Zadanie 7

Wyznacz wymaganą wartość siły dopuszczalnej Pdop = ? dla układu

prętowo - belkowego przedstawionego na rysunku.

Dane: Szukane:

P_kr=?

E = 2*10⁵ MPa

l= 600mm

a= 1m

d= 30mm

Marcin Kosicki

Michał Migdałek

MiBM M2

1. Wyznaczamy równania równowagi

( ∑ F_x=0 ) R_Ax=0

( ∑ F_y=0 ) R_Ay +N₁ + N₂ - P=0

( ∑ M_A=0 ) -N₁ 2a - N₂ 5a + P6a = 0 => 2 N₁ + 5N₂ = 6P

2) Wyznaczamy układ przemieszczeń

5N₁= 2N₂

=>
;

3) Obliczamy smukłość

l=l_w=600mm

S<S_gr (80<100) gdzie S_{gr = 100-80}

4) Wyznaczenie siły krytycznej ze względu na smukłość pręta

a) Dla
b) Dla

5) Siła dopuszczalna wyznaczona z warunku na ściskanie

Siła dopuszczalna policzona z smukłości:

Siła dopuszczalna policzona z warunku na ściskanie:

Odpowiedz: Dopuszczalna wartość siły jaką możemy przyłożyć na pręt 1 wynosi 52,62kN. Prędzej pręt ulegnie zniszczeniu niż się wyboczy.