Instytut Techniczny
Nr ćwiczenia: 3
Temat: Wyznaczanie przyśpieszenia ziemskiego za pomocą wahadła matematycznego
1 MT dz L1
Data wykonania ćwiczenia:
Data oddania ćw.:
Data poprawy:
Ocena:
06/11/2008r
|
|||
Instytut Techniczny |
|||
Nr ćwiczenia: 3 |
Temat: Wyznaczanie przyśpieszenia ziemskiego za pomocą wahadła matematycznego |
||
1 MT dz L1 |
|
||
Data wykonania ćwiczenia: |
Data oddania ćw.: |
Data poprawy: |
Ocena: |
06/11/2008r |
|
|
|
Wstęp teoretyczny
„Wahadłem prostym (matematycznym) nazywamy niewielką, ciężką kulkę zawieszoną na długiej, nierozciągliwej i nieważkiej nici.”
Jeżeli w trakcie wahań nić wahadła odchyla się od pionu o kąt mniejszy niż 5 0 , to kulka wahadła drga ruchem harmonicznym.
Korzystamy ze wzoru na okres drgań harmonicznych wahadła:
T - okres drgań harmonicznych wahadła
L - długość wahadła
Po przekształceniu otrzymujemy wzór na przyspieszenie ziemskie:
Znając długość wahadła i okres drgań możemy obliczyć przyspieszenie ziemskie z powyższego wzoru.
2) Przebieg doświadczenia:
Mierzymy długość nici i dodając długość promienia kulki (r = 1,5 cm) otrzymujemy długość wahadła (L). Odchylamy kulkę od położenia równowagi o kąt nie większy niż 5 0. Mierzymy czas 20 okresów, a następnie otrzymujemy czas jednego pełnego wahnięcia 
. Powtarzamy pomiar trzykrotnie. Obliczamy przyspieszenie ziemskie ze wzoru 
. Doświadczenie powtarzamy dla trzech długości wahadła. Na końcu przeprowadzamy dyskusję błędu.
Wykorzystywane przyrządy:
wahadło matematyczne
stoper
metr
Wyniki notujemy w tabeli
l - długość nici
r - promień kulki
L - długość wahadła L = l + r
Uzupełniając tabelkę korzystamy ze wzorów:
Lp. |
Śr. Kulki [m] |
Długość nici [m] |
Dł. Wahadła L [m] |
Czas 20 okresów [s] |
Okres T1 [s] |
Śr. wartość T1 [s] |
g [m/s2] |
1 |
0,003 |
1,50 |
1,54 |
49,3 |
2,6 |
2,5 |
9,73 |
2 |
|
|
|
49,2 |
2,5 |
|
|
3 |
|
|
|
49,6 |
2,5 |
|
|
II
Lp. |
Śr. Kulki [m] |
Długość nici [m] |
Dł. Wahadła L [m] |
Czas 20 okresów [s] |
Okres T2 [s] |
Śr. wartość T2 [s] |
g [m/s2] |
4 |
0,0023 |
2,02 |
2,023 |
56,6 |
2,8 |
2,8 |
10,19 |
5 |
|
|
|
56,8 |
2,8 |
|
|
6 |
|
|
|
56,7 |
2,8 |
|
|
3)Rachunek błędów:
I
II
4)Własne wnioski:
Średnie przyśpieszenie ziemskie nieznacznie odbiega od wartości tabelarycznych wynikać to może z małej dokładności pomiaru czasu. Aby poprawić dokładność tego pomiaru powinno się mierzyć więcej niż dwadzieścia okresów, lub zastosować odpowiednią aparaturę pomiarową opartą na fotokomórkach uruchamiających i zatrzymujących pomiar czasu.
Państwowa Wyższa Szkoła Zawodowa w Nowym Sączu
|