Sprawozdanie z laboratorium z fizyki i biofizyki

Ćwiczenie nr 8

Temat ćwiczenia: Pomiar długości fali świetlnej i stałej siatki dyfrakcyjnej.

Data wykonania ćwiczenia: 11. 03. 2008 r.

Sekcja nr 8 w składzie:

1. Andrzej Michalski

2. Robert Jała

3. Piotr Apczyński

Data oddania sprawozdania:

Ocena:

I Wstęp teoretyczny:

Optykę można podzielić na dwa działy: optykę geometryczna oraz optykę falową.

Optyka geometryczna zaniedbuje skończone długości fali i przyjmuje, że światło rozchodzi się wzdłuż linii prostych, natomiast optyka falowa opiera się na falowej naturze światła. Dzięki optyce falowej możliwe jest wyjaśnienie takich zjawisk jak dyfrakcja, interferencja czy polaryzacja światła.

Falę elektromagnetyczną rozchodzącą się w kierunku X możemy zapisać w postaci funkcji falowej:

E(x,t) = E₀ sin(ωt - kx) gdzie:

E₀ jest amplitudą natężania pola elektrycznego,

ω- częstością kołową,

k- liczbą falową związaną z długością fali zależnością k=2π/λ

Polaryzacja światła to zjawisko porządkowania fal poprzecznych. Fala spolaryzowana oscyluje tylko w pewnym wybranym kierunku. Fala niespolaryzowana oscyluje we wszystkich kierunkach jednakowo

Dyfrakcja (inaczej ugięcie) to zmiana kierunku rozchodzenia się fal na krańcach przegrody;

Zjawisko dyfrakcji wyjaśnia tzw. Zasada Huygensa. Mówi ona, że każdy punkt, do którego dochodzą fale świetlne zachowuje się tak, jakby było w nim wtórne źródło wysyłające fale kulistą.

Interferencja fal to nakładanie się fal koherentnych;

Zjawisko interferencji powstaje w wyniku nałożenie się dwóch lub więcej fal w danym punkcie przestrzeni. Prążkowy obraz interferencyjny możemy zaobserwować jednak tylko wtedy gdy źródła wysyłają fale jednakowej długości i fale wysyłane przez źródło zachowują w czasie stałą różnicę faz.

Dzięki interferencji oraz przy pomocy siatki dyfrakcyjnej (Siatka dyfrakcyjna stanowi zespół szczelin wyciętych w nieprzezroczystej zasłonie) można wyznaczyć długość fali świetlnej.

Jeżeli na siatkę pada prostopadle wiązka promieni o długości fali λ, wtedy światło ugina się tak, że obrazy ugięcia mogą powstać tylko w określonych kierunkach - takich, dla których różnice dróg promieni wychodzących z dwóch sąsiednich szczelin równają się całkowitym wielkościom λ. Zachodzi wtedy związek:

gdzie:

λ- to kąt ugięcia widm dyfrakcyjnych kolejnych rzędów;

d- (tzw. stała siatki) jest odległością pomiędzy dwiema sąsiednimi szczelinami.

II Przebieg ćwiczenia:

1. Opis wykonywanych czynności;

W ćwiczeniu zestawiliśmy układ pomiarowy w sposób przedstawiony na rysunku poniżej:

1. W ćwiczeniu należało obliczyć długość światła laserowego stosując w tym celu siatkę dyfrakcyjną o stałej d=10 m. W tym celu ustawiliśmy siatkę dyfrakcyjną w odległości L od ekranu i skierowaliśmy wiązkę światła lasera prostopadle do ułożenia siatki dyfrakcyjnej. Następnie zmierzyliśmy odległość kolejnych maksimów interferencyjnych od prążka zerowego (I). Długość fali światła laserowego wyznaczyliśmy ze wzoru:

Niestety nawet mimo całkowitego zaciemnienia było widoczne tylko jedno maksimum interferencyjne.

2. Kolejnym etapem naszych ćwiczeń było obliczenie stałej siatki dyfrakcyjnej, stosując obliczoną w poprzednim ćwiczeniu długość fali światła laserowego.

W układzie pomiarowym jak poprzednio w drogę światła laserowego wstawiamy siatkę dyfrakcyjną o nieznanej stałej d, następnie korzystając z tego samego wzoru co poprzednio:
obliczamy d.

Tak samo jak w poprzednim ćwiczeniu widoczne było tylko jedno maksimum interferencyjne.

3. Ostatnim etapem ćwiczeń był pomiar grubości włosa. Ponieważ podobnie jak na szczelinie - dyfrakcję możemy zaobserwować również na bardzo cienkiej przeszkodzie, którą w naszym doświadczeniu może być włos. Następnie korzystając ze wzorów:

oraz

Można obliczyć grubość przeszkody.

Niestety te ćwiczenie nie powiodło się, ponieważ nawet w największym zaciemnieniu nie byliśmy w stanie zauważyć prążków interferencyjnych. Przyczyną tego była prawdopodobnie zbyt mocno rozbieżna wiązka lasera.

2. Tabele wyników;

• Tabela pomiarowa dla ćwiczenia a :

(na podstawie twierdzenia Pitagorasa)

k - kolejne maksimum interferencyjne

L - odległość siatki od ekranu

l - odległość kolejnych maksimów interferencyjnych od prążka rzędu zerowego

k	L	l	λ [nm]	d [μm]	a[μm]
1	10 cm	0,5 cm	499nm	10m	-
2	-	-	-	-	-

• Tabela pomiarowa dla ćwiczenia b :

k	L	l	λ [nm]	d [μm]	a[μm]
1	10 cm	0,8 cm	499nm	6,26	-
2	-	-	-	-	-

3. Analiza błędów

Ćwiczenie a:

d
= 104 [nm]

Ćwiczenie b:

dd = 1,28 [µm]

4. Wynik końcowy:

= 499 ± 104 [nm]

D = 6,26 ± 1,28 [µm]

III Wnioski:

Wyniki zostały obarczone znacznym błędem na co miały wpływ liczne czynniki, które powodowały błędy pomiarowe. Ćwiczenia były przeprowadzane w słoneczny dzień co powodowało trudności w odczycie potrzebnych danych. Laser który stosowaliśmy miał bardzo rozbieżną wiązkę światła, co było powodem zaobserwowania tylko jednego prążka interferencyjnego przy stosowaniu siatki dyfrakcyjnej, a w obliczaniu grubości włosa, w ogóle nie byliśmy w stanie zauważyć żadnych prążków, nawet podczas przejścia z sali laboratoryjnej do innych, ciemniejszych pomieszczeń. Punkt światła (prążka Interferencyjnego) widziany przez nas miał dosyć dużą średnice, czego również powodem była mocno rozbieżna wiązka światła. Dlatego ciężko było określić dokładny środek tego prążka i odczyt odległości pomiędzy prążkiem „0”, a nawet błąd wymiaru 1 mm powodował znaczne różnice w wynikach.

`

---