Akademia Rolnicza w Krakowie Katedra Mechaniki Gruntów i Budownictwa Ziemnego

Rok akademicki 1998/99 Rok studiów III

Ćwiczenie nr 7

Obliczenia stateczności skarpy odpowietrznej zapory ziemnej bez elementów uszczelniających

z drenażem metodą Bishopa.

Bogusław Paśko

1.Parametry geotechniczne gruntu wbudowanego w korpus zapory i podłoża.

współczynnik filtracji korpusu zapory P_g - k₁ = 5,2 ⋅ 10^-6 m/s

P_d - k₂ = 0,0715 ⋅ 10^-3 m/s

współczynnik filtracji podłoża P_r - k = 0,58 ⋅ 10^-3 m/s

dla nachylenia skarpy odpowietrznej 1:2,5 σ₁ = 25°

σ₂ = 35°

Zestawienie parametrów geotechnicznych gruntów korpusu zapory i podłoża według normy

PN - 81/B - 03020.

Parametr		Korpus - Pg - piasek glinasty IL = 0,20		Podłoże - Pr - piasek gruby ID = 0,70
				Twardoplastyczny		Mokry
ρs [t/m^3]		2,65		2,65
ρ [t/m^3]		2,15		2,05
W [%]		13		18
ρd [t/m^3]		1,90		1,74
n [-]		0,28		0,34
ρsr [t/m^3]		2,19		2,09
ρ' [t/m^3]		1,19		1,09
Φ [°]		15		36
c [kPa]		17		-

Obliczenie pól powierzchni poszczególnych bloków.

Nr bloku	Grunt zapory						Grunt podłoża			hi [m]	xi [m]	hwi [m]
		poniżej krzywej depresji			powyżej krzywej depresji
		a [m]	b [m]	Pp [m^2 ]	a [m]	b [m]	Pp [m^2 ]	a [m]	b [m]				Pp [m^2 ]
1	0,00	0,50	0,23	-	-	-	0,00	0,60	0,30	0,70	-10,5	0,6
2	0,50	0,90	0,70	-	-	-	0,60	1,20	0,90	1,70	-9,5	1,7
3	0,90	1,10	1,00	-	-	-	1,20	1,80	1,50	2,90	-8,5	2,8
4	1,10	1,10	1,10	0,30	0,80	0,55	1,80	2,30	2,05	3,80	-7,5	3,2
5	1,10	1,10	1,10	0,80	1,30	1,05	2,30	2,70	2,50	4,80	-6,5	3,7
6	1,10	1,10	1,10	1,30	1,80	1,55	2,70	3,00	2,85	5,60	-5,5	4,1
7	1,10	2,00	1,55	1,80	1,40	1,60	3,00	3,30	3,15	6,40	-4,5	5,6
8	2,00	2,50	2,25	1,40	1,40	1,40	3,30	3,50	3,40	7,10	-3,5	6,4
9	2,50	3,00	2,75	1,40	1,40	1,40	3,50	3,70	3,60	7,70	-2,5	6,8
10	3,00	3,30	3,15	1,40	1,50	1,45	3,70	3,70	3,70	7,40	-1,5	7,3
11	3,30	3,80	3,55	1,50	1,60	1,60	3,70	3,80	3,75	9,00	-0,5	7,5
12	3,80	4,30	4,05	1,60	1,70	1,70	3,80	3,70	3,75	9,40	0,5	7,8
13	4,30	4,60	4,45	1,70	1,80	1,80	3,70	3,60	3,65	9,60	1,5	7,7
14	4,60	5,00	4,80	1,80	1,90	1,90	3,60	3,40	3,50	10,30	2,5	8,1
15	5,00	5,40	5,20	1,90	2,00	2,00	3,40	3,30	3,35	10,60	3,5	8,1
16	5,40	5,60	5,50	2,00	2,30	2,30	3,30	3,00	3,15	10,80	4,5	8,2
17	5,60	5,90	5,75	2,30	2,50	2,50	3,00	2,70	2,85	11,00	5,5	7,9
18	5,90	6,00	5,95	2,50	2,90	2,90	2,70	2,30	2,50	11,20	6,5	7,9
19	6,00	6,20	6,10	2,90	2,80	2,80	2,30	1,90	2,10	11,10	7,5	7,6
20	6,20	6,30	6,25	2,80	2,60	2,60	1,90	1,40	1,65	10,50	8,5	7,4
21	6,30	6,50	6,40	2,60	2,40	2,40	1,40	0,70	1,05	10,00	9,5	7,0
22	6,50	6,80	6,65	2,40	2,10	2,10	0,70	0,00	0,35	10,30	10,5	6,3
23	6,80	6,40	6,60	2,10	1,30	1,30	-	-	-	8,30	11,5	5,9
24	6,40	6,30	6,35	1,30	0,00	0,91	-	-	-	7,00	12,5	5,0
25	6,30	4,80	5,55	-	-	-	-	-	-	5,50	13,5	4,1
26	4,80	3,00	3,90	-	-	-	-	-	-	3,80	14,5	3,2
27	3,00	0,00	1,80	-	-	-	-	-	-	1,80	15,5	2,2

Współczynnik pewności:

gdzie:

b_i - szerokość bloku [m]

a,b - długości podstaw bloków [m]

Pp - pola powierzchni bloków [m²]

h_i - wysokości bloków mierzone w środku bloków [m]

x_i­ - odległość od pionu poprowadzona przez oś obrotu siły W_i [m]

h_wi - wysokość piezometryczna w bloku [m]

c - kohezja

u­_i­ - ciśnienie porowe [kPa]

M_i(α) - współczynnik

Tabela pomocnicza do obliczenia współczynnika pewności.

Nr bloku	Ciężar bloku			Suma Wi	sinα	α	Wi⋅sinα	ui=γw⋅hwi	bi⋅ui	tg∅	(Wi-bi⋅u)⋅tg∅	c	c⋅bi	12+14	Mi α F=1	14/15	Mi α F=2,47	14/17	Mi α F=2,86	14/19	Mi α F=2,91	14/21
		poniżej krzywej depresji	powyżej krzywej depresji																				Podłoża
		1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	22	21	22
1	0,48	-	0,62	1,10	-0,59	-36	-0,65	0,6	0,6	0,27	0,13	0	0	0,13	0,65	0,21	0,73	0,18	0,74	0,18	0,74	0,18
2	1,51	-	1,85	3,35	-0,54	-32	-1,80	1,7	1,7	0,27	0,44	0	0	0,44	0,70	0,63	0,78	0,57	0,79	0,56	0,72	0,61
3	2,15	-	3,08	5,23	-0,48	-29	-2,51	2,8	2,8	0,27	0,65	0	0	0,65	0,75	0,87	0,82	0,79	0,83	0,79	0,78	0,83
4	2,37	1,18	4,20	7,75	-0,42	-25	-3,28	3,2	3,2	0,27	1,22	0	0	1,22	0,79	1,54	0,85	1,43	0,86	1,42	0,82	1,49
5	2,37	2,26	5,13	9,75	-0,37	-22	-3,58	3,7	3,7	0,27	1,62	0	0	1,62	0,83	1,95	0,89	1,83	0,89	1,82	0,86	1,88
6	2,37	3,33	5,84	11,54	-0,31	-18	-3,59	4,1	4,1	0,60	4,47	0	0	4,47	0,76	5,85	0,87	5,16	0,88	5,10	0,97	4,61
7	3,33	3,44	6,46	13,23	-0,25	-15	-3,36	5,6	5,6	0,60	4,58	0	0	4,58	0,81	5,63	0,90	5,11	0,91	5,06	0,99	4,63
8	4,84	3,01	6,97	14,82	-0,20	-11	-2,93	6,4	6,4	0,60	5,06	0	0	5,06	0,86	5,87	0,93	5,46	0,93	5,42	1,01	5,01
9	5,91	3,01	7,38	16,30	-0,14	-8	-2,30	6,8	6,8	0,60	5,71	0	0	5,71	0,91	6,31	0,95	6,00	0,96	5,97	1,02	5,60
10	6,77	3,12	7,59	17,48	-0,08	-5	-1,48	7,3	7,3	0,60	6,11	0	0	6,11	0,95	6,47	0,97	6,28	0,98	6,26	1,02	5,99
11	7,63	3,44	7,69	18,76	-0,03	-2	-0,53	7,5	7,5	0,60	6,77	0	0	6,77	0,98	6,89	0,99	6,82	0,99	6,81	1,03	6,57
12	8,71	3,66	7,69	20,05	0,03	2	0,57	7,8	7,8	0,60	7,36	0	0	7,36	1,02	7,24	1,01	7,31	1,01	7,31	1,03	7,15
13	9,57	3,87	7,48	20,92	0,08	5	1,77	7,7	7,7	0,60	7,94	0	0	7,94	1,05	7,58	1,02	7,79	1,02	7,81	1,02	7,79
14	10,32	4,09	7,18	21,58	0,14	8	3,05	8,1	8,1	0,60	8,10	0	0	8,10	1,07	7,54	1,03	7,88	1,02	7,91	1,02	7,94
15	11,18	4,30	6,87	22,35	0,20	11	4,42	8,1	8,1	0,60	8,56	0	0	8,56	1,10	7,79	1,03	8,28	1,03	8,33	1,01	8,48
16	11,83	4,95	6,46	23,23	0,25	15	5,91	8,2	8,2	0,60	9,03	0	0	9,03	1,12	8,06	1,04	8,71	1,03	8,78	0,99	9,12
17	12,36	5,38	5,84	23,58	0,31	18	7,33	7,9	7,9	0,60	9,42	0	0	9,42	1,14	8,28	1,03	9,10	1,03	9,19	0,98	9,61
18	12,79	6,24	5,13	24,15	0,37	22	8,87	7,9	7,9	0,60	9,77	0	0	9,77	1,15	8,49	1,03	9,48	1,02	9,59	0,96	10,17
19	13,12	6,02	4,31	23,44	0,42	25	9,93	7,6	7,6	0,60	9,52	0	0	9,52	1,16	8,20	1,02	9,32	1,01	9,45	0,93	10,23
20	13,44	5,59	3,38	22,41	0,48	29	10,76	7,4	7,4	0,60	9,02	0	0	9,02	1,17	7,74	1,01	8,95	0,99	9,09	0,91	9,91
21	13,76	5,16	2,15	21,07	0,54	32	11,31	7,0	7,0	0,60	8,46	0	0	8,46	1,17	7,25	0,99	8,54	0,97	8,69	0,87	9,72
22	14,30	4,52	0,72	19,53	0,59	36	11,59	6,3	6,3	0,60	7,95	0	0	7,95	1,16	6,84	0,97	8,23	0,95	8,39	0,84	9,46
23	14,19	2,80	-	16,99	0,65	41	11,04	5,9	5,9	0,60	6,66	17	17	23,66	1,15	20,56	0,94	25,26	0,92	25,82	0,80	29,58
24	13,65	1,96	-	15,61	0,71	45	11,02	5,0	5,0	0,60	6,37	17	17	23,37	1,13	20,64	0,90	25,97	0,88	26,63	0,76	30,76
25	11,93	-	-	11,93	0,76	50	9,10	4,1	4,1	0,60	4,71	17	17	21,71	1,11	19,64	0,85	25,41	0,83	26,15	0,73	29,73
26	8,39	-	-	8,39	0,82	55	6,87	3,2	3,2	0,60	3,12	17	17	20,12	1,07	18,87	0,80	25,26	0,77	26,11	1,00	20,12
27	3,87	-	-	3,87	0,88	61	3,39	2,2	2,2	0,60	1,00	17	17	18,00	1,01	17,84	0,72	24,97	0,69	25,97	1,00	18,00
						Σ	90,90								Σ	224,79	Σ	260,10	Σ	264,62	Σ	265,18
															F1	2,47	F2	2,86	F3	2,91	F4	2,92

4. Obliczenie współczynnika pewności:
Sprawdzenie warunku: F_n+1- F ≤ 0,01 → 2,92 - 2,91 ≤ 0,01 → warunek jest spełniony.

---