Ćwiczenie nr 3

WYZNACZANIE GĘSTOŚCI WZGLĘDNEJ CIECZY ZA POMOCĄ WAGI MOHRA-WESTPHALA

1. Cel ćwiczenia

Wyznaczenie gęstości względnej cieczy poprzez porównanie sił wyporu

2) Wprowadzenie

Waga Westphala-Mohra (rysunek 3.1.) to dźwignia dwuramienna umieszczona na ciężkiej podstawce P. Na ostrzu O umieszczona jest belka B, na której jednym końcu zawieszony jest nurek N, zaś na drugim końcu znajduje się przeciwwaga zakończona wskazówką W.

Rys. 3.1 Waga Westphala-Mohra

Na ramieniu zakończonym nurkiem są równomiernie umieszczone kołeczki służące do zawieszania koników o wybranych masach potrzebnych do równoważenia wagi. W ćwiczeniu dostępne są koniki o masach m₁= 10g, m₂= 1g, m₃ =0,1g.

Zasada pomiaru polega na porównaniu momentów sił potrzebnych do zrównoważenia wagi, jeśli nurek został całkowicie zanurzony najpierw w cieczy wzorcowej, a następnie w badanej cieczy. Numery kołeczków oznaczają w centymetrach odległość od osi obrotu wagi. Oznaczając odległości poszczególnych koników przez l₁, l₂, l₃ itd., a odległość zawieszenia przeciwwagi (nurka) od osi obrotu przez L otrzymamy równanie na moment sił M_w dla nurka całkowicie zanurzonego w wodzie:

(3.1)

gdzie:

F_w - siła wyporu działającą na nurka zanurzonego w wodzie

m₁, m₂, m₃ - odpowiednio koniki o masie 10,1 i 0,1 g zawieszone w odległości l₁, l₂ i l₃ od osi obrotu

g- wartość przyśpieszenia ziemskiego.

Suma momentów sił w powyższym wzorze będzie dłuższa, jeżeli użyjemy więcej niż 3 koniki.

Dla nurka zanurzonego w badanej cieczy otrzymujemy odpowiednio:

(3.2)

dzieląc równania stronami otrzymujemy:

(3.3) (3.4)

3. Opis stanowiska laboratoryjnego

Waga Mohra-Westphala wraz z konikami i nurkiem, woda destylowana, badane ciecze, menzurki, termometr, suszarka do włosów.

4. Program ćwiczenia:

1. Zmontować wagę, zawiesić nurek na ramieniu wagi i za pomocą śruby regulującej znajdującej się w podstawie S doprowadzić wagę do równowagi (ostrza wagi powinny znaleźć się naprzeciw siebie). Śruba i belka wagi powinny znajdować się w jednej płaszczyźnie, a wskazówka wagi pokrywać się z kreską środkową skali.

2. Pod nurek podstawić naczynie z wodą destylowaną tak, aby był on całkowicie zanurzony.

3. Zrównoważyć wypór hydrostatyczny wody zawieszając koniki na odpowiednich kołeczkach ramienia wagi,co doprowadzi ponownie wagę do położenia równowagi.

4. Zanotować numery kołeczków, na których zawieszone są poszczególne koniki. Numery kołeczków oznaczają w centymetrach odległość od osi obrotu wagi Zapisać wartość momentu siły dla nurka zanurzonego w wodzie posługując się równaniem:

(3.5)

5. Zmierzyć temperaturę wody t.

6. Wyjąć nurek z wody i osuszyć go. Wysuszony nurek zanurzyć całkowicie w naczyniu z badaną cieczą, a następnie zrównoważyć wagę za pomocą koników. Zanotować położenia poszczególnych koników. Zapisać wartość momentu siły dla nurka zanurzonego w wodzie posługując się równaniem:

(3.6)

7. Gęstość wody w temperaturze pomiaru należy odczytać z tablic.

8. Ocenić niepewności systematyczne pomiarów bezpośrednich, co łączy się z określeniem czułości wagi. W tym celu zawieszamy konik o najmniejszej masie m₃ na takim kołeczku l_x, ,aby ramię wagi wychyliło się o jedną działkę. Przyjąć, że Δ(m_wl_w)= Δ(m_cl_c)=m₃l_x . )

9. Powtórzyć powyższą procedurę dla kolejnej badanej cieczy.

5. Sprawozdanie

1. Obliczyć gęstość badanej cieczy ze wzoru:

(3.7)

gęstość wody w temperaturze pomiaru należy odczytać z tablic

2. Metodą różniczki zupełnej wyliczamy maksymalną niepewność względną pomiaru gęstości:

(3.8)

Powyższą niepewność wyrazić również w procentach.

3. Wynik pomiaru zapisz jako: ρ ±Δ ρ .Uwaga: wartość niepewności bezwzględnej Δρ otrzymujemy mnożąc wyliczoną maksymalną niepewność względną pomiaru Δ ρ/ρ przez otrzymaną doświadczalnie wartość gęstości ρ.

4. W tablicach wyszukaj ciecze, których gęstość mieści się w przedziale ρ ±Δ ρ

5. Powtórzyć powyższą procedurę dla kolejnej badanej cieczy

6. Jeśli podano jakie ciecze badano oblicz względne różnice wartości tablicowych i doświadczalnych.

7. Wnioski i dyskusja wyników.

6. Pytania kontrolne

1. Definicja i jednostki gęstości. Zakresy gęstości w różnych stanach skupienia

2. Metody pomiaru gęstości

3. Ciężar i masa

4. Prawo Archimedesa

5. Warunek pływalności ciał

6. Ciśnienie hydrostatyczne

7. Siła i moment siły

26

---