POLITECHNIKA ŚLĄSKA

INSTYTUT TECHNIKI CIEPLNEJ

WYDZIAŁ INŻYNIERII ŚRODOWISKA I ENERGETYKI

LABOLATORIUM TECHNIKI CIEPLNEJ

SPRAWOZDANIE

ĆWICZENIE ME5

„Wyznaczanie złożonej niepewnośći pomiaru”

Sekcja : 4

Skład: A. Wajsprych

T. Soja

Ł. Roman

K. Mnich

M. Janach

1. Wstęp

Celem ćwiczenia jest wyznacznie niepewności pomiaru wielkości złożonych. Wykonane zostały dwa doświadczenia na podstawie których ukazane zostały czynniki powodujące , że każdy pomiar jest obciążony określona niepewnościa.

Stanowisko pomiarowe składa sie z:

1) Suwmiarka 140 mm ( 0.02 mm )

2) Waga 60 kg max ( 0.1 g = 0.0001 kg )

3) Zestaw 21 walców z jednolitego materiału podzielone w trzy grupy wymiarowe

4) Lejek

2. Eksperyment 1

W pierwszym eksperymencie należy wyznaczyc gęstość przez pomiar masy i objętośći walców.

Gdzie:

d ≡ x₁ - średnica próbki [m] = c₁

L ≡ x₂ - długość próbki [m] = c₂

m ≡ x₃ - masa próbki [kg]. = c₃

L.p	d [ m]	L [m]	m [ kg ]	Gestość [kg / m^3]	Złożona niepewność standardowa[kg/m^3]	∆δ /δ [%]
1	0,0190	0,0235	0,0526	7898	10,1	0,13
2	0,0196	0,0236	0,0560	7869	9,6	0,12
3	0,0195	0,0237	0,0558	7888	9,6	0,12
4	0,0201	0,0238	0,0546	7234	8,9	0,12
5	0,0194	0,0239	0,0560	7931	9,6	0,12
6	0,0198	0,0240	0,0580	7853	9,3	0,12
7	0,0193	0,0242	0,0562	7942	9,6	0,12
8	0,0246	0,0231	0,0870	7928	6,7	0,09
9	0,0243	0,0230	0,0840	7896	6,9	0,09
10	0,0241	0,0228	0,0820	7888	7,0	0,09
11	0,0245	0,0237	0,0840	7522	6,5	0,09
12	0,0240	0,0226	0,0810	7927	7,1	0,09
13	0,0246	0,0226	0,0842	7843	6,8	0,09
14	0,0241	0,0225	0,0814	7953	7,1	0,09
15	0,0248	0,0180	0,0688	7917	8,0	0,10
16	0,0249	0,0179	0,0692	7943	8,0	0,10
17	0,0245	0,0178	0,0664	7917	8,2	0,10
18	0,0244	0,0177	0,0652	7914	8,4	0,11
19	0,0241	0,0176	0,0638	7951	8,6	0,11
20	0,0246	0,0174	0,0656	7936	8,4	0,11
21	0,0242	0,0173	0,0636	7997	8,6	0,11

Złożoną niepewność standardową obliczamy z dodatniego pierwiastka wariancji

Wartości współczynników wrażliwości :

c₁ =

c₂ =

c₃ =

Lp	c1 [ kg^2m^6 ]	c2 [ kg^2m^6 ]	c3 [ kg^2m^6 ]
1	23,0935401	3,774001	75,3296995
2	21,53733556	3,713814	65,95809016
3	21,86454239	3,700436	66,7546043
4	17,30738209	3,086097	58,63787449
5	22,33295687	3,678696	67,00599209
6	21,01932265	3,576569	61,23970908
7	22,6294709	3,598308	66,72005496
8	13,8797057	3,935197	27,74290758
9	14,11015893	3,95475	29,5206482
10	14,3163435	3,998863	30,91565834
11	12,59626326	3,365249	26,78892793
12	14,57679559	4,109677	31,99296701
13	13,58229056	4,023151	28,98404909
14	14,55091214	4,1921	31,88713514
15	13,61752358	6,46244	44,23485722
16	13,59835576	6,578381	44,01623716
17	13,95327015	6,60858	47,49107729
18	14,11663612	6,679172	49,22366749
19	14,54420948	6,817716	51,88273447
20	13,90832704	6,950029	48,89646226
21	14,5917098	7,138134	52,8156578

Na czerwono zaznaczono trzy wybrane wartośći

Największy wypływ na pomiar ma współczynnik c₃

Eksperyment 2

Tabela pomiarowa

	Część 1	Część 2	Część 3	Część 4	Część 5	Część 6	Suma	∆m / m [ % ]
1x1	-	-	-	-	-	-	271,8	2,60
5x6	23,8	49,4	55,0	48,0	45,4	49,2	270,8	2,61
		62,8	42,4	35,5	41,6	27,6	60,8	271,8	2,60
		51,8	53,4	38,2	50,2	54,6	23,6	271,8	2,60
		29,0	47,2	37,2	55,6	63,0	39,2	271,2	2,61
		55,2	57,6	21,6	55,6	36,8	44,6	271,4	2,61
	5x3	100,2	58,2	112,8				271,2	2,61
		76,6	118,2	76,4				271,2	2,61
		94,2	74,0	103,0		-		271,2	2,61
		90,4	104,4	76,4				271,2	2,61
		105,2	58,2	107,8				271,2	2,61

Złożona niepewność pomiaru dla ważenia całego zestawu pojemników.

Złożona niepewność pomiaru dla przypadku pojedynczego ważenia pojemników (6 pomiarów).

Złożona niepewność pomiaru dla przypadku ważenia pojemników po dwie sztuki. (3 pomiary).

Najmniejszą niepewnością są obciążone pomiar całego zestawu pojemników, niepewność wzrasta wraz z dzieleniem zestawu na części .