Zadanie 6
Odległość dwóch dowolnych punktów koła jest niewiększa od średnicy koła.
Założenia.: A,B∈k (S,r)
Teza: AB ≤ 2r
Dowód:
AB ≤ AS + SB ( 3 warunek odległości; AB ≤ AS + BS
lub AS + BS = AB, gdy ABC są współliniowe)
AS ≤ r
SB ≤ r
AB ≤ r + r
AB ≤ 2r
QED