PRACA ZALICZENIOWA ZE Korelacja Pearsona, Testy


WSPÓŁCZYNNIK KORELACJI LINIOWEJ PEARSONA

Współczynnik ten - oznaczany symbolem r0x01 graphic
- jest miernikiem siły związku prostoliniowego między dwiema cechami mierzalnymi. Związkiem prostoliniowym nazywamy taką zależność, w której jednakowym przyrostom jednej zmiennej (przyczyny) towarzyszy, średnio biorąc, stały przyrost drugiej zmiennej (skutku).

Współczynnik korelacji liniowej Pearsona jest miarą unormowaną, przyjmującą wartości z przedziału: -10x01 graphic
r0x01 graphic
0x01 graphic
+1. Dodatni znak współczynnika korelacji wskazuje na istnienie współzależności pozytywnej (dodatniej), ujemny natomiast oznacza współzależność negatywną (ujemną). Im moduł (wartość bezwzględna) współczynnika korelacji jest bliższy jedności, tym zależność korelacyjna między badanymi zmiennymi jest silniejsza. Orientacyjnie przyjmuje się, ze korelacja między dwiema cechami jest:

- niewyraźna jeśli r0x01 graphic
0x01 graphic
0,3

- średnia jeśli 0,3 < r0x01 graphic
0x01 graphic
0,5

- wyraźna jeśli r0x01 graphic
> 0,5

Interpretacja ta odnosi się również do ujemnych wartości współczynnika korelacji. Jeżeli

r0x01 graphic
= 0x01 graphic
, to zależność korelacyjna przechodzi w zależność funkcyjną. Jeśli natomiast

r0x01 graphic
= 0, świadczy to o zupełnym braku związku korelacyjnego między badanymi zmiennymi

X i Y.

Do obliczenia współczynnika korelacji Pearsona stosujemy następujące wzory:

- dla szeregów szczegółowych

r0x01 graphic
=0x01 graphic

C(X,Y)=0x01 graphic
- kowiarancja między cechami X,Y

Sx, Sy -odchylenia standardowe

- dla tablicy korelacyjnej

r0x01 graphic
= 0x01 graphic

x0x01 graphic
, y0x01 graphic
- środki przedziałów klasowych

PRZYKŁAD OBLICZANIA KORELACJI LINIOWEJ PEARSONA

Przykład

Firma porządkowa przeprowadziła badanie dotyczące ceny świadczonej przez nią usługi oraz liczby osób korzystających z tej usługi. Za pomocą miary korelacji zbadać czy istnieje zależność pomiędzy ceną usługi, a liczbą osób z niej korzystających.

x0x01 graphic

y0x01 graphic

x0x01 graphic
-0x01 graphic
0x01 graphic

y0x01 graphic
-0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

1

2

3

4

5

6

15

20

30

40

60

80

500

480

480

450

400

350

-25,8

-20,8

-10,8

-0,8

19,2

39,2

56,7

36,7

36,7

6,7

-43,3

-93,3

-1462,86

-763,36

-396,36

-5,36

-831,36

-3657,36

665,60

432,64

116,60

0,64

368,64

1536,64

3214,89

1346,89

1346,89

28,73

1874,89

8704,89

245

2660

-7116,66

3120,76

16517,18

  1. Jaka to jest korelacja ?

0x08 graphic


Jest to korelacja liniowa.

  1. Obliczamy średnią arytmetyczną

0x01 graphic
= 0x01 graphic

0x01 graphic
= 0x01 graphic

0x01 graphic
= 40,8

0x01 graphic
=0x01 graphic

0x01 graphic
=0x01 graphic

0x01 graphic
=443,3

  1. Obliczamy współczynnik korelacji liniowej Pearsona

r0x01 graphic
= 0x01 graphic
= 0x01 graphic
=0x01 graphic
=0x01 graphic
= - 0,99

  1. Współczynnik korelacji r0x01 graphic
    = - 0,99

Można stwierdzić, że zachodzi silna zależność korelacyjna pomiędzy ceną usługi i liczbą klientów z niej korzystających czyli wraz ze wzrostem ceny usługi maleje liczba klientów korzystających z usług firmy porządkowej.

0x01 graphic



Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
Praca zaliczeniowa ze statystyki i demografii
Praca zaliczeniowa ze stymulacji rozwojowej
praca zaliczeniowa ze wstymulacji aktywności werbalnej w pracy przedszkola metoda intersemiotyczna
Praca zaliczeniowa ze współczesnego języka polskiego
Praca zaliczeniowa ze statystyki i demografii
Praca zaliczeniowa z filozofii - sem II, Testy
Praca zaliczeniowa - kultura wypowiedzi, Testy
wrodzony kręcz szyi- praca zaliczeniowa., Testy
praca zaliczeniowa z PSiO, Testy
praca zaliczeniowa-ryzyko operacyjne, Testy
Praca Zaliczeniowa z Psychologii, Testy
praca zaliczeniowa(10), Testy
praca zaliczeniowa(8), Testy
Praca na zaliczenie ze skladnikow masek bielenda, kosmetyka pielęgnacyjna
PRACA ZALICZENIOWA Z PRZEDMIOTU BC i jego funkcje, Testy

więcej podobnych podstron