POLITECHNIKA KOSZALIŃSKA
WYDZIAŁ BUDOWNICTWA I INŻYNIERII ŚRODOWISKA
KIERUNEK : INŻYNIERIA ŚRODOWISKA
PRACOWNIA GEODEZJI
LABORATORIUM NR 3
TEMAT : Obliczanie powierzchni.
Data wykonania laboratorium: 13.03.1997
Data złożenia sprawozdania: 20.03.1997
Zaliczenie:
PROWADZĄCY: WYKONAŁ: mgr inż. Zofia Laskowska Mariusz Wojnicz
Obliczanie powierzchni działki nr 28
1. Metodą graficzną
W celu obliczenia pola powierzchni dana działka o kształcie trapezu została podzielona na dwa trójkąty z jednego wierzchołka, a następnie na dwa inne trójkąty z innego wierzchołka. Pole działki liczymy obliczając średnią z tych dwu sum pól trójkątów. Pola trójkątów liczymy ze wzoru:
A potrzebne długości odczytujemy przy pomocy podziałki tranwestalnej.
Obliczam pole działki z pierwszego podziału:
Pierwsze pole działki wynosi
Obliczam pole działki z drugiego podziału:
Drugie pole działki wynosi
Średnia powierzchnia wynosi więc, ale przy obliczaniu powierzchni metodą graficzną należy nanieść poprawkę ze względu na deformację mapy gdzie:
a powyższe wartości wzięte są z poprzedniego sprawozdania:
Rzeczywiste pole powierzchni wyraża się więc wzorem:
2. Metodą mechaniczną
W celu obliczenia pola powierzchni działki metodą mechaniczną to znaczy przy pomocy planimetru wyznaczam najpierw stałą mnożenia obwodząc obszar
o znanej powierzchni w moim przypadku 2500 m2 i patrząc jaka była ilość obrotów kółka całkującego. Dane zestawiłem w tabeli:
Tab.2.1 Zestawienie pomiarów dla obrotu w prawo
Lp. |
stan licznika |
Obrót w prawo |
1 |
0000 |
1300 |
2 |
0000 |
1270 |
n1 śr=1285 |
Tab.2.2 Zestawienie pomiarów dla obrotu w lewo
Lp. |
stan licznika |
Obrót w lewo |
10000 - n |
1 |
0000 |
8745 |
1255 |
2 |
0000 |
8736 |
1264 |
n2 śr=1259,5 |
Mając te dane obliczam stałą mnożenia
Teoretyczna stała mnożenia wynosi k=2, różnica więc (Δk=0,03) nie jest duża biorąc pod uwagę deformację mapy.
Obliczam pole powierzchni mojej działki zestawiając wyniki obwodzenia powierzchni w tabeli:
Tab.2.3 Zestawienie wyników obwodzenia danej powierzchni
Lp. |
Stan licznika |
Liczba obrotów |
1 |
0000 |
0563 |
2 |
0000 |
0563 |
3 |
0000 |
10000 - 9439 |
nśr=562,33 |
Pole powierzchni działki wynosi więc:
3. Metodą analityczną (najdokładniejszą)
W celu obliczenia pola powierzchni mojej działki metodą analityczną współrzędne punktów leżących na granicy działki zestawiam w tabeli i liczę ze wzorów:
Tab.3.1 zestawienie współrzędnych w celu obliczenia powierzchni działki.
Nr |
x |
y |
|
|
|
|
147 |
6059410,92 |
3480269,67 |
----- |
----- |
----- |
----- |
991 |
6059430,94 |
3480268,99 |
-22,24 |
-47,86 |
-290004365 |
-77401182,34 |
992 |
6059433,16 |
3480317,53 |
19,15 |
-56,56 |
-342721540 |
66648080,7 |
180 |
6059411,79 |
3480325,55 |
21,7 |
12,97 |
78590570,91 |
75523064,44 |
179 |
6059411,46 |
3480304,56 |
0,37 |
23,56 |
142759734 |
1287712,688 |
178 |
6059411,42 |
3480301,99 |
0,54 |
34,89 |
211412864,4 |
1879363,075 |
147 |
6059410,92 |
3480269,67 |
-19,52 |
33 |
199960560,4 |
-67934863,96 |
991 |
6059430,94 |
3480268,99 |
----- |
----- |
----- |
----- |
|
|
|
|
|
2174,6003 |
2174,6003 |
Pole działki wynosi więc:
4.Zestawienie wyników
5.Uwagi i wnioski
Wiedząc, że najdokładniejszą metodą jest metoda analityczna sprawdzam czy pola mierzone pozostałymi metodami nie przekraczają dopuszczalnej wartości błędu, do którego obliczenia wzorcem jest pomiar najbardziej dokładny. Błąd dopuszczalny obliczam ze wzoru:
W moim przypadku błędy te wynoszą odpowiednio:
Dla metody graficznej:
Dla metody mechanicznej:
Jak widać z powyższych obliczeń pomiary moje mieszczą się w granicy błędu i jak należało się spodziewać metodą najmniej dokładną jest metoda mechaniczna.
5
5