Algebra

Zad.1. Obliczyć wyznaczniki :

= 0

Zad.2. Korzystając z rachunku macierzowego rozwiązać równanie
, gdzie

.

Zad.3. Znaleźć macierz X spełniającą równanie :
.

Zad.4. Wyznaczyć macierz X z równania :
.

Zad.5. Znaleźć macierz X spełniającą równanie

, gdzie
.

Zad.6. Dana jest macierz
. Rozwiązać równanie :
.

Zad.7. Znaleźć macierz odwrotną do macierzy
jeżeli macierz

.

Zad.8. naleźć macierz
spełniającą równanie :
, gdzie

.

Zad.9.Wyznaczyć macierz odwrotną do macierzy
.

Zad.10. Dana jest macierz
,
. Dla jakiej wartości parametru
iloczyn macierzy
posiada macierz odwrotną ?

Zad.11. Dane są macierze :
.

Znaleźć macierz
spełniającą równanie :
.

Zad.12. Wyznaczyć macierz
spełniającą równanie :

gdy dana jest macierz
.

Zad.13. Dane są macierze
. Obliczyć
.

Zad.14. Dana jest macierz
. Wyznaczyć macierz
spełniającą

równanie
.

Zad.15. Dana jest macierz
.

Znaleźć macierz X spełniającą równanie : A A^T X = E.

Zad.16. Dane są macierze :
.

Wyznaczyć macierz
spełniającą równanie :

Zad.17. Rozwiązać układ równań :

a).
b).
c).

d).
.

Zad.18. Dla jakich wartości parametru „
” układ równań

jest oznaczony, nieoznaczony, sprzeczny ?

Zad.19. Dla jakich wartości parametru p układ równań :
jest oznaczony, nieoznaczony, sprzeczny ?

Zad.20.Dla jakich wartości parametru p układ równań
jest

układem oznaczonym ?

Zad.21.Dla jakich wartości parametru „k” układ równań :

ma dokładnie jedno rozwiązanie ?

Zad.22.Dla jakiej wartości parametru k układ równań

ma dokładnie jedno rozwiązanie? Podać to rozwiązanie.

Zad.23. Dla jakich wartości parametru
układ równań

ma rozwiązanie niezerowe ? Po znalezieniu wartości
( jeżeli

istnieją ) rozwiązać ten układ.