Zadanie 6

Odległość dwóch dowolnych punktów koła jest niewiększa od średnicy koła.

Założenia.: A,B∈k (S,r)

Teza: AB ≤ 2r

Dowód:

AB ≤ AS + SB ( 3 warunek odległości; AB ≤ AS + BS

lub AS + BS = AB, gdy ABC są współliniowe)

AS ≤ r

SB ≤ r

AB ≤ r + r

AB ≤ 2r

QED