Prędkość średnia

1. Lecąc na południe samolot przebył 1500 km w czasie 2 godzin. Następnie wykonał zwrot na zachód i następne 2000 km przebył w czasie 3 godzin. Ile wynosiła średnia prędkość samolotu? (700 km/h)

2. Pierwszą połowę drogi samochód przejechał z prędkością 80 km/h, a drugą połowę drogi z prędkością 40 km/h. Jaka była średnia prędkość samochodu? (53,3 km/h)

Prędkość wypadkowa

3. Z łódki płynącej w górę rzeki ze stałą szybkością 3 m/s względem wody wypadło koło ratunkowe. Pasażer zauważył ten fakt po upływie 5 min od chwili wypadnięcia koła i natychmiast zawrócił. Woda w rzece płynie z szybkością 1 m/s. Po jakim czasie łódka dotrze do unoszonego z prądem koła? (5 min)

4. Łódź płynie z prądem rzeki w czasie t₁=3 godz., a pod prąd przepływa tę samą drogę w czasie t₂=6 godz. W jakim czasie tę samą odległość, łódź przepłynie w dół rzeki z wyłączonym silnikiem? (odp 12 h)

Prędkość względna, ruch jednostajny

5. Podróżny jadący pociągiem z prędkością 50 km/h mija pociąg towarowy o długości 200 m, który porusza się w przeciwną stronę z prędkością 30 km/h. Jak długo pociąg towarowy będzie mijał podróżnego? (9 s)

Ruch jednostajnie zmienny

6. Ciało poruszające się ruchem jednostajnie przyspieszonym przebyło w pierwszej sekundzie ruchu drogę 5 m. Jaką drogę przebyło to ciało w ciągu początkowych trzech sekund ruchu, a jaką w ciągu trzeciej sekundy ruchu? (45 m, 25 m)

7. Ruszający z miejsca samochód rozpędza się i porusza się ze stałym przyspieszeniem. Przebywa drogę 100 m w czasie 10 s. Ile wynosi przyspieszenie samochodu i prędkość pod koniec ruchu? (2 m/s², 20 m/s)

8. Długość rozbiegu samolotu wynosi s=600 m. W chwili oderwania się od ziemi prędkość samolotu wynosi v=100 m/s. Znaleźć czas rozbiegu oraz przyspieszenie, zakładając, że ruch samolotu na pasie startowym jest jednostajnie przyspieszony. (odp 12 s, 8,3 m/s²)

9. Czas wjeżdżania windy na wieżę telewizyjną o wysokości h=322 m wynosi t=60 s. Pierwszą część drogi winda przebywa ze stałym przyspieszeniem do osiągnięcia prędkości v=7 m/s. Drugą część drogi przebywa ruchem jednostajnym, a trzecią ruchem jednostajnie opóźnionym. Obliczyć przyspieszenie z jakim winda rusza z miejsca przyjmując, że jest ono co do wartości bezwzględnej równe opóźnieniu podczas hamowania. (odp 0,5 m/s²)

10. Ciało spadające swobodnie ma w punkcie A prędkość v_A=0,4 m/s, a w punkcie B v_B=2,5 m/s. Określić odległość AB. (odp 0,3 m)

Droga na wykresie

11. Wykres przedstawia zależność od czasu prędkości ciała poruszającego się po prostej. Oblicz drogę, średnią prędkość. (325 m, 13 m/s)
    
    

Rzuty

12. Ciało zostało rzucone pionowo do góry z wysokości H=10 m z prędkością początkową v₀ =8 m/s. Jednocześnie z powierzchni Ziemi rzucono do góry drugie ciało z prędkością początkową v₁=12 m/s. Po jakim czasie oba ciała spotkają się? (2,5 s)

13. Z wysokiej wieży wyrzucono ciało w kierunku poziomym z prędkością v₀=25 m/s. Obliczyć prędkość ciała po czasie t=5 s. (56 m/s)

14. Kamień rzucony poziomo z prędkością v=10 m/s spadł w odległości l=10 m. Z jakiej wysokości został rzucony kamień? (5 m)

Ruch po okręgu

15. Mała płyta gramofonowa obraca się z częstotliwością 45 obrotów/min. Promień płyty wynosi 8,5 cm. Ile wynosi wartość prędkości z jaką porusza się igła gramofonu względem jej brzegu (igła jest na brzegu płyty)? 0,4 (m/s)

Siła wypadkowa, druga zasada dynamiki Newtona

16. Jaką średnią wartość ma siła wypadkowa działająca na bolid wyścigowy o masie 605 kg, który osiąga prędkość 100 km/h po 2,6 s od startu? (6,5 kN)

17. Jaką siłą należy działać na ciało o masie m=5 kg, aby poruszało się ono pionowo w dół z przyspieszeniem a=15 m/s²? (25 N)

18. Jaką wartość ma siła napięcia liny dźwigu, który podnosi skrzynię o masie 200 kg z przyspieszeniem o wartości 3 m/s². (2600 N)

19. Cienką i nierozciągliwą nić przerzucono przez blok nieruchomy. Na końcach tej nici zawieszono dwa ciała o masach m₁=0,2 kg i m₂=0,3 kg. Jaką drogę przebędzie każde z ciał po upływie t=1 s od chwili rozpoczęciu ruchu. Obliczyć siłę napinającą nić. Zakładamy, że nić ślizga się po bloku bez tarcia. Masę nici pomijamy. (1 m, 2,4 N)

20. Obliczyć przyspieszenie układu klocków, jak na rysunku, połączonych nierozciągliwą nitką przerzuconą przez krążek. Masy klocków wynoszą: m₁=2 kg, m₂=3 kg. Jaką wartość ma siła naciągu nitki? (6 m/s², 12 N)
    
    
    

21. Dwa jednakowe ciała związane nicią leżą na płaskiej powierzchni poziomej. Obliczyć wartość siły F, przyłożonej poziomo do pierwszego ciała, przy której nastąpi zerwanie nici, jeśli wiadomo, że nić zrywa się pod działaniem siły o wartości T=10 N. Tarcie między poszczególnymi ciałami a powierzchnią pomijamy. (20 N)

Pęd

22. Ciało o masie m=2 kg puszczone swobodnie z pewnej wysokości uzyskało w chwili uderzenia o ziemię pęd o wartości p=40 kg m/s. Obliczyć wysokość z jakiej puszczono ciało. (20 m)

Tarcie

23. Samochód porusza się po poziomej, prostej jezdni z prędkością 72 km/h i rozpoczyna hamowanie. Ile wynosi droga hamowania samochodu, jeśli współczynnik tarcia kinetycznego kół o podłoże wynosi 0,1? (200 m)

24. Znaleźć współczynnik tarcia kół samochodu o drogę, jeżeli wiadomo, że przy prędkości samochodu v=10 m/s droga hamowania wynosi s=8 m. (0,625)

25. Jaką siłą trzeba działać na skrzynię o masie m=20 kg, aby na drodze s=2 m nadać jej prędkość v=1 m/s? Współczynnik tarcia f=0,15. (35 N)

Równia pochyła

26. Z pochylni o kącie nachylenia 30 stopni zsuwa się skrzynia o masie 5 kg. Jaką wartość ma przyspieszenie skrzyni, jeśli opory ruchu są pomijalnie małe? Jaką wartość ma siła nacisku skrzyni na równię? (5 m/s², 43,5 N)

27. Ciało swobodnie zsuwa się z wierzchołka równi pochyłej, której kąt nachylenia do poziomu wynosi α=30 stopni. Wyznaczyć czas ruchu ciała na równi, jeżeli wysokość równi pochyłej wynosi h=1 m, współczynnik tarcia f=0,5. (2,5 s)

Nieinercjalne układy odniesienia

28. Jaka powinna być minimalna dopuszczalna droga hamowania pociągu, aby znajdujące się na podłodze wagonu walizki nie uległy przesunięciu? Prędkość pociągu w chwili rozpoczęcia hamowania v=60 km/h, współczynnik tarcia f=0.5. (28 m)

Zasady dynamiki dla ruchu obrotowego

29. Koło zamachowe o momencie bezwładności I=60 kg m² obraca się ze stałą prędkością kątową ω=30 rad/s. Obliczyć moment hamujący, pod którego działaniem koło zamachowe zatrzymuje się po upływie t=20 s. (90 Nm)

Wypadkowy moment siły

30. Drążek o długości 50 cm podparty jest na środku. Na jednym końcu zawieszony jest ciężarek 15 N, na drugim ciężarek 10 N. W którym miejscu musimy zawiesić ciężarek 25 N, aby drążek pozostał w równowadze? (20 cm od ciężarka 10 N)

Siły w ruchu po okręgu

31. Z jaką prędkością powinien poruszać się samochód po wypukłym moście o promieniu krzywizny R=50 m, aby w punkcie P tego mostu kierowca nie wywierał nacisku na fotel? Kąt α=60 stopni. (15,8 m/s)
    
    

32. Jaka może być największa prędkość samochodu w najwyższym punkcie mostu, przy której nie oderwie się on jeszcze od nawierzchni mostu wypukłego o promieniu krzywizny R=90 m? (30 m/s)

Praca, moc, energia mechaniczna

33. Dźwig podnosi ze stałą szybkością skrzynię o masie 200 kg na wysokość 30 m w ciągu 25 s. Skrzynia znajduje się na ruchomej platformie. Masa platformy dźwigu wynosi 100 kg. Oblicz moc silnika wprawiającego w ruch platformę z ładunkiem. (3,6 kW)

34. Człowiek przesunął ruchem jednostajnym skrzynię o masie m=150 kg po podłodze na drodze s=10 m. Kierunek działania siły tworzył z poziomem kąt α=30 stopni. Jaką siłą działał człowiek i jaką wykonał pracę, jeżeli współczynnik tarcia f=0,1? (163 N, 1418 J)

Energia ruchu obrotowego

35. Kula o średnicy 2r=6 cm i masie m=0,25 kg toczy się bez poślizgu po płaszczyźnie wykonując n=4 obr/s. Obliczyć energię kinetyczną kuli. Moment bezwładności kuli I=2/5mr². (0,099 J)

36. Krążek o masie m=2 kg toczy się bez poślizgu po płaszczyźnie poziomej z prędkością v=4 m/s. Znaleźć energię kinetyczną krążka. Moment bezwładności krążka I=1/2mr². (24 J)

ZASADA ZACHOWANIA ENERGII

37. Kulka stalowa o masie m=10 g spada z wysokości H=24,2 cm na poziomą powierzchnię stołu i po odbiciu wznosi się na wysokość h=20,0 cm. Z jaką średnią siłą kulka działała na stół podczas uderzenia, jeśli zetknięcie kulki ze stołem trwało t=0,1 s? (0,42 N)

38. Piłka spada z wysokości 5 m, a następnie odbija się od podłoża. W trakcie odbicia tracona jest jedna trzecia energii kinetycznej piłki. Na jaką wysokość wzniesie się piłka po odbiciu? (3,33 m)

39. Ciało o masie m=15 kg wyrzucone poziomo z wysokości h=1 m spadło w odległości s=4 m liczonej w kierunku poziomym od miejsca wyrzutu. Obliczyć pracę wykonaną przy wyrzucie. (594 J)

40. Wyznaczyć energię kinetyczną ciała rzuconego w kierunku poziomym z wysokości h=100 m, w momencie uderzenia o ziemię, jeżeli ciężar ciała wynosi P=5 N, a początkowa prędkość jest równa v=10 m/s. (525 J)

41. Kulka wpadła do wody opadając z wysokości h=50 cm i zanurzyła się do głębokości H=20 cm. Zakładając, że ruch kulki w wodzie jest jednostajnie opóźniony, obliczyć przyspieszenie kulki w wodzie. Opory pomijamy. (25 m/s²)

ZASADA ZACHOWANIA PĘDU

42. Rakieta spala paliwo z szybkością 100 kg/s, a powstałe gazy spalinowe są wyrzucane przez dyszę z szybkością 2000 m/s. Jaką ma wartość siła ciągu rakiety? (200000 N)

43. Na gładkim lodzie stoi chłopiec o masie 50 [kg] trzymając w obu rękach dwa kamienie o łącznej masie 2 [kg]. Z jaką prędkością zacznie poruszać się chłopiec, jeśli zamachnąwszy się rzuci on obydwa kamienie za siebie z prędkością 5 [m/s] względem ziemi? (0,2 m/s)

44. Rakieta, której masa bez paliwa wynosi M=2 kg ustawiona jest na poziomej wyrzutni umieszczonej na wysokości h=20 m nad ziemią. Obliczyć w którym miejscu upadnie rakieta, jeżeli podczas wybuchu gazu na wyrzutni, z rakiety wyleciało m=0,4 kg gazu z prędkością u=5000 m/s. (2000 m)

45. Cztery jednakowe ciała o równych masach po m=20 g każde leżą na jednej prostej w pewnych odległościach od siebie. W pierwsze ciało uderza takie samo ciało, które porusza się z prędkością v₀=10 m/s wzdłuż prostej, na której są umieszczone ciała. Traktując zderzenia jako doskonale niesprężyste, znaleźć energię kinetyczną układu ciał po zakończeniu zderzeń. (0,2 J)

Wahadło matematyczne

46. Jak zmieni się okres wahadła, jeżeli jego długość zwiększymy dwukrotnie? (wzrośnie
    krotnie)

Wahadło sprężynowe

47. Jaki współczynnik sprężystości ma sprężyna, jeżeli ciężarek o masie 100 g drga na tej sprężynie z częstością 10 rad/s? (10 N/m)

Równania ruchu harmonicznego

48. Ciało porusza się ruchem harmonicznym, w którym uzyskuje maksymalną prędkość v_m=2 m/s. Oblicz okres drgań i maksymalne przyspieszenie, jeżeli amplituda drgań wynosi 30 cm. (0,94 s, 13,5 m/s²)

49. Punkt materialny wykonujący drgania harmoniczne o okresie 6 sekund jest w chwili t=0 w maksymalnej odległości od położenia równowagi. Po jakim czasie odległość ta zmaleje do połowy? (1 sekunda)

50. Punkt materialny wykonuje drgania harmoniczne o amplitudzie 6 cm. W jakim położeniu jego prędkość będzie równa połowie prędkości maksymalnej? (5,2 cm)

Energia potencjalna sprężystości

51. Obliczyć amplitudę drgań harmonicznych punktu materialnego, jeżeli jego całkowita energia mechaniczna E=0,04 J, a działająca nań siła przy wychyleniu do połowy amplitudy wynosi F=2 N. (0,02 m)

Parametry fali

52. Nietoperz wysyła fale ultradźwiękowe, przy czym najkrótsza z nich ma w powietrzu długość 0,33 cm. Jeśli szybkość dźwięku wynosi 340 m/s, to jaka jest największa częstotliwość fali, którą może wysłać nietoperz? (0,1 MHz)

53. Telefon komórkowy działa na częstotliwości 1200 [MHz]. Jaka jest długość fali odbieranych i wysyłanych przez „komórkę”? (0,25 m)

54. Fala o długości 25 [cm] rozchodzi się z pewnym ośrodku z prędkością 5 [km/s]. Oblicz częstotliwość tej fali. (20 kHz)

Załamanie światła

55. Promień świetlny biegnąc ze środowiska 1 do 2 pada na powierzchnię oddzielającą te środowiska pod kątem granicznym α=60 stopni. Współczynnik załamania środowiska 2 względem próżni wynosi n₂=1,3. Obliczyć prędkość światła w środowisku 1. (2·10⁸ m/s)

56. Światło monochromatyczne ma w powietrzu długość fali λ₁=600 nm, a w cieczy λ₂=520 nm. Obliczyć kąt graniczny na granicy ciecz-powietrze. (60 stopni)

Zwierciadła

57. Promień krzywizny zwierciadła kulistego wklęsłego wynosi r=20cm. W jakiej odległości x od zwierciadła należy umieścić płomień świecy, aby ostry obraz na ekranie był p=4 razy powiększony? (12,5 cm)

Soczewki

58. Odległość między przedmiotem i jego obrazem rzeczywistym wynosi d=80 cm. Powiększenie obrazu wynosi p=4 razy. Oblicz ogniskową soczewki. (12,8 cm)

59. Obraz przedmiotu znajdującego się w odległości x=10 cm od cienkiej soczewki jest prosty i powiększony dwukrotnie. Wyznaczyć ogniskową soczewki. (20 cm)

60. Przedmiot znajduje się w odległości d=10 cm od pierwszego ogniska soczewki skupiającej. Ekran, na którym otrzymujemy ostry obraz przedmiotu znajduje się w odległości D=40 cm od drugiego ogniska. Ile wynosi ogniskowa? (20 cm)

61. Jeśli przedmiot umieszczono w odległości 0,3 m od cienkiej soczewki dwuwypukłej o jednakowych promieniach krzywizny, to obraz rzeczywisty powstał w odległości 0,6 m od soczewki. Oblicz promień krzywizn soczewki wiedząc, że współczynnik załamania szkła, z którego wykonano soczewkę, względem powietrza jest równy 1,5. (0,2 m)

Przyspieszenie grawitacyjne, siła grawitacji, ruch po orbicie

62. Średnia gęstość Syriusza B wynosi 2,4x10⁹ kg m^-3, a jego promień 5,9x10⁶ m. Oblicz wartość przyspieszenia grawitacyjnego na powierzchni Syriusza B. (3,95x10⁶ m/s²)

63. Promień Marsa stanowi około 0,5 promienia Ziemi, a jego masa wynosi około 0,1 masy Ziemi. Oblicz wartość przyspieszenia grawitacyjnego na powierzchni Marsa. (3,92 m/s2)

64. Z jaką, stałą szybkością powinno poruszać się ciało okrążające Ziemię blisko jej powierzchni. Promień Ziemi wynosi 6370 km. (8 km/s)

65. Dookoła pewnego ciała niebieskiego krąży po orbicie kołowej tuż przy jego powierzchni mały satelita. Obliczyć okres obiegu satelity. Ciało niebieskie ma postać kuli i zbudowane jest z materii gęstości d=5000 kg/m³. (88,6 min)

66. Dwa satelity Ziemi poruszają się po orbitach kołowych. Pierwszy porusza się po orbicie o promieniu R, a drugi po orbicie o promieniu 2R. Ile wynosi czas obiegu drugiego satelity, jeżeli czas obiegu pierwszego satelity wynosi T? (2,8 T)

67. Na równiku pewnej planety ciało waży o 0,1 mniej niż na biegunie. Gęstość planety d=5000 kg/m3. Oblicz okres obrotu planety wokół własnej osi. Planeta jest kulą. (4,7 godz)

Energia potencjalna, praca w polu grawitacyjnym, potencjał pola

68. Oblicz pracę wykonaną przy przesunięciu satelity o masie 2000 kg z powierzchni Ziemi na odległość równą promieniowi orbity geostacjonarnej 42160 km od środka Ziemi. (1∙10¹¹ J)

69. Obliczyć pracę, jaką należy wykonać, aby pocisk o masie 600 kg, znajdujący się na powierzchni Ziemi umieścić na stałe na kołowej orbicie o promieniu 3R, gdzie R oznacza promień Ziemi 6400 km. (32 GJ)

Siła wyporu

70. Jaka część góry lodowej znajduje się pod powierzchnią wody. Gęstość wody 1000 kg/m³, lodu 900 kg/m³. (90%)

71. Do dużego naczynia z wodą (d_w=1000 kg/m³) nalano nafty (d_n=800 kg/m³) tak, że utworzyła ona na powierzchni warstwę o grubości d=0,1 m. Następnie do naczynia włożono sześcian o krawędzi a=0,2 m wykonany z drewna o gęstości d_d=600 kg/m³. Jak wysoko ponad naftę wynurza się ten sześcian? (0,06 m)

72. Do naczynia, w którym znajduje się rtęć (d_r=13600 kg/m³) i woda (d_w=1000 kg/m³) wrzucono stalową kulkę (d_s=7700 kg/m³). Jaka część objętości kulki będzie znajdować się w wodzie? (0,47)

73. Pewne ciało waży w wodzie 5 razy mniej niż w powietrzu. Obliczyć gęstość tego ciała. Gęstość wody d_w=1000 kg/m³. (1250 kg/m³)

74. Kulkę wykonaną z materiału o gęstości d₁=600 kg/m³ zanurzono na znacznej głębokości w wodzie, a następnie puszczono swobodnie. Obliczyć przyspieszenie z jakim będzie wypływała kulka, jeśli gęstość wody d₂=1000 kg/m³. (6,7 m/s²)

Ciśnienie hydrostatyczne

75. Do rurki w kształcie litery U nalano rtęci (d_r=13600 kg/m³), a następnie do jednego ramienia dolano wody (d_w=1000 kg/m³), a do drugiego nafty (d_n=800 kg/m³). Powierzchnie swobodne wody i nafty znajdują się na jednakowym poziomie. Słupek wody ma długość h=64 cm. Obliczyć różnicę poziomów rtęci. (1 cm)

Prawo Pascala

76. Do podnoszenia fotela dentystycznego o ciężarze 1000N jest wykorzystywany podnośnik hydrauliczny przedstawiony na rysunku, o średnicach tłoków 5 cm oraz 20 cm. Jaką siłą należy działać na mniejszy tłok, aby podnieść fotel? (62,5 N)
    
    
    

Przepływ cieczy

77. Woda przepływa przez rurę kanalizacyjną o średnicy 20 [cm] z prędkością 0.1 [m/s]. W pewnym miejscu rura się rozgałęzia na 5 symetrycznych rur, każda o średnicy 4 [cm]. Oblicz prędkość przepływu w każdej z rur. (0.5[m/s])

Przemiany gazowe

78. Jeżeli objętość zamkniętego naczynia z gazem doskonałym zmniejszyła się dwukrotnie, a temperatura gazu dwukrotnie wzrosła, to jak zmieniło się ciśnienie tego gazu? (zwiększyło się 4 raz)

79. Podczas ogrzewania pewnej masy gazu przy stałym ciśnieniu o 2 stopnie C, jego objętość wzrosła o 1 % wartości początkowej. Jaka była temperatura początkowa gazu? (-73 stopnie C)

80. Do ścianek cylindra wypełnionego gazem doskonałym przylega szczelnie ruchomy tłok, który dzieli objętość cylindra w stosunku 1:2. Ciśnienie gazu i temperatura są początkowo w obu częściach cylindra jednakowe. Gaz zawarty w pierwszej części cylindra ogrzewamy do temperatury 127 stopni Celsjusza, a gaz w drugiej części cylindra oziębiamy do -73 stopnie Celsjusza. Jakie położenie zajmie tłok po wyrównaniu ciśnień w obu częściach cylindra? (tłok będzie po środku cylindra, czyli podzieli cylinder w stosunku 1:1)

81. Gaz o masie m=0,012 kg umieszczono w zbiorniku z ruchomą pokrywą. W temperaturze t₁=127 stopni Celsjusza gaz zajmuje objętość V₁=4·10^-3 m³. W jakiej temperaturze gęstość tego gazu osiągnęłaby wartość d₂=6 kg/m³ przy założeniu, że ciśnienie pozostaje stałe. (-73 stopni Celsjusza)

Pierwsza zasada termodynamiki

82. Do układu termodynamicznego dostarczono 10³ J ciepła. Ubytek energii wewnętrznej układu wyniósł 10⁵ J. Ile wynosi praca mechaniczna wykonana przez układ? (1,01x10⁵ J)

Silnik Carnota

83. Idealny silnik cieplny pracuje według cyklu Carnota. 80 % ciepła, pobranego ze źródła, jest przekazywana do chłodnicy, której temperatura jest równa t₂=0 stopni Celsjusza. Wyznaczyć sprawność silnika i temperaturę źródła ciepła. (20 %, 68 stopni Celsjusza)

Przepływ ciepła

84. Ile ciepła trzeba odebrać, aby zmniejszyć o 10 [oC] temperaturę 10 [kg] wody? (420 kJ)

85. Ile ciepła należy dostarczyć do bryłki lodu o masie 100 g i temperaturze -10 stopni C, aby całkowicie zamienić ją na parę wodną o temperaturze 100 stopni C? Ciepło właściwe wody cw=4200 J/kg K, ciepło właściwe lodu cl=2100 J/kg K, ciepło topnienia lodu ct=335 kJ/kg, ciepło parowania wody cp=2260 kJ/kg. (303600J)

86. Do naczynia zawierającego wodę z lodem włożono grzałkę o mocy P=1500 W, włączoną do źródła prądu. Po czasie t₀=330 s temperatura zaczęła się podnosić z szybkością w=6 K/min. Ciepło właściwe wody c_w=4190 J/kg K, ciepło topnienia lodu L=3,3·10⁵ J/kg. Obliczyć masę wody i masę lodu jakie początkowo znajdowały się w naczyniu. (1,5 kg lodu i 2,1 kg wody)

87. Kawałek ołowiu o masie m=1 kg po dostarczeniu mu ciepła osiągnął temperaturę topnienia i połowa ołowiu uległa stopieniu. Ilość dostarczonego ciepła wynosiła Q=54,5·10³ J. Jaka była temperatura początkowa ołowiu? Ciepło topnienia ołowiu L=2,4·10⁴ J/kg, ciepło właściwe ołowiu c=130 J/kg K, temperatura topnienia ołowiu t_t=327 stopni C. (0 stopni C)

Prawo Culomba

88. Dwa ładunki q₁=4·10^-10 C i q₂=9·10^-10 C znajdują się w odległości d=5 cm od siebie. W jakiej odległości między nimi należy umieścić trzeci ładunek, aby cały układ znajdował się w równowadze? (2 cm od q₁)

Natężenie pola elektrycznego

89. Znaleźć natężenie pola elektrycznego w punkcie leżącym pośrodku między ładunkami punktowymi q₁=-8·10^-9 C i q₂=6·10^-9 C. Odległość między ładunkami r=0,1 m. (50400 V/m)

Potencjał pola

90. Jaką ma wartość różnica potencjałów pomiędzy punktami A i B odległymi o 2 m i 1 m od ładunku punktowego 2 x 10^-6 C? (9000 V)

Kondensator, pojemność, energia

91. Energia naładowanego kondensatora wynosi 1 J. Obliczyć różnicę potencjałów między okładkami tego kondensatora oraz ładunek nagromadzony na jego okładkach jeśli wiadomo, że jego pojemność wynosi 10 μF.(447 V, 4,5·10^-3 C)

92. Obliczyć pracę jaką należy wykonać, aby zwiększyć odległość między okładkami płaskiego kondensatora próżniowego o Δd=1 cm. Na okładce kondensatora znajduje się ładunek Q=4 nC. Powierzchnia okładki kondensatora S=40 cm². (2,2·10^-6 J)

93. Kondensator próżniowy naładowano do napięcia U₁=800 V. Po odłączeniu od źródła napięcia okładki tego kondensatora połączono z okładkami drugiego, nienaładowanego kondensatora o takich samych wymiarach, ale wypełnionego dielektrykiem. Obliczyć względną przenikalność elektryczną dielektryka, jeżeli po połączeniu kondensatorów napięcie spadło do wartości U₂=100 V. (7)
    
    

94. Kondensator wypełniony olejem o względnej przenikalności elektrycznej ε=4,8 naładowano do różnicy potencjałów U₁=1000 V. Kondensator był nieszczelny i po pewnym czasie olej z niego całkowicie wyciekł. Obliczyć zmianę napięcia między okładkami kondensatora jakie nastąpiło na wskutek wypłynięcia oleju. (3800 V)

Łączenie kondensatorów

95. Obliczyć pojemność układu jednakowych kondensatorów, każdy o pojemności 30 μF. (55 μF)
    
    
    

Łączenie oporów

96. Pięciożyłową linkę o oporze 1 Ω rozkręcono, a otrzymane kawałki połączono szeregowo w jeden przewód. Ile wynosi opór tego przewodnika? (25 Ω)

Natężenie prądu

97. Ile wynosi natężenie prądu związanego z ruchem elektronu w stanie podstawowym atomu wodoru? Elektron okrąża proton z częstotliwością 6,5∙10¹⁵ Hz. (1 mA)

Obwody elektryczne

98. W układzie przedstawionym na rysunku opory R₂=20 Ω i R₃=15 Ω, a natężenie prądu przepływającego przez opór R₂ jest równe I₂=0,3 A. Amperomierz wskazuje I=0,8 A. Znajdź opór R₁. (60 Ω)
    
    

99. Dwa jednakowe oporniki, każdy o oporze r=25 Ω, opornik R=50 Ω oraz kondensator o pojemności C=5 μF połączono ze źródłem prądu. Obliczyć napięcie wytwarzane przez źródło prądu, jeżeli ładunek na kondensatorze wynosi Q=1,1·10^-4 C. (110 V)
    
    

100. Ogniwa A i B połączono szeregowo tak, że biegun dodatni A był połączony a) z biegunem ujemnym B, b) z biegunem dodatnim B. Amperomierz włączony do obwodu wskazywał natężenie I_a=2,4 A, I_b=0,6 A. Kierunek prądu był w obu przypadkach taki sam. Opór całkowity obwodu jest w obu przypadkach taki sam. Oblicz stosunek sił elektromotorycznych ogniw A i B ε_A/ε_B. (1,7)
     
     

101. Amperomierz o oporze wewnętrznym 1 Ω posiada zakres do 3 A. Jaki opór należy podłączyć aby zakres tego amperomierza rozszerzyć do 15 A. (0.25 Ω)

Moc prądu

102. Dwie żarówki elektryczne są połączone równolegle do sieci. Opór pierwszej żarówki wynosi 360 Ω, a opór drugiej 240 Ω. Która żarówka pobiera większą moc i ile razy większą? (druga, 1,5 razy większą)

Praca prądu

103. Kilowatogodzina jest pobierana przez odbiornik 20-omowy w czasie 30 minut. Jakie jest natężenie prądu? (10 A)

Elektrochemia

104. Podczas elektrolizy wodnego roztworu kwasu siarkowego wykorzystano moc P=40 W. Obliczyć opór elektrolitu, jeżeli w czasie t=48 min wydzieliło się m=0,3 g wodoru. Masa molowa wodoru M=1g. (0,4 Ω)

Transformator

105. Jeżeli pierwotne uzwojenie transformatora podłączyć do sieci, we wtórnym wzbudza się napięcie 10 V, jeżeli zaś podłączyć wtórne, to w pierwotnym wzbudza się napięcie 90 V. Jaki jest stosunek liczby zwojów w uzwojeniu pierwotnym do liczby zwojów w uzwojeniu wtórnym? (3)

m₁

m₂

---