Zadanie 1.
Kwotę 30 000 zł złożono „na lokaty” na okres 7 lat . Umowa z bankiem przewiduje zmienną stopę oprocentowania lokat: - w 1 i 2 roku 5,35 %
- w 3 roku 5,85 %
- w 4 i 5 roku 6,15 %
- w 6 i 7 roku 5,35 %
Obliczyć wartość lokaty po okresie umowy.
Rozwiązanie:
Postać ogólna rozwiązania:
Wl = 30 000 zł *(1,00+0,0535)2 *(1,00+0,0585)1 *(1,00+0,0615)2 *(1,00+0,0535)2
Rachunek wykonany arkuszem EXCEL:
Kwota złozona na lokaty |
30 000 zł |
|
Podstawa potęgi
|
Wykładnik równy liczbie lat o tym samym oprocentowaniu |
Czynnik |
1,0535 |
2 |
1,10986225 |
1,0585 |
1 |
1,0585 |
1,0615 |
2 |
1,12678225 |
1,0535 |
2 |
1,10986225 |
Iloczyn czynników |
1,469159742 |
|
Wartość lokaty |
44 075 zł |
|
Zadanie 2. Obliczyć miąższość grubizny drzewostanu na podstawie poniższych danych terenowych:
Raptularz terenowy pomiaru drzew:
Przyjęto dane Pani Ruszkowskiej:
Uwaga: Symbol X oznacza kwadrat zakopertowany tj .10 szt.
Pierśnica |
Pole pow. pierśnicowej |
Zapis pomiaru |
Liczba sztuk |
Wysokość |
||
|
|
|
|
pomierzona |
wys obliczona równaniem krzywej wysokości |
wyrównana z dokł. 0,5 m |
cm |
m2 |
|
szt. |
m |
|
m |
28 |
0,062 |
: : |
4 |
17,5;18,0 |
|
|
29 |
0,066 |
□ |
8 |
|
|
|
30 |
0,07 |
X |
10 |
20,0 |
|
|
31 |
0,075 |
X : |
12 |
20,5;21,0 |
|
|
32 |
0,08 |
X |
10 |
|
|
|
33 |
0,086 |
X I : |
15 |
22,0 |
|
|
34 |
0,091 |
: : |
4 |
|
|
|
35 |
0,096 |
□ |
8 |
22,8; 23,0 |
|
|
36 |
0,102 |
X X |
20 |
|
|
|
37 |
0,108 |
X I I |
16 |
23,0 |
|
|
38 |
0,113 |
X |
10 |
23,5 |
|
|
39 |
0,119 |
X X : : |
24 |
|
|
|
40 |
0,126 |
X |
10 |
24,0;24,5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Tabela z przygotowanymi danymi dla sporządzenia wykresu krzywej wysokości:
Pierśnica |
Wysokość |
|
pomierzona |
cm |
m |
28 |
17,5 |
28 |
18,0 |
30 |
20,0 |
31 |
20,5 |
31 |
21,0 |
33 |
22 |
35 |
22,8 |
35 |
23,0 |
37 |
23,0 |
38 |
23,5 |
40 |
24,0 |
40 |
24,5 |
Tutaj usunięto wiersze z niepełnymi danymi, a dla pierśnic z dwiema wysokościami wprowadzono wiersz dodatkowy
aby każda wysokość miała pierśnicę tworząc parę danych.
Krzywa wysokości jako linia trenu będąca funkcją wielomianową drugiego stopnia:
Raptularz w wysokościami wyrównanymi, obliczonymi równaniem linii trendu i zaokrąglonymi do 0,5 m:
Pierśnica |
Pole pow. pierśnicowej |
Zapis pomiaru |
Liczba sztuk |
Wysokość |
Grubizna |
|||
|
|
|
|
pomierzona |
wys obliczona równaniem krzywej wysokości |
wyrównana z dokł. 0,5 m |
jednego drzewa |
wszystkich drzew |
cm |
m2 |
|
szt. |
m |
|
m |
m3 |
m3 |
28 |
0,062 |
: : |
4 |
17,5;18,0 |
17,97 |
18,0 |
0,050 |
0,200 |
29 |
0,066 |
□ |
8 |
|
18,92 |
19,0 |
0,056 |
0,448 |
30 |
0,07 |
X |
10 |
20,0 |
19,78 |
20,0 |
0,063 |
0,630 |
31 |
0,075 |
X : |
12 |
20,5;21,0 |
20,57 |
20,5 |
0,069 |
0,828 |
32 |
0,08 |
X |
10 |
|
21,28 |
21,0 |
0,076 |
0,760 |
33 |
0,086 |
X I : |
15 |
22,0 |
21,9 |
22,0 |
0,085 |
1,275 |
34 |
0,091 |
: : |
4 |
|
22,45 |
22,0 |
0,090 |
0,360 |
35 |
0,096 |
□ |
8 |
22,8; 23,0 |
22,92 |
23,0 |
0,099 |
0,792 |
36 |
0,102 |
X X |
20 |
|
23,3 |
23,0 |
0,106 |
2,120 |
37 |
0,108 |
X I I |
16 |
23,0 |
23,61 |
23,5 |
0,114 |
1,824 |
38 |
0,113 |
X |
10 |
23,5 |
23,84 |
24,0 |
0,122 |
1,220 |
39 |
0,119 |
X X : : |
24 |
|
23,99 |
24,0 |
0,129 |
3,096 |
40 |
0,126 |
X |
10 |
24,0;24,5 |
24,06 |
24,0 |
0,136 |
1,360 |
Razem |
|
x |
|
x |
x |
14,913 |
||