe, gdyż poszczególne pomiary trzeba było wykonywać w odstępie kilku minut do czasu ustabilizowania się parametrów elementu. Fakt ten eliminuje nieco błąd pomiaru, lecz nie do końca, ponieważ każdy pomiar powinno wykonywać się równomiernie o dłuższych odstępach czasu (np. 10 minut), co nie było możliwe ze względu na dużą ilość pomiarów i stosunkowo krótki czas na ich wykonanie. Kolejny błąd mógł być spowodowany użyciem analogowego miernika do pomiaru napięcia zamiast dokładniejszego cyfrowego. Użycie analogowego miernika było konieczne do zaobserwowania procesu ustabilizowania się parametrów pracy termistora w funkcji czasu, co nie byłoby możliwe przy pracy z miernikiem cyfrowym.

Przy wyznaczaniu parametrów warystora największy błąd pomiaru wprowadzał mikroamperomierz analogowy, który posiadał tylko jeden, zbyt duży zakres (750 μA). W związku z tym pomiar prądów nie przekraczających 5 μA był niemożliwy, przykładowo dla napięć 10 V oraz 20 V wskazówka miernika nie wykazywała żadnego dostrzegalnego wychylenia pozostając w pozycji zerowej.

Jak wynika z wykresu napięciowo-prądowego, sporządzonego dla termistora na podstawie pomiarów jego parametrów, początkowo napięcie na tym elemencie wzrasta dość znacząco w niewielkim zakresie zmian prądu i osiąga wartość maksymalną 24,5 V przy zmianie prądu od 10 mA do 30 mA. Następnie wraz ze wzrostem prądu krzywa wykresu (obrazująca napięcie w funkcji prądu) maleje bardzo łagodnie. Wynika z tego, że rezystancja termistora maleje wraz ze wzrostem prądu płynącego przezeń, z tym że początkowo gwałtownie (w zakresie 10 mA do 50 mA), a następnie łagodnie. Jest to więc termistor o ujemnym temperaturowym współczynniku rezystancji (NTC).

Wyznaczona zależność napięciowo-prądowa warystora obrazuje sposób w jaki zmienia się prąd płynący w tym elemencie w funkcji przyłożonego do niego napięcia. Charakterystyka przypomina wykres logarytmiczny co oznacza, że początkowo w takt zwiększania się napięcia prąd rośnie dość gwałtownie, a następnie nieco łagodniej. Jako, że zależność napięciowo-prądowa warystorów nie zależy od biegunowości przyłożonego napięcia wyznaczona charakterystyka jest słuszna także dla ujemnych napięć. Druga charakterystyka pokazuje jak zmienia się oporność warystora przy zwiększaniu przyłożonego do niego napięcia. Jak widać na wykresie dla małych napięć rezystancja elementu jest bardzo duża, np. przy napięciu wynoszącym 40 V wyniosła ok. 4,0 MΩ. Przy dalszym wzroście napięcia rezystancja badanego warystora wciąż malała choć mniej gwałtownie. Trzecia charakterystyka lnU = f(lnI) służyła do wyznaczenia współczynnika nieliniowości β badanego warystora oraz odczytania stałej C. Odczytana z wykresu wartość współczynnika nieliniowości β wyniosła ok. 0,26 , natomiast wartość stałej C to ok. 21,8.

1

---