RRJ, Analiza matematyczna 1,2,3, Analiza 3


Rozwiąż podane równania różniczkowe jednorodne

a) 0x01 graphic

Ponieważ mamy do czynienia z równaniem różniczkowym jednorodnym postaci 0x01 graphic
zatem dokonajmy podstawienia :

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

Wracamy do równania różniczkowego :

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

Powracamy teraz z podstawieniem :

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

b) 0x01 graphic

Ponieważ mamy do czynienia z równaniem różniczkowym jednorodnym postaci 0x01 graphic
zatem dokonajmy podstawienia :

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

Wracamy do równania różniczkowego :

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

Powracamy teraz z podstawieniem :

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

c) 0x01 graphic

Ponieważ mamy do czynienia z równaniem różniczkowym jednorodnym postaci 0x01 graphic
zatem dokonajmy podstawienia :

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

Wracamy do równania różniczkowego :

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

Powracamy teraz z podstawieniem :

0x01 graphic

0x01 graphic

d) 0x01 graphic

Zauważmy , że równanie możemy zapisać w postaci :

0x01 graphic

Ponieważ mamy do czynienia z równaniem różniczkowym jednorodnym postaci 0x01 graphic
zatem dokonajmy podstawienia :

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

Wracamy do równania różniczkowego :

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

Powracamy teraz z podstawieniem :

0x01 graphic

0x01 graphic

e) 0x01 graphic

Zapiszmy nasze równanie w postaci :

0x01 graphic

Ponieważ mamy do czynienia z równaniem różniczkowym jednorodnym postaci 0x01 graphic
zatem dokonajmy podstawienia :

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

Wracamy do równania różniczkowego :

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

Wracamy teraz z podstawieniem :

0x01 graphic

0x01 graphic

f) 0x01 graphic

Zapiszmy równanie w postaci :

0x01 graphic

Ponieważ mamy do czynienia z równaniem różniczkowym jednorodnym postaci 0x01 graphic
zatem dokonajmy podstawienia :

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

Wracamy do równania różniczkowego :

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

Wrazamy teraz z podstawieniem :

0x01 graphic

0x01 graphic

g) 0x01 graphic

Ponieważ mamy do czynienia z równaniem różniczkowym jednorodnym postaci 0x01 graphic
zatem dokonajmy podstawienia :

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

Wracamy z podstawieniem :

0x01 graphic

h) 0x01 graphic

Zapiszmy nasze równanie w postaci :

0x01 graphic

Ponieważ mamy do czynienia z równaniem różniczkowym jednorodnym postaci 0x01 graphic
zatem dokonajmy podstawienia :

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

Wracamy teraz do naszego równania:

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

Wracamy teraz z podstawieniem :

0x01 graphic

0x01 graphic



Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
WYKLAD ANALIZA MATEMATYCZNA
Analiza matematyczna, lista analiza 2008 6 szeregi
Analiza Matematyczna 1 Gewert Skoczylas zadania
Analiza Matematyczna Twierdzenia
Analiza matematyczna 1
Praca domowa 2a Analiza Matematyczna
ESTYMACJA STATYSTYCZNA duża próba i analiza struktury, Semestr II, Statystyka matematyczna
ESTYMACJA STATYSTYCZNA2 duża próba i analiza struktury(2), Semestr II, Statystyka matematyczna
Zadania z Analizy Matematycznej, Matematyka
zestaw9, Matematyka stosowana, Analiza, Analiza matematyczna dla leniwych
Analiza spektralna widm (2), Matematyka - Fizyka, Pracownia fizyczna, Analiza spektralna widm
Analiza matematycza opracowanie pytań
Kolos 3 Analiza matematyczna
analiza matematyczna 7
Analiza matematyczna 2 Przyklady i zadania
cw 13 Analiza Matematyczna (calki) id
Analiza matematyczna 1, tab

więcej podobnych podstron