04.błąd opisu i twierdzenia agregacyjne, STATYSTYKA

BŁĄD OPISU (PRZEWIDYWANIA)

(wartość e powinna być jak najmniejsza)

może być np. optymalnym opisem zmiennej przy regresjach

Funkcje oceny błędu opisu

dwuwartościowa funkcja błędu

Optymalnym opisem zmiennej jest wartość Mo

, gdy opis jest optymalny

modułowa funkcja błędu

Optymalnym opisem zmiennej jest wartość Me

, gdy opis jest optymalny

kwadratowa funkcja błędu

Optymalnym opisem zmiennej jest wartość E

, gdy opis jest optymalny

X jest funkcją Y, gdy Y przyjmuje tylko jedną wartość X.

Oznaczenia związane z opisem/przewidywaniem

	błąd opisu (przewidywania)
	błąd opisu zmiennej Y bez wykorzystania informacji o zmiennej X
	błąd opisu zmiennej Y z wykorzystaniem informacji o zmiennej X
	funkcja błędu opisu
	optymalne przewidywanie zmiennej X bez informacji o zmiennej Y
	optymalne przewidywanie zmiennej X z wykorzystaniem informacji o zmiennej Y; funkcja przewidywania
	w regresji modalnych
	w regresji median
	w regresji średnich
	w regresji liniowej
	średnia funkcji błędu opisu zmiennej X przy danej funkcji błędu ( ) bez informacji o zmiennej Y
	przy dwuwartościowej funkcji błędu
	przy modułowej funkcji błędu
	przy kwadratowej funkcji błędu
	średnia funkcji błędu opisu zmiennej X przy danej funkcji błędu ( ) z wykorzystaniem informacji o zmiennej Y
	np. w regresji modalnych
	np. w regresji median
	np. w regresji średnich

TWIERDZENIA AGREGACYJNE

Dotyczące parametrów wartości

E - średnia

Me - mediana

jeżeli istnieje taka wartość Me, która jest Me w każdej podzbiorowości, to jest ona też Me w całej zborowości.

Mo - modalna

jeżeli istnieje taka wartość Mo, która jest Mo w każdej podzbiorowości, to jest ona też Mo w całej zborowości. W innym razie nie można wyznaczyć Mo w całej zbiorowości.

Dotyczące parametrów rozproszenia