Podstawy finansów wykł. nr 1 16/09/2001 dr hab. prof. Włodymir Wójcik

Finanse - w szerokim znaczeniu termin finanse można uważać za równoznaczny z określeniem gosp. pieniężna, która polega na gromadzeniu pieniądza z różnych źródeł, tytułów oraz na jego wydatkowaniu i lokowaniu na różne cele i w różny sposób.

Pojęcia pieniądza nie da się w tym przypadku podzielić od pojęcia instrumentów finansowych.

Każdą decyzję fin. charak. 3 lub 4 cechy:

1. Skala mierzona skutkami.

2. Stopień swobody inaczej widziany jako uzależnienie od innych decyzji.

3. Stopień ryzyka, które jest rozumiane jako statyst. prawdopodobieństwo rozbieżności między zamiarem a realizacją.

Niepewność wynika z braku informacji. Ze względu na podmioty które pieniędzmi gospodarują można wyodrębnić finanse:

1. Gospodarstw domowych

2. Przedsiębiorstw

3. Publiczne

4. Ubezpieczeń zarobkowych

5. Banków i innych pośredników finansowych.

Ad. 1 Finanse gospodarstw domowych charakteryzują się tym, że:

1. są zasilane z wynagrodzeń za pracę

2. z rent emerytur, innych świadczeń społecznych, z kapitału, z działalności gospodarczej.

Wydatki kierowane głównie na zaspokojenie potrzeb konsumpcyjnych i na opłacenie podatków, świadczeń fiskalnych i część jest gromadzona w formie oszczędności. Oszczędności odgrywają dużą rolę w całym systemie finansowym kraju.

Ad. 2 Finanse przedsiębiorstw zasilane są głównie ze sprzedaży towarów i usług, wydatki kierowane na pokrycie kosztów działalności oraz na podatki i opłaty nie zaliczane do kosztów. Względnie często finansowane przedsiębiorstwa angażowane są środki zewnętrzne np. z kredytu, leasingu, czy emisji obligacji.

Ważną decyzją jest ustalenie podziału zysku na część akumulowaną pozostającą w przedsiębiorstwie i na część wypłacaną w formie dywident.

Ad. 3 Finanse publiczne zasilane są głównie przychodami z podatków i opłat o charakterze przymusowym. Wydatki zaś związane z funkcjami państwa. Samorządu, ze świadczeniami społecznymi, obsługą długu publicznego. Finanse publiczne składają się z trzech segmentów: 1) budżet państwa; 2) budżetu jednostek samorządowych; 3) fundusze celowe.

Ad. 4 Finanse ubezp. zarobkowych są zasilane głównie ze składek wnoszonych przez podmioty ubezp. się od szkód losowych a wydatki związane z wypłatą odszkodowań z pokryciem kosztów administracyjnych i z prewencją.

Ad. 5 Finanse banków i innych pośred. finansowych.

Dominują przychody o charakterze zwrotnym w postaci depozytów i lokat, częściowo z prowizji i płat na wydatki ze zwrotami i z kosztami administracyjnymi. Banki i pośrednicy finansowi transponują czas, kapitał (skale) i ryzyko.

factoring - jeżeli firma ma udokum. wierzytelność to firma nie musi się troszczyć o ściąg. tego. - faktorzy świadczą usługę faktoringu, handlują długami.

Podmioty gospodarcze można podzielić na dwie grupy wg struktury aktywnej: 1) Jeżeli większość aktywów ma formę pieniądza lub instrumentów finansowych to jest to podmiot finansowy. 2)Jeżeli natomiast większość aktywów przypada na zapasy i inny majątek rzeczowy tj. to podmiot nie finansowy.

W gospodarce może i najczęściej występuje rozwój finansowy. Jest interpretowany, jako redukcja kosztów transakcyjnych konwersji aktywów, niepłynnych w aktywa płynne koszty transakcyjne powstają przy przenoszeniu praw własności lub praw majątkowych składają się z kosztów faktycznie poniesionych i zużycia czasu niezbędnego do zawarcia transakcji.

Rozwojem finansowym jest także rozszerzanie zestawu instrumentów finansowych np. kiedy obok instrumentów rzeczywistych pojawiają się instrumenty pochodne, ogólnie nazwane derywatami.

Rozwój finansowy mieści w sobie także innowację i udoskonalenia proceduralne.

Istotną cechą rozwoju finansowego jest ciągłość trwałości relacji pomiędzy stronami transakcji finansowych.

W sumie przez rozwój finansowy rozumie się proces wzrostu i doskonalenia rynków instytucji i instrumentów finansowych ukierunkowanych na podwyższenie efektywności ich finkcjonowania oraz powiększanie wolumenu transakcji finansowej. Rozwój finansowy jest mierzalny. Jedną z miar jest wskaźnik wzajemnego powiązania finansowego, który określa się przez porównanie tempa wzrostu aktywów finansowych w danej gospodarce ze wzrostem produktu krajowego brutto (PKB), dochodu narodowego (DN). Inną miarą jest podział sektora pośrednictwa finansowego w wytwarzaniu PKB.

Wreszcie może być wykorzystywany wskaźnik pośrednictwa finansowego, wyrażany jako stosunek aktywów finansowych posiadanych przez instytucje finansowe do całokształtu aktywów finansowych w danej gospodarce.

Może się zdarzyć zakłucenie nazywane represją finansową przez którą jest rozumiane zniekształcenie systemu finansowego, polegające np. na stosowaniu ujemnych stóp procentowych albo subsydiów do kredytów udzielanych uprzywilejowanym podmiotom albo na rozległej ingerencji administracyjnej w funkcjonowaniu systemu finansowego.

Warto dodać że represja finansowa znacznie rozbudowana, może hamować rozwój ekonomiczny.

Finanse to zastosowaniu szeregu regół finansowych i ekonomicznych w celu maxymilizowania wartości przedsiębiorstwa.

Relacja ryzyka i stopy zwrotu to wymagana stopa zwrotu która uzasadnia podejmowanie inwestycji przy danym poziomie ryzyka. Maksymilizacja bogactwa to zwiększanie warotści firmy przez wybór inwestycji, które charakteryzują się najlepszą relacją ryzyka i stopy zwrotu.

Planowanie finansowe to prognozowaniu zapotrzebowania na gotówkę ustalanie zasad kontroli kosztów przewidywanie docelowego poziomu sprzedaży i zysku podejmowanie decyzji w zakresie alokacji i funduszy i opracowywanie alternatywnych strategii rozwoju. Finanse są zarówno nauką jak i sztuką. Nauka opracowuje metody i narzędzia przydatne menagerom finansowym. Przed rokiem 1970 skupiała uwagę na zarządzaniu majątkiem obrotowym i na sprawozdawczości finansowej. W ciągu następnych 15 lat koncentrowałą się na wykorzystywaniu rzadkich zasobów i na projektach, o najlepszej relacji ryzyka i stopy zwrotnej. Obecnie zajmuje się głównie analizą alternatywnych decyzji i strukturę źródeł finansowania.

30.09.01

Zmienna wartości pieniądza w czasie i o stopie zwrotu

Ruchy pieniądza mogą być do kasy i z kasy

Cash inflow + CIF

Cash outflow - COF

Cash flow(s)

K >black box >K`

K`>K - powinno być więcej niż na wyjściu

K`/K - efektywność, stopa zwrotu

Presant valne PV Value

Bieżąca wartość A dded

T ax

Futur valne FV

Przyszłą wartość

FV=PV*(1+r)ⁿ

R - stopa oprocentowania, zwrotu lub dyskontowa w okresie kalkulacyjnym

N - liczba okresów kalkulacyjnych

FV=(1+r/m) ⁿ

R=24% j roczna lokata

(1 + 0,24)¹ < (1 + 0,06) ⁴ <(1+ 0,02) ¹²

naliczanie odsetek: roczne 10,00%; kwartalne 10,38%; miesięczne 10,47%

Dla inwestora przy danej stopie zwrotu korzystniejsze są krótsze okresy naliczania odsetek

Przykład

W Banku złożono depozyt na 4 lata przy rocznym naliczeniu odsetek na poziomie 15% wartość początkowa 1000zł. Obliczyć wartość przyszłą

FV = 1000*(1 + 0,15)⁴

n\r	11%	12%	13%	14%	15%
1
2
3
4					1,749

R=stapa w %, n=liczba okresów odsetkowych

F=1000*1,749=1749

PV = FV*(1+r) ^-n

PV = FV 1/(1+r) ⁿ

Przykład

Przedsiębiorstwo wyceniono na 200.000. Kupiec proponuje zapłatę 300.000 ale dopiero po trzech latach. Stopa dyskontowa 25%. Obliczyć aktualną wartość przyszłej zapłaty?

PV=300*(1+0,25) ^-3 PV=300*0,512=153,6

(1+r) ^-n

n\r	21%	22%	23%	24%	25%
1
2
3					0,512

Annuity A- to seria cykliczny płatności (stałych płatności) uiszczanych w równej kwocie i w równych odstępach czasu.

Aunuity

Rata kapitał. Odsetki Rata k. odsetki

Wzór na obliczenie bieżących stałych płatności

Pn,r=A* 1-(1+r) ^-n/r n- ilość raty, r- stopa dyskontowa

Przykład

Partie towarów wyceniona na dwadzieścia milionów kontrachent proponuje zapłatę w pięciu rocznych ratach po 5.5 miliona. Stopa dyskontowa 30%.

P5,30 = 5,5* 1-(1+0,30) ^-5/0,30

P=5,5*2,2436=13,4

1-(1+r) ^-n

		30%
5		2,436

Przykład

Firmę wyceniono na 100mln. Stopa dyskontowa 25%, zapłata w 5 rocznych ratach. Obliczyć wartość rocznej raty.

100 = A*2,689

A=100/2,689=37,188

n\r					25%
1
2
3
4
5					2,689

Przykład

Sprzedano 100.000 obligacji po cenie 100.000zł, dochód netto z emisji wyniósł 11,8 mld. Ustalono, że odsetki będą wypłacane 3mld w latach 0-10. 10 mld FV w 10 roku.

Dn 11,8mld

100.000 szt po 100.000zł = 10mld

I)

3mld*1-(1+0,3)^-10/0,3=3mld*3,092=9,276

II)

10(1+0,3) ^-10=10*0,073=0,73

9,276

+ 0,73

10,006 mld

Znaleźć taką stopę zwrotu przy którym koszt obsługi będzie równy dochodowi netto

Metoda iteracji (prób i błędów) - metoda kolejnych przybliżeń poszukiwania wielkości poprzez przybliżenia.

I)

3* 1-(1+0,25) ¹⁰/-0,25=3*3,571= 10,713

II)

10*(1+0,25) ^-10=10*0,107= 1,07

11,783

W obliczaniu podatku dochodowego stosowany jest jeden z najprostszych wzorów

przychód

(+) odsetki od kapitału obcego

- koszty uzyskania dochodu do opodatkowania

Jest to nazywane efekt osłony podatkowej

Jest to zapisywane wg wzoru

Kf = Kn (1-T) kf-koszt faktyczny; kn-koszt nominalny; T-procentowa stawka podatku; T=26%

Kf=0,25*(1-0,26)=0,25*0,74=0,185

Dochód osób prawnych - są zapisane odsetki od kapitału obcego przychód+odsetki kapitału obcego-koszty uzyskania-dochód do opodatkowania to jest efekt osłony podatkowej.

Składniki stopu zwrotu

Każda inwestycja może być traktowana jako bieżące wyżeczenie z niewątpliwej konsumpcji dla niepewnych przyszłych korzyści. Za to wyzeczenie inwestor oczekuje nagrody. Tą nagrodą jest stopa zwrotu inaczej stopa procentowa

Stopa zwrotu rate of retur

Stopa procentowa interest rate

Na stopę zwrotu składają się: cena czasu i cena ryzyka

Cena czasu odzwierciedla zapłatę dla inwestora kiedy inwestycja jest wolna od ryzyka. Kiedy zaś ryzyko występuje to inwestor oczekuje dodatkowej nagrody koncepcję stopy zwrotu można przedstawić następująco:

Na rynku finansowym spotykają się kredytobiorcy i kredytodawcy reprezentujący popyt na pieniądz i podaż pieniądza. Ceną pieniądza nazywamy realną stopę procentową rośnie przy zwiększonym popycie i maleje przy zwiększonej podaży.

realna stopa procentowa real interest rate r_r

stopa inflacji inflation rate r_i

Jeżeli dodatkowo uwzględnimy inflację to stopę zwrotu można określić wzorem nazywanym równaniem Fishera

1+r=(1+ r_r)(1+ r_i)

r = r_r+ r_i + r_r r_i

Na rynku finansowym występują instrumenty o różnych okresach zapadalności.

Okres zapadalności to czas od powstania instrumentu do jego wybuchu.

Z reguły kredytobiorcy preferują instrumenty krótkoterminowe ponieważ zazwyczaj są one bardziej płynne i wygodniej jest nimi manewrować. Przez to kredytodawcy są skłonni zaakceptować niższą stopę zwrotu od instrumentów krótkoterminowych, natomiast kredytobiorcy wolą instrumenty długoterminowe, bo to lepiej stabilizuje ich sytuację finansową i nie zmuszają do częstych reinwestycji. W rezultacie pojawia się premia płynności*

premia płynności - liquidity premium Nip

premia za ryzyko - risk premium Nnp

*która zwiększa się w miarę wydłużania okresu do terminu wykupu instrumentu finansowego. Premia ta występuje niezależnie od inflacji i ryzyka

Realna stopa procentowa wraz ze stopą inflacji i premią płynności stanowi cenę czasu w inwestowaniu. Występuje ponadto premia za ryzyko wynikające z tego że inwestor oczekuje dodoatkowej nagrody za inwestycję ryzykowną w postaci nadwyżki nad stopą zwrotów z inwestycji wolnej od ryzyka.

W końcowym efekcie otrzymujemy równanie r= r_r+ r_i+ r_lp+ r_rp

podstawy finansów 7 x 2001

system finansowy

system jest to zintegrowany dynamiczny zbiór elementów tak zorganizowany, że funkcje poszczególnych składników składają się na funkcje systemu jako całości

3 cechy

1 jego funkcje są stałe

2 liczba elementów składowych jest stała

3 funkcje poszczególnych składników też są stałe

w systemie ekonomicznym zmieniają się funkcje, skład, zadania poszczególnych elementów

siłe sprawczą działania systemu jest pobór, przetwarzanie i wykorzystywanie informacji

system finansowy w gospodarce rynkowej to mechanizm współtworzenia i przepływu siły nabywczej między podmiotami gospodarczymi w skład którego wchodzą insrumenty finansowe, rynki finansowe, insryrucjie finansowe oraz zasady określające sposób funkcjonowania instrumentó, rynków instytucji

4 grupy składników

instrumenty finansowe to zobowiązania finansowe inaczej roszczenia jednych osób dotyczące majątku innych osób najczęściej są zobowiązaniami emitenta insrumentu co oznacza że w dużym stopniu mają charakter obietnic dotyczących naprzykład zwrotu kapitału, wypłaty dywidendy czy odsetek. Modą być klasyfikowane według różnych kryteriów.

1 w/g aspektu własnościowego wyróżnia się instrumenty własnościowe których przykładem są akcjie i udziały oraz instrumenty wierzycielskie których przykładem są weksle, obligacje, kredyty, depozyty

Jnstrumenty właścicielskie upoważniają posiadaczy do spełniania funkcji włąścicielskich w formie praw głosu. W znaczeniu ekonomicznym właściciele identyfikuje się poprzez wyłączność w spełnianiu następuących funkcji:

1 określanie celów użycia przedmiotu własności

2 organizowanie użycia

3 zawłaszczanie korzyści z użycia

4 rozporządzanie przedmiotem własności w sencie decydowania czy włąściciel będzie go użytkowałsam czy sprzeda, wynajmnie, wydzierżawi, daruje, przekaże w spadku. itd

W spełnianiu tych funkcji właściciel musi liczyć się z ograniczeniami prawnymi i zwyczajowymi.

2 Następny podział jest sposób generowania dochodu wyróżnia się insrumenty przynoszące dochów z góry określony i także które przynoszą dochód nieokreślony. Czas od utworzenia instrumentów do jego wykupu lub umożenia nazywa się okresem zapadalności. Instrumenty o okresie zapadalności do jednego roku uznają się za krótko terminowe i nazywa instrumentami pieniężnymi pozostałe nazywa się instrumentami kapitałowymi. Jeżeli instrument jest emitowany przez niefinansowe podmioty gospodarcze to nazywa się go bezpośrednim a jeżeli emitentem jest podmiot finansowy to instrument nazywa się pośredni.

Podmioty finansowe to takie które większość swoich aktywów mają w formie instrumentów finansowych. Przeważającą część aktywów podmiotów nie finansowych stanowią majątek rzeczowy. Instrumenty dzieli się także na rzeczywiste inaczej fazowe i instrumenty pochodne inaczej deryway.

Wartość instrumentów bazowych zawiera się w nich samych, wartość instrumentów pochodnych jest wyprowadzana z wartości instrumentów rzeczywistych.

Rynki finansowe dzieli się przede wszystkim na:

a) pierwotne,

b) wtórne.

Na rynku pierwotnym zawierane są transakcje z udziałem eminenta.

Na rynku wtórnym zawierane są transakcje między inwestorami. Według sposobu zawierania transakcji wyróżnia się rynki transakcji zindywidualizowacych i rynki otwarte. Na r. transakcji zindywidualizowanych każdą transakcję poprzedają incywidualne negocjacje tak jak na to miejsce w przypadku umowy, kredytu, depozytu, czy kupna polisy czy ubezpieczenia.

Na rynkach wtórnych sprzedaż instrumentów odbywa się na zasadzie aukcji. Pojęcie rynku transakcji zindywidualizowanych w znacznym stopniu pokrywa się z pojęciem rynku pierwotnego. Natomiast na rynku otwartym nie ma wyraźnej przewagi transakcji pierwotnych lub wtórncy. Według instrumentó, które są przedmiotem obrotu wyróżnia się rynek pieniężny i rynek kapitałowy. Rynek pieniężny dzieli się na między- bankowy i pozabankowy.

Na pierwszym transakcje są zawierane między bankami komercyjnymi i dziędzy B.K. a B.C.

Na rynku pozabonakowym transakcje są zawierane między przedsiębiorstwami i gospodarswami domowymi a jedną ze stron transakcji. Może być także B. K. Wedługpieniądza w którym określa się wartość nominalną instrumentu wyodrębnia się rynek pieniądza krajowego i rynek walutowy.

Waluty obce to pieniądze narodowe innych krajów i międzynarodowe umowne jednostki rozliczeniowe których przykładem są specjalne prawa ciągnienia nazywane też w skrócie (SDR) (specjal drawing rights) stosowane w obrocie między krajami członkowskimi Międzynarodow. Funduszu Walutowego (MFW).

Rynki finansowe dzieli się na hurtowe i detaliczne w zależności od wielkości zawieranych transakcji.

Wyróżnia się ponadto rynki instrumentów rzeczywistych i rynki instrumentów pochodnych.

Instytucje finansowe

Jeżeli tworzą własne instrumenty finansowe to uznawane są za instytucje pośredniego rynku kapitałowego. Jeżeli zaś nie tworzą instrumentów finansowych a tylko organizują i usprawniają obrót instrumentami to zaliczane są do instytucji bezpośredniego rynku kapitałowego.

Wśród instytucji tworzących instrumenty wyodrębnia się instytucje tworzące pieniądz i instytucje tworzące instrumenty nie będące pieniądzem. Pieniądz tworzy B. C. i B.Komercyjne. B.C. dokonuje pierwotnej kreacji pieniądza a B.K. wtórnej kreacji pieniądza.

Pierwotna kreacja pieniądza jest realizowana przez kasową obsługę budżetu państwa i transfer walut obcych na pieniądz krajowy. Wtórna kreacja realizowana przez B.K., dokonuje się poprzez kredyt

R.O.=5%

Rodzaj depozytu kwota Rez. Obow. Kredyt

- | | | |

pierwotny 1000 50 950 100%/R.O.

-

wtórny 950 47,50 902,50

-

wtórny 902,50 45,... ...

-

wtórny

-

1000 19.000

Do instytucji nietworzących pieniądza zalicza się i firmy ybezpieczeniowe fundusze inwastycyjne, fundusze emerytalne, towarzystwa budowlane, firmy factoringowe, firmy leasingowe i inne.

Podział instytucji finansowych w przedstawonej wersji nie jest podziałem pełnym, ponieważ nie obejmuje np. skarbu pańśtwa, budżetu państwa, bankowego funduszu gwarancyjnego czy Bankowej Krajowej Izby Rozliczeniowej. Ogólnie przemiana instytucjonalnych w obrębie rynku finansowego, można wyodrębnić 3 fazy.

1) W pierwszej dominowała specjalizacja

2) W drugiej dominowała integracja działalności zarówno w płaszczyźnie kapitałowej jaki organizacyjnej.

Prowadziło to do zatarcia różnic między działalnością banków, firm ubezpieczen, funduszy inwest.

3) W trzeciej fazie integracja jest poszerzana o instytucje usługowe względem instytucji finansowych takie jak informatyka czy telekomunikacja.

Zasady funkcjonowania instrumentów rynków instytucji dzieli się ogólnie na:

a) sformalizowane mające posstać przepisów prawa

b) niesformalizowane wynikające zie zwyczajów bądź z kodeksów etycznych

przykład takiego kodeksu jest kodeks dobrej praktyki bankowej opracowany przez Związek Banków Polskich.

21/10/01

Podstawy finansów

T: Pośrednicy finansowi

Szacuje się że codziennie w skali światowej zawiera się transakcje na 1,5 bln z czego tylko kilka procent przypada na obroty towarowe, a ponad 90% to transakcje finansowe.

W których coraz większy udział instrumenty pochodne, powstaje zatem ten ogromny obszar umownych wierzytelności i rozczeń który jest kilkakrotnie większy od transakcji realnej. Pośrednicy finansowe zmniejszają koszty transakcyjne i umożliwiają dywersyfikację (rozproszenie) oraz kontrole ryzyka efekt pozytywny, ale negatywny jest także, a zawiera się z tym że procesy realne i finansowe przez to słabiej informują o zdarzeniach realncy w gospodarce występują trzy grupy podmiotów:

1) ma budżet zbilansowany,

2) ma nadwyżkę budżetową,

3) mają deficyt budżetowy,

2i3 Żegy miały budżet zbilansowany to mogą skorzystać z finansowania bezpośredniego. Aby doszło do takiej transakcji to:

1) podmioty z deficytem i nadwyżką muszą sięspotkać,

2) muszą ustalić warunki pożyczki,

3) nadwyżka jednego podmiotu misi odpowiadać deficytowi drugiego,

Inna forma to finansowanie pośrednie - mający nadwyżkę przekazują oszczędności pośrednikowi, otrzymując w zamian pisemne potwierdzenie roszczenia np. weksel, który jest w określonym czasie wymagalny w terminie zapodalności zbylalny.

Weksel jest bezwarunkowym przyżeczeniem zapłaty określonej sumy określonej osobie w określonym miejscu i w określonym czasie. Jest zobowiązaniem abstrakcyjnym w tym sensie że spoełnienie przyczyny, dla której weksel wystawiono nie jest koniecznie dla ważności weksla. Termin płatności weksla może być określony jednym z czterech sposobów.

1) W oznaczonym dniu,

2) w pewien czas po oznaczonym dniu,

3) za okazaniem,

4) w pewien czas po okazaniu

Przy sposobie 3 i 4 na wekslu można skutecznie zapisać oprocentowanie sumy wekslowej.

Jeżeli wystawca weksla sam zobowiązuje się zapłacić to jest to weksel własny (suchy, sola, prosty).

Jeżeli zaś ma zapłacić osoba wskazana przez wystawce tj. to weksel trasowany (trata, obcy, ciągniony).

Osoba mająca zapłącić (trasat) powinna weksel akceptować po czym staje się akceptantem.

Wiarygodność zapłąty może być zwiększona przez poręczenie wekslowe zwane "zwalem" a poręczającym nazywa się "awalista".

Prawa z weksla mogą być przekazywane nieograniczoną ilość razy w trybie indosu poprzez umieszczenie klauzulii "ustępują na rzecz i na zlecenie X:Y z podpisem ustępujacemu"

Wszystkie osoby podpisane na wekslu odpowiadają solidarnie wobec posiadającego weksel który nie jest podpisany. Solidarnie oznacza, że jeśli ktokolwiek zapłąci to zobowiązanie przestaje istnieć

Weksel może być niedokońca wypełniony wtedy nazywa się niezapełnym lub imblanco. Wypełnienie brakującychelementów weksla imblanco określa załączona do niego deklaracja wekslowa.

Weksel może być przed terminem zapłaty przedstawionym w banku do dyskonta, posiadacz weksla otrzymuje wtedy należne mu pieniądze przed terminem w wysokości suma wekslowa minus odsetki dyskontowe minus prowizja banku. Jest to faktycznie forma kredytu z tą specyfiką że pieniądze bank wypłacił osobie uprawnionej z weksla, a odzyska je od osoby zobowiązanej do wykupienia weksla.

Weksel podlega opłacie skarbowej.

Swoistą odmianą weksla trasowanego jest czek, przy którym trasatem jest zawsze bank prowadzący rachunek wystawcy.

Nie molno wystawiać czeku bez pokrycia na rachunku, pewność zapłaty może być zwiększona przez bankowe potwierdzenie pokrycia.

Czek ze względu na sposób realizacji może być kasowy lub rozrachunkowy. Rozrachunkowy występuje tylko w obrocie bezgotówkowym. Kasowy może być zamieniony na rozrachunkowy przez umieszczenie klauzuli "do rozrachunku" zamiana w drugą stronę nie jest skuteczna.

Czek jest ważnym do daty wystawienia przez 10 dni z obrocie krajowym, 20 dni w kontynentalnym (do kontynentu Europejskiego, w prawie czekowym zalicza się wszystkie kraje śródziemnomorskie).

Podobnie jak weksel czek może być wystawiony imblanco dla celów gwarancyjnych.

W Polsce czek może być wystawiony przed datą wystawnienia. W Polsce czekowi odmawia się funkcji kredytowej i zapianie oprocentowania uznaje się za nieistniejące.

Inwestor otrzymuje pieniądze od pośrednika przedstawiając pośrednikowi podobne zobowiązanie. Pośrednik świadczy usługi odpłatnie. Pośrednicy usprawniają transakcje pełniąc nieustannie "dyżur" na wyniku finansowym. Posługują się następującymi instrumentami:

1) kredyty inwestycyjne

2) -||- konsumpcyjne

3) depozyty bankowe

4) obligacje

5) akcje

6) polisy ubezpieczeniowe

7) jednostki uczestnictwa w funduszu inwestycyjnym oraz w funduszu emerytalnym

8) instrumenty pochodne

Pośrednicy pełnią funkcje następujące:

1) Przekształcanie wielkości pożyczek i dypozytów

2) Przekszktałcanie terminów płatności

3) Przemieszczanie depozytów i kapitałów w przestrzeni

4) Przenoszenie ryzyka związanego z danymi papierami wartościowymi, albo w trybie gwarancji, albo poprzez instrumenty pochodne, albo poprzez wydzielenie części kapitału na bardzo ryzykowną inwestycję, która w razie powodzenia może przynieść znaczny zysk

5) Przenoszenie płynności rozczeń finansowych np. za pomocą kart kredytowych.

6) Transformacja potrzeb informujących realizowana dzięki temu że pośrednicy mają do czynienia z dużą liczbą dawców i biorców środków finansowych

7) Pośrednicy finansowi redykują koszty transakcyjne dzięki efektowi skali

Pośredników finansowych można podzielić na dwie grupy:

1) pośredników w węższym sensie zalicza się instytucje przyjmujące depozyty i udostępniające środki finansowe

2) pośrednicy w szerszym sencie zalicza się instytucje które ułatwiają transakcje finansowe i pomagają w zawieraniu umów dostarczają informacji i partycypują ryzyko do pośredników w szerszym sensie zalicza się giełdy towarowe i papierów wartościowych, banki inwestycyjne, domy maklerskie, agentów i brokerów ubezpieczeniowych, audytorów i foradzców, instytucje ratingowe (oceniające ryzyko inwestowania), pośredników kredytowych, ybezpoeczycieli kredytów oraz instytucje udzielające odpłatnie gwarancji

Ogół instytucji można podzielić na 3 grupy:

1)Pośrednicy w zawieraniu umów między dawcą i biorcą środków finansowcy i pośrednicy w przenoszeniu istniejąch rozczeń z jednego podmiotu na drugi

2) Instytucje tworzące i rozpowszechniające informacje

3) Instytucje przejmujące odpłatnie ryzyko związane z inwestycjami finansowymi

Ryzyko finansowe może byćklasyfikowane następująco:

1) Ryzyko niedotrzymania warunków pojawiające się kiedy jedna ze stron nie realizuje kontraktów

2) Ryzyko walutowe pojawiające się kiedy aktywa lub pasywa są wyrażone w walucie obcej, której kurs ulega wachaniom, albo kiedy zmienia się stopa procentowa na rynkach zagranicznych

3) Ryzyko inflacji pojawia się kiedy stopa inflacji może kształtować się na poziomie wyższym niż stopa dochodu z inwestycji

4) Ryzyko polityczne pojawia się w skutek działań rządu, agencji rządowych lub instytucji finansowych wpływającyhc na dochód z inwestycji finansowych

5) Ryzyko stopy procentowej pojawia się kiedy w aktywach lub pasywach są składniki podlegające oprocentowaniu.

6) Ryzyko płynności pojawia się jako kłopot ze sprzedażą instrumentu finansowego w krótkim okresie po oczekiwanej cenie

7) Ryzyko krótko okresowych zmian cen występuące przy inwestychach krótkoterminowych, gdy ceny instrumentów zmieniają się pod wpływem nastrojów rynków

8) Ryzyko rynkowe występuje gdy stopy dochodu z inwestycji zależą od hossy lub bezsy na rynku

9) Ryzyko zarządzania pojawia się przy instrumentach finansowych, w których dochód zależy od wyników osiąganych przez emitenta

Ryzyko jest interpretowane jako statystycznie dające się obliczyć prawdopodobieństwo osiągnięcia wyników innych, a niżeli zamierzane w planie. Nie powinno być utożsamiane z niepewnością. Niepewność może być ujmowana w aspekcie socjiologicznym lub informacyjnym.

W socjologicznym oznacza brak przeświadczenia że coś było fest lub będzie, że zaierzony sposób działania doprowadzi do wyznaczonego celu.

W aspekcie informacyjnym jest rozbieżnośicą diędzy inforacją potrzebnądo podjęcia prawidłowej decyzji a informacją posiadaną, w takim ujęciu różnica między ryzykiem a niepewnością dotyczy przede wszystkim stanu wiedzy. Ryzyko może być różnie klasyfikowane zależnie od jego charakteru. Wyróżnia się:

1) ryzyko normalne tkwiące w naturze procesów gospodarczych

2) ryzyko dopuszczalne które należy podejmować w zachowaniach przedsiębiorczych

3) Ryzyko niedopuszczalne (grozi b. poważ. konsekwencjami dla przedsiębiorstwa)

4) ryzyko na którego nie podjęcia nie można pozwolić

W Polsce do przełomowych momentów w kształtowaniu instytucji finansowych zalicza się:

1)Wydzielenie w 1988r wielkich państwowych B. K. z NBP.

2) Zezwolenie w 1989r. na tworzenie B. z kapitałem prywatnym także z zagranicznym

3) Finansowanie się B. i przedsiębiorstw krótko okresowymi papierami dłużnymi (potwierdzający)

4) Zezwoenie w ustawie z 1991r. na tworzenie prywatnych instytucji ubezpieczeniowych

5) W 1991r. powstaje giełda papierów wartościowych, umożliwiono tworzenie otwartych funduszy powierniczych i powstały biura maklerskie

6) W 1995r. nowa ustawa o obligacjach stworzyła podstawy rynków średnio i długo terminowych papierów dłużnych

7) W 1997r. uchwalono ustawy umożliwiające tworzenie funduszy emerytalnych

8) W 1997r. znacząco uunowocześniono przepisy prawa bankowego

28/10/2001

T: Uwarunkowania inwestycyjne

Jednym z podstawowych uwarunkowań jest czas który pozwala inwestorowi przejść od stanu prawdopodobieństwa do stanu niemal że pewności nie wykluczam "prawdzie" możliwości wystąpienia negatynwego scenariusza jednak w długim okresie jest więcej zdarzeń pozytywnych niż negatywnych. W krótkim czasie inwestorzy koncentrują uwagę na wahaniach cen. W długim okresie muszą uwzględniać destrukcyjną moc inflacji np. kedy średnia roczna inflacja wynosi 4% to zgodnie z "Regułą 72" kapitał początkowy zmniejszy się o połowę po 18 latach. Reguła 72 stanowi prostą metodę szybkiego obliczenia procentu składanego lub okresu wymaganego do podwojenia wartości inwestycji. Przy danym oprocentowaniu w warunkach kapitalizacji odsetek liczbę lat niezbędnych do podwojenia kapitału wyznacza się dzieląc 72 przez daną stopę oprocentowania, natomiast przy danej liczbie lat stopę oprocentowania dzięki, której w założonym okresie wartość inwestycji ulegnie podwojeniu. Oblicza się dzieląc 72 przez tą liczbę lat. Inwestowanie w papiery wartościowe różni się od inwestowania w aktywa rzeczowe przede wszystkim pod względem płynności i czasu inwestycji. Płynność określa możliwość sprzedania lub nabycia przez inwestora dużej ilości aktywów w krótkim czasie bez większej straty na cenie. Najwyższą płynnością charakteryzuje się rynek kluczowych walut.

Płynność jest uwarunkowana następująco:

1) sprzyja jej istnienie dużej liczby aktywnych inwestorów po obu stronach rynku dokonuących transakcji z różnych niezależnych przyczyn

2) pozytywnie poływa istnienie precyzyjnej i łatwo dostępnej dla aktywnych i łatwo potencjalnych użytkowników rynku inforacji o cenie i o wartości

3) Ważne znaczenie ma zaufanie uczestników do rynku zwłaszcza jeśli chodzi o uczciwość i swobodę obrotu

Największą zaletą płynnościjest to, że umożliwia ona zmianę inwestycji kiedy zmienią się cele i uwarunkowania inwestora lub kedy inwestor popełni błąd. Ważne jest jednak żeby ta zaleta nie stała się przyczyną rozluźnienia rygoru inwestycyjnego. Inwestor powinien zawsze rzetelnie opracować cele polityki inwestycyjnej i podejmując mniejszą liczbę dokładnie rozważonych decyzji osiągać korzystniejsze efekty.

Inwestorzy wiedzą, że nie są w stanie kontrolować stopy zwrotu, ale mogą kontrolować podejmowane przez siebie ryzyko i w ten sposób wpływać na osiągany zysk. W dłuższym okresie wyższy zysk wiąże się z niższym bezpieczeństwem i wyższym subiektywnie postrzeganym ryzykiem.

W badaniach nad skłonnościa inwestorów do ryzyka ustalono, że zastępujące czynniki zniechęcają do ryzyka.

1) strach przed stratą

2) obawa podjęcia dycyzji po której pozostanie żal lub wstyd

3) Niezwykła zdolność człowieka do wyolbrzymiania znaczenia nadzwyczajowych wydarzeń o nikłym prawdopodobieństwa wystąpienia

4) Nadwrażliwość raz bieżące inforacje przejawiana zwłaszcza przez profesjonalistów zarządzających inwestycjami, którzy dokładnie obserwują biżące inforacje i doskonale wiedzą jak szybko się one rozchodzą

Przykład

Przykład do obliczenia przyszłej warotości inwestycji:

gdyby np inwestycja w wysokości 100$ wzrosła w pierwszym roku o 50 % i w następnym soadła o 50% to jej wartość końcowa nie byłaby równa początkowej (wyniosła by 75$) mimio iż średnioroczny zwrot w ciągu tych dwóch lat wynosi 0. Zastosowanie zatem średnie arytmetycznej przeszacowuje rzeczywistą wartość inwestychi. Zaleca się w takim przypadku wykorzystanie średniej geometrycznej w takim przypadku wykorzystywanie

wzór na średnią geometryczną

x=sqrab

^\

/ |x \ axb wyrazy tworzą postać geometryczną

-------

a b

Interpretacja:

Inwestycja która w ciągu dwóchkolejjnych lat będzie traciła na wartość 13,4% osiągną taką samąwartość jak inwestycja która w pierwszym roku zyska 50, a w następnym straci 50. Jeżeli obe inwestycje będą miały taką samą wartość początkową.

Inwestowanie w papiery warotściowe może być czynione z wykorzystaniem trzech strategi:

1) opiera się na analizie fundementalnej

2)-||- technicznej

3)-||-stosowaniu prostych reguł

Adn 1

Analiza fundamentalna jest stosowana zwłaszcza przy inwesycjach długo terminowych np. kilkuletnich. Jak nazwa wskazuje opiera się na fundamentach takich jak kondycja gospodarki i kondycja emitenta papierów.

---

Analiza fundamentalna przebiega w kilku etapach takich jak:

1Analiza makroekonomiczna

2Analiza sektorowa (branży gospod)

3Analiza sytuacyjna sp.

4Analiza finansowa spółki i wycena akcji

Adn2

Analiza techniczna zaś stosowana jest przy inwestycjach krótko terminowych np. kiilku miesiącznych czy kilku dniowych.

Opiera się na założeniu, że ocenie akcji decyduje popyt i podaż a inwestor przez umiejętne dokonywanie kupna i sprzedaży może wykorzystać zmiany cen i osiągnąć ponad przeciętny dochód przy takim podejściu nie jest ważne jakie perspektywy rozwojowe ma spółka, a najważniejsze jest poszukiwanie sygnału wskazującego, które akcje warto kupić, a które sprzedać. Podstawowymi informacjami wykorzystywanymi w analizie technicznej są kursy papierów wartościowych przeszłości i wielkości obrotów tymi papierami.

Analiza techniczna wykorzystuje dwie grupy narzędzi:

1)wykresy kursów akcji w przeszłości

Analitycy sądzą, że na podstawie tych wykresów można wskazać pewne graficzne wzorce kształtowania się cen akcji w przeszłości. Wzorce te nazywają formacjami technicznymi jest opinia, że formacje mają tendencje do powtarzania się zatem odkrycie włąściwej formacji w trakcie jej kształtowania się umożliwia określenie kierónków zmian kursów akcji w najbliższej przyszłości.

Wyróżniają się formacje:

-zmiany trendu,

-kontynuacji trendu.

2)wskaźniki techniczne o prostej konstrukcji charakteryzujące stan rynku umożliwiające też diagnozę tego stanu i prognozę rozwoju sytuacji

3)metoda prostych reguł polega na wyborze reguły do której inwestor się stosuje przykładem może być regułą średniego kosztu polega ona na kupowaniu ustalonej liczby akcji danej spółki w reguralnym odstępach czasu, sprawia to, że przeciętna cena zakupu jest zbieżna z przeciętną ceną akcji na rynku. Metoda ta przynosi efekty w dłuższym okresie czasu.

Następnym uwarunkowaniem inwestycji jest ryzyko

Ryzyko inwestycyjne występuje kiedy zrealizowana stopa dochodu z inwestycji może rożnić się od stopy dochodu, oczekiwanej przez inwestora. Ryzyko wyjaśnia się ogólnie jako określane na podstawie obserwacji statystycznych prawdopodobieństwo rozbieżności między zamierzeniami, a realizacją obok ryzyka występuje też pojęcie niepewności które z ryzykiem nie powinno być utożsamiane.

Niepewność boże być przedstawiana w aspekcie socjologicznym bądź inforacyjnym.

Do podstawowych miar ryzyka należą:

1. odchylenie stopy standardowej zwrotu ponieważ uznaje się że im większa zmienność ceny lub stopy dochodu tym większe ryzyko inwestycji w dany instrument np. stopyzwrotu z akcji dwóch spółek w kolejnych 5 latach wynosiły dla spółki A 10%, 11%, 10%, 9%,10%, a odchylenie standardowe 0,70%. dla spółki B- 10%, 35%,15%,20%,0% a odchylenie standardowe 19%.

2. W tej sytuacji spółka B charakteryzuje się znacznie większym odchyleniem standardowym i znacznie większym ryzykiem. Drugie spostrzeżenie dotyczące rynku finansowego wyjaśnia że większa wrażliwość cechy lub stopy zwrotu z instrumentu finansowego na czynniki rynku przesądzą o większym ryzyku inwestycji w dany instrument. Na tej regule opiera się kolejna miara ryzyka zwana współczynnikiem. B określa zależność stopy zwrotu z danej akcji do przeciętnej stopy zwrotu na rynku np. od indeksu giełdowego. Współczynnik B<1 oznacza że cena danej akcji lub stopa dochodu z danej akcji zmienia się w mniejszym stopniu a niżeli sytuacja na całym rynku.

Odchylenie standardowe i współcz. B są obliczane i publikowane w czasopismach finansowych. do najważniejszych sposobów zmniejszenia ryzyka inwestycyjnego należą:

1. Inwestowanie w instrumenty o niskim ryzyku niedotrzymania warunków np. imitowane przez skarb państwa.

2. Inwestowanie w instrumenty o dużej płynności

3. Inwestowanie w instrumenty o niedługim okresie do wykupu

4. tworzenie portwela inwestycji czyli tzw. dywersyfikacja inwestycji

5. Stosowanie instrumentów pochodnych do zabezpieczenia portwela inwestycji.

4/11/2001 podstawy finansów

T: kredyt

Zgodnie z ustawą prawo bankowe z sierpnia 1997r. dz. ustaw nr 140 pozycja 939 stanowi że działalność kredytowa jest na zasadzie monopolu prawnego zastrzeżona dla banków. Umowa kredytu powoduje powstanie stosunku prawnego zobowiązującego bank do oddania do dyspozycji kredytobiorcy określonej ilośic środków pieniężnych i przeprowadzenia rozliczeń zgodnie z jego dyspozycją. Kredytobiorca zobowiązuje do zwrotu udostępnionych środków wraz z odsetkami i prowizją w określonych terminach i do wykorzystania dysponowanych środków zgodnie z przeznaczeniem. Umowa kredytu powinna być zawarta na piśmie i określać w szczególności:

1. strony umowy

2. kwotę i walutę kredytu

3. cel na który kredyt został udzielony

4. zasady i termin spłaty kredytu

5. wysokość oprocentowania kredytu i jego zmiany

6. sposób zabezpieczania spłaty kredytu

7. zakres uprawnień banku związany z kontrolą wykorzystanie i spłaty kredytu

8. termin i sposób postawienia do dyspozycji kredytobiorcy i środków pieniężnych.

9. wysokość prowizji jeśli umowa ją przewiduje

10. warunki dokonywania zmian i rozwiązania umowy

Umowa kredytu jest nazwana w ustawie prawo bankowe zaś zbliżona do niej umowa pożyczki w tejże ustawie i w kodeksie cywilnym. Najbardziej widoczną różnicą, jest to że kredyt jest udzielany na określony cel zaś pożychka nie ma celu oznaczonego w umowie.

Ustawa wymaga aby udzielenie kredytu było poprzedzone zbadaniem przez bank zdolności kredytowej. Nie wymaga badania zdolności porzyczkowej. Zdolność kredytowa to zdolność do spłaty rat kapitałowych kredytu razem z odsetkami w terminach określonych w umowie.

Spłata kredytu jest zabezpieczona a jego udostępnianie odpłatne. Spłata kredytu jest zabezpieczana a jego udostępnienie odpłatne. Podobnie jest z pożyczką określoną w ustawie Praw Bankowych.

Kredytobiorca jest zobowiązany dostarczyć dokumenty i inforację które bank uzna za konieczne do oceny zdolności kredytowej. Ocenę tą bank określa samodzielnie nie negocjując jej w klientem. Pozytywna ocena nie zobowiązuje banku do udzielenia kredytu. Oprocentowanie kredytu może być w umowie zapisane jako stałe lub zmienne jeżeli zmienne to z podaniem reguł zmienności. Zabezpieczenie spłaty kredytu może być wielorakie jeżeli kredyt jest znaczny. Ogólnie wszystkie formy zabezpieczenia dzieli sią na:

-osobowe (poręczający odpowiadają calym majątkiem osobistym)

-rzeczowe (bank może dochodzić roszczeń tylko z rzeczy zabezpieczających lub prawo zabezpieczającego)

W miarę spłaty kredytu jeżeli zabezpieczenie jest różnorakie poszczególne formy mogą być zwalniane. W trakcie trwania zabezpieczenia daną formę można zastąpić inną za zgodą banku. Jeżeli sytuacja finansowa kredytobiorcy lub stan zabezpieczeń w ocenie banku pogarszają się to bank może domagać się dodatkowych zabezpieczeń. Zabezpieczenia są wyceniane i ustawiane (np. wpis do hipoteki lub zastaw rejestrowy) na koszt kredytobiorcy. Poszczególne formy zabezpieczenia. Są różne przez bank traktowane. Poszczególne banki mają swoje preferencje co do zabezpieczeń i w swoisty sposób zajmują ich wartości: np. na ogół uznaje się że hipoteka na niedociążonej nieruchomości którą wycenione za 100 tys. może zabezpieczyć kredyt w kwocie około 70tys.

Jeżeli kredyt jest wypłacany w częściach zwanych transzami to ustalane są terminy wypłat i warunki dostępności kolejnych transz np. w ten sposób, że druga transza będzie udostępniana po wykazaniu że ¾ pierwszej kredytobiorca wykorzystał zgodnie z przeznaczeniem.

Prowizje są opłacane z różnych tytułów np. z racji przyznania kredytu dokonania zmian w umowie bądź postawienia do dyspozycji kredytobiorcy w umuwionym terminie środków których ten niewykorzystuje z różnych powodów. Zwrot w szczególności oznacza że katalog zawartości umowy kredytowej nie jest pełny.

W umowie z reguły zapisuje się sankcje za niedotrzymanie jej warunków. Często też bank wymaga od kredytobiorcy określanego zaangażowania jego środków własnych. Rodzaje udzielonych kredytów i warunki kredytowania bank umieszcza w regulaminie zwanym też instrukcją kredytową jeżeli jedna k. w umowie w skutek negocjacji jakiż warunek będzie zapisany inaczej niż w instrukcji to zawsze ważniejsze jest to co zapisano w umowie. Umowa jest bowiem dwustronnymi oświadczeniem woli natomiast regulamin jednostronnym. Prawo cywilne przyznaje priorytet o świadczeniu dwustronnym.

W ustawie z dnia 20 lipca 2001r. o kredycie konsumenckim (dz. ustaw nr 100 pozycja 1081).

Pod pojęciem kredytu konsumenckiego ujęto umowępożychki, umowę kredytu, odroczenie terminu spełnienia świadczenia pieniężnego i jeszcze inne formy których wartość zawiera się od 5000 zł do 80000zł a termin spłaty przekracza 3 miesiące zaś konsument ponosi koszty. W 17 obszernych punktach że szczególnym naciskiem na prawidłowe przedstawenie całkowitego kosztu kredytu oraz prawidłowe poinformowanie konsumenta o rzetelnie policzonym oprocentowaniu tak aby konsument mógł wybrać ofertę z pośród możliwości przedstawianych przez różne banki.

Kredyty pełnią następującą funkcję

1. Ułątwiają zachowanie płynności płatniczeh

2. pozwalają wykorzystać mechanizm dźwigni finansowej i zwiększyć dochód

3. Pełnią funkcję redystrybucyjną poprzez korygowanie dochodów i popytu oraz podaży w róznych segmentach rynku

4. Poprzez ocenę zdolności kredytowej działalność kredytobiorcy jest nacjonalizowana i po której tam z kolei

5. w skali makro kredyty pozwalają wprowadzić pieniądz do obiegu gospodarczego

kredyty bankowe mają być klasyfikowane wg różnych kryteriów

I Według podmiotu kredytowania wyróżńia się:

1. kredyty gospodarcze dla przedsięboirstw

2. dla ludności konsumcyjne

3. dla jednostek samorządu terytorialnego

II Według przedmiotu wyróżńia się:

1. kredyty obrotowe

2. kredyty inwestycyjne

III Według okresu kredytowania

1. krótkoterminowe

2. średnioterminowe

3. długoterminowe

IV według sposobu zabezpieczenia wyróżnia się

1. niezabezpieczone (o niskich kwotach dla sprawdzonych klientów)

2. zabezpieczone rzeczowo

3. zabezpieczone osobowo

V wg waluty wyróżnia się kredyty:

1. złotowe

2. dewizowe

VI wg techniki kredytowania wyróżnia się kredyty:

1. w rachunku bieżącym

2. w rachunku kredytowym

Odn 1) Kredyty w rachunku bieżącym mają formę upoważnienia posiadacza rachunku do wydatkowania pieniędzy ponad saldo ujemne czyli jest traktowany jako spłata kredytu, zadłużenia. Ten kredyt jest limitowany i ma charakter odnawialny.

Odn 2) Kredyt w rachunku kredytowym ułatwia ewidencję wykorzystywania i spłaty kredytu. Klient może mieć kilka rachunków kredytowych.

VII wg trybu kredytowania wyróżnia się:

1. kredyt docelowy na sfinansowanie jednej lub kilku oznaczonych transakcji

2. linia kredytowa pozwalająca w ramach limitu sfinansować wiele powierzalnych transakcji niema tu ustalonych rat spłaty. Kredyt może być spłacany w częściach albo w całości w dowolnym momencie z zachowaniem ostatecznego terminu spłaty. Linia kredytowa może być odnawialna kiedy każda spłata odnawia przydzielony limit i kredyt może być wielokrotnie wykorzystywany aż do wygaśnięcia umowy. Przy lini kredytowej nieodnawialnej limit kredytu można wykorzystać tylko raz

3. kredyt ralowany to taki kredyt przy którym bank wielokrotnie przedłuża termin jego spłaty. Czas przedłużenia nie przekracza jednego roku. Czas trwania umowy to z reguły okres kilku letni oprocentowanie kredytu zmienne. Wymagania do kredytobiorców dość znaczne np. dobra sytuacja finansowa, utrzymywanie wartości zabezpieczeń, ciągła zdolność kredytowa

4. kredyt pomostowy jest udzielany jeżeli klient potrzebuje środków przed udzieleniem kredytu zasadniczego zaś przyśpieszanie tego kredytu nie jest możliwe ze względu na warunki do spełnienia przez kredytobiorce (np.wpis do hipoteki może trwać kilka miesięcy).

VIII wg częstotliwości wykorzystania wyróżnia się kredyt:

1. jednorazowy

2. uruchamiany w transzach

Przy ustaleniu umów wysokości transz i terminów. Jeżeli zaś kredyt jest udzielany w rachunku bieżącym lub w formie lini kredytowej to jego wykorzystqanie następuje w ciągnieniach ich wysokości i termin nie są w umowie ustalone.

IX wg kryterium preferencyjności wyróżnia się kredyty:

1. komercyjne

2. preferencyjne - są udzielane na określony cel (np. tworzenie miejsc pracy, skup produktów rolnych, czy rozwój gospod. rolniczych) i dla określonych grup kredytobiorców. Preferencyjność polega na przejęciu przez budżet pańśtwa spłaty części odsetek. Inną formą preferencji może być udzielanie gwarancji przez agendy rządowe.

X wg formy kredytu wyróżnia się kredyty

1. wekslowe

2. dewizowe

3. niekiedy zalicza się też tu skup wierzytelności, leasing

Adn 1) do kredytów wekslowych zalicza się kredyt dyskontowy. Osoba uprawniona weksla może go przedstawić do dyskonta (sprzedać) w banku. Bank wypłaca sumę wekslową pomniejszoną o odsetki dyskonowe i swoją prowizję.

Specyfika tego kredytu polega na tym że pieniądze z banku otrzymuje osoba uprawniona z weksla zaś zwraca bankowi osoba zobowiązana z weksla. Weksel zsyskontowany w banku komercyjnym może być następnie przedstawiony do redyskonta w B.C. NBP określi warunki jakim muszą odpowiadać weksle przedstawiane do redyskonta. Siłą rzeczy warunki te rozciągają się na weksle dyskontowane.

Inną formą kredytu wekslowego jest kredyt akceptacyjny. Bank udzielający kredytu zobowiązuje się akceprować ciągnione (trasowane) na niego weksle wystawca weksla (kredytobiorca) zobowiązuje się w terminie wykupu weksla zgromadzić odpowiednie na ten cel środki specyfika tego kredytu - polega na tym że kredytobiorca beże tylko na siebie ryzyko a jeżeli kredytobiorca zgromadzi w terminie środki to bank kredytujący nie musi wogule angażować swoich pieniędzy. Pewną odmianą kredytu akceptacyjnego jest taki kredyt w którym bank kredytujący udziela poręczenia wekslowego (awalu).

18/11/2001 t: leasing, faktoring, forfaiting.

Leasing jest sposobem na używanie rzeczy i poberanie z niej pożytków nie będąc właścicielem tej rzeczy. Używanie i pobieranie pożytków prawnicy nazywają użytkowaniem. Zatem można leasing definiować jako umowę na mocy której leasingodawca przekazuje leasingobiorcy prawo do użytkowania środka trwałego którego jest właścicielem w zamian za określone płątności na czas dokładnie określany w umowie.

Leasing daje pewne korzyści podatkowe nie zmniejsza zdolności kredytowej leasingobiorcy a formalności przy jego załątwianiu są zwykle prostsze i trwają krócej a niżeli w przypadku staraniua się o kredyt bankowy na kupno potrzebnego sprzętu do umów najmu czy dzierżawy.

Leasing różni to że:

1. przedmiotem umowy jest środek trwały wykorzystywany w działalności gospodarczej kredytobiorcy, może to być sprzęt biurowy, środek transportu kołowego, stołek, samolot, maszyna, linia technologiczn, nieruchomość lub zorganizowana częścprzdsiębiorstwa.

2. czas trwania umowy jest dokładnie określony

3. zapłata za urzytkowanie jest zawsze wyrażana w pieniądzach

Opłaty leasingowe są następujące

1. czynsz leasingowy płatny z reguły co miesiąc w ratach o stałej wysokości lub malejący

2. czynsz inicjalny będący opłatą wstępną uiszczoną w momencie zawierania umowy i stanowiący część wartości leasingowanego przedmiotu.

Oprócz tego występuje zwykle depozyt gwarancyjny (kaucja) zwracany po zakończonej umowie są też jednorazowe lub cykliczne opłaty manipulacyjne przeznaczone na ubezpieczenie sprzętu lub opłacanie podatku. Wszystkie opłaty wnoszone przez leasingoborce są szczegułowo opisane z podaniem struktury, wysokości, terminów wnoszenia, harmonogramie finansowym, który stanowi integralną część umowy.

W umowie leasingu może być zawarta opcja wykupu przewidujące wykupienie przedmiotu leasingu po z góry określinej cenie po zakończeniu okresu leasingowania . Opcja jest prawem a nie obowiązkiem. W ransakcji leassingowej uczestniczą lub mogą uczestniczyć: leasingodawca, leasingobiorca, poręczyciel leasingobiorcy (niemusi) dostawca sprzętu, bank (z reguły) , towarzystwo ubezpieczeniowe, agent firmy leasingowej (czasem). Leasingobiorcami są z reguły firmy większe.

Przebieg transakcji typowej:

1. po zawarciu umowy leasingobiorca uiszcza czynsz inicjalny i opłaty manipulacyjne

2. poręczyciel przedkłada leasingodawcy dokumenty stwierdzające jego wiarygodność i podpisuje poręczenie

3. leasingodawca płaci producentowi za sprzęt wskazany wcześniej przez leasingobiorce i upoważnia leasingobiorce do odbioru tego sprzętu

4. Przy danej ilości zakupywanych drogich środków leasingodawca nie może sam finansować zakupów, zwraca się do banku o refinansowanie. Bank może refinansować np. w ten sposób, że wykupuje od leasingodawcy jego wierzytelności wobec leasingobiorcy.

5. leasingobiorca użytkuje sprzęt i wnosi opłaty kierując je najczęściej bezpośrednio do banku

6. przedmiot jest ubezpieczany przez leasingodawce ponieważ on jest właścicielem. Koszt ubezpieczenia wliczany jest w opłaty leasingowe i obciąża leasingobiorce. Towarzystwo ubezpoieczeniowe udziela ochrony. Bezpośredni kontakt z towarzystwem utrzymuje zwykle leasingobiorca na, którego leasingodawca ?? część praw z umową ubezpieczenia.

W kodeksie cywilnym leasing jest opisany jako umowa trójstronna pomiędzy finansującym, leasingodawcą korzystającym (leasingobiorcą) i dostawcą.

Właścicielem przedmiotu w leasingu w czasie trwania umowy jest finansujący, nie odpowiada on jednak za przydatność rzeczy do użytkowania określonego w umowie. Ma jednak obowiązek wydać rzecz w takim stanie w jakim wydał ją dostawca. Ryzyko utraty rzeczy ponosi korzystający.

Jeżeli rzecz będzie utracona to finansujący ma prawo żądać od korzystającego spłaty pozostałych rat pomniejszonych o kwoty dyskontowe z tytułu ich wcześniejszej spłaty, także zapłata powoduje wygaśnięcie umowy.

Umowa musi być zawarta na piśmie pod rygorem nieważności jeżeli leasingobiorca zalega z wnoszeniem rat leasingowych to leasingodawca ma obowiązek wyznaczyć dodatkowy termin spłaty pod groźbą rozwiązania umowy.

Wyróżnia się następujące rodzaje leasingu:

1a) leasing operacyjny polegający na przekazaniu w używanie środka trwałego na czas krótszy od normatywnego okresu amortyzacji po wygaśnięciu umowy, przedmiot jest zwracany leasingodawcy i może być ponownie przekazywany w używanie, umowa nie może zawierać opcji wykupu. Przedmiot w czasi trwania umowy jest zaliczany do majątku leasingodawcy, który ma prawo do odpisów amortyzacyjnych i zwrotu vat

1b) leasing kapitałowy trwa z reguły przez cały okres zużycia rzeczy i zawiera klauzulę o wykupie po zakończeniu umowy. Przedmiot jest zaliczany do majątku leasingobiorcy

3. Według waluty w jakiej wnoszone są opłaty wyróżnia się:

- leasing złotowy

• -||- walutowy

właściwie chodzi o rozliczenie opłat, które może być oparte na walucie obcej (najczęściej Dem usd) albo na wskaźniku finansowym z rynku między bankowego np. Wibor. Obrazujący oprocentowanie wg którego udzielją sobie pożyczek banki.

3a) leasing zwrotny którego konstrukcja polega na odsprzedaży przez przyszłego leasingobiorce własnego majątku leasingodawcy. Z równoczesnym podpisaniem umowy o leasing tego majątku leasingobiorca jest równocześnie dostawcą.

3b)leasing norweski jest odmianą leasingu zwrotnego a różni się od niego tym że opłąta wstępna sięga 100% wartości przedmiotu. Obecnie żadko stosowany bo choć u jego podłoża leżą przesłanki podatkowe to jest niechętnie przyjmowany przez fiskusa.

3c)Wysoka opłatę wstępną stosowaną w celu obniżenia wymagań stawianych leasingobiorcy przewiduje leasing lombardowy

3d)leasing tenencyjny charakteryzuje się bym że dostawca i leasingobiorca należą do tego samego holdingu kapitałowego.

Jedną z form prywatyzacji było wydzierżawianie (leasing) części przedsiębiorstwa bądź całego przedsiębiorstwa państwowego spółce pracowniczej. Umowa mogła przewidywać zwolnienie z części opłat w zamian za inwestycje utrzymujące bądź zwiększające liczbę miejsc pracy. Takie umowy nazywano nowacyjnymi.

Faktoring

Faktoring jest to zbycie przez przedsiębiorstwo wierzytelności handlowej przed terminem jej płatności na rzecz banku lub innej instytucji z potrąceniem odpoweidzniej odpłaty nabywających nazywa się faktorem, zbywający to faktorant, a zobowiązany do uiszczenia wierzytelnności to dłużnik.

Umowa faktoringowa bardzo żadko dotyczy jednej transakcji częściej ma formę odnawialnej bądź nieodnawialnej linii faktoringowej

Faktoring może być klasyfikowany wg:

1. Podmiotu przyjmującego ryzyko:

1. Pełny (właściwy) - faktorr w pełni przejmuje ryzyko wypłacalności dłużnika

2. Niepełny (niewłaściwy) faktor nie przejmuje ryzyka

3. mieszany - faktor

2. Termin dokonywania płatności:

1. dyskontowany (przyśpieszony) faktor płaci za fakturę natychmiast po podpisaniu umowy

2. zaliczkowy faktor po podpisaniu umowy płaci zaliczkę

3. wymagalnościowy (terminowy) faktor ni płaci nic przy podpisaniu umowy

Forfaiting - jest to zbycie terminowych wierzytelności handlowych wekslowych, leasingowych lub objętych akredytywą na rzecz instytucji forwaitingowej z całkowitym przejęciem przez nią ryzyka wypłacalności dłużnika

Forfaiting określasię jako rodzaj factoringu właściwego w którym przedmotem są wierzytelnościśrednio i długoterminowe.

Forfaiting i faktoring łącząnastępujące podobieństwa:

1. chodzi o wierzytleności o odroczonym terminie płatności

2. umowy mają formę pisemną

3. umowy są dwustronne a dotyczą trzech stron

4. za zbywcy cięży odpowiedzialność za istnienie wierzytelności

5. sytuacji dłużnika jest taka sama

Forfaiting i faktoring dzielą następujące różnice:

Forfaiting:

1. Instytucja forfaaitingowa zawsze przejmuje ryzyko wypłacalności dłużnika

2. przedmiotem są wierzytelności od 8 miesięcy do 7-10 lat

3. Dotyczy różnych rodzajów wierzytelności

4. Brak dodatkowych usług

5. Umowa dotyczy zwykle jednej indywidualnie oznaczonej wierzytelności

6. często dotyczy obrotu wekslowego

7. często dotyczy należności eksportowych

8. kwoty wierzytelności są zazwyczaj bardzo wysokie

9. nabywane wierzytelności zazwyczaj są spłącane w ratach

10. dłużnik zwykle nie jest informowany o umowie

11. jest instytucją bardzo drogą ze względu na wysokie ryzyko nabywcy

12. forma zaliczkowa nie występuje

13. często tworzone są konsorcja w celu zgromadzenia środków na nabycie wierzytelności i w celu rozłożnenia ryzyka

Faktoring:

1. dotyczy tylko faktoringu pełnego

2. Przedmiotem są wierzytelności do 6 miesięcy

3. dotyczy głównie wierzytelności handlowych

4. faktor obok wykupu wierzytelności często świadczy usługi administracyjne

5. Często występuje umowa o linię faktoringową

6. żadko dotyczy weksli

7. nie występuje taka przewaga

8. raczej niewielkie

9. wierzytelności żadko spłacane w ratach a są wykupywane w ramach limitu

10. zwykle jest

11. stosunkowo tani

12. jest

13. Faktor najczęściej występuje we własnym imieniu i na własne ryzyko

25/11/2001 T: planowanie finansowe

jest elementem zarządzania finansami firmy obok analizy sytuacji finansowej zarządzania aktywami i dzałań dostosowawczych. Analiza koncentruje uwagę na wynikach finansowych intensywności wykorzystania aktywów i strukturze zasilania kapitałowego. Planowanie na krótsze okresy koncentruje się wokół płynności finansowej zaś na dłuższe okresy wokół finansowej efektywności programów rozwojowych firmy

Zarządzanie aktywami odnosi się do operatywnych decyzji. Dotyczących gotówki , rezerw płynności (łatwo zbywalne papiery wartościowe), należności i zapasów. Działania dostosowawcze koncentrują się na zmianach w otoczeniu firmy i adoptowania się do nowych warunków. Planowanie finansowe w krótszych okresach jest procesem szacowania zapotrzebowania na finansowanie niezbędne do podtrzymia działalności przedsiębiorstwa i decydowania kiedy i w jaki sposób, z jakich źródeł fundusze będą pozyskane. Samo realizowanie opłacalnych projektów i zwiększanie sprzedaży nie może zagwarantować wypłacalności przedsiębiorstwa jeżeli nie będą odpowiednio zharmonizowane w czasie strumienie przychodów i wydatków. Sytuacja jest trudniejsza w przypadku małych firm które mają utrudniony dostęp do kredytu. Konieczne jest więc wyprzedzające prognozowanie potrzeb finansowych. można to zrobić wstępnie przy użyciu prostych metod.

I metoda procentu od sprzedaży

Pozwalająca określić zapotrzebowanie na finansowanie kapitału obrotowego. Metoda ta zakłada, że zmiany wielkości sprzedaży wpływają na wielkość określonych składnikó majątku przedsiębiorstwa . Skłądniki te których wielkość zmienia się wraz ze wzrostrem lub spadkiem sprzedaży są nazywane aktywami spontanicznymi. Można też wyodrębnić zobowiązania spoontaniczne. Przyglądając się sprawozdaniom finansowych zmienionych okresów analityk finansowy jest w stanie określić procentowy stosunek aktywów i pasywów spontanicznych, do sprzedaży. Wykorzystranie tych obserwacji można przedstawić następująco:

jeżeli stosunek aktywów spontanicznych do sprzedaży wynosi 60 % zaś pasywów 40 % to oznacza że przy wzroście sprzedaży o 100 jednostek stan aktwów powiększy się o 60% a pasywów o 40 konieczne jest więc znalezienie dodatkowego finansowania dla 20 jednostek aktywów netto.

Potrzeby te mogą być mniejsze jeżeli część z nich będzie pokryta z zysku zatrzymanego (zysk netto po wypłaceniu dywidendy). Można to ująć następującym wzorem:

zapotrzebowanie na finansowanie zewnęt. = A/S - (delS) - L/S(del S) - rS

A - aktywa spontaniczne, AS - oczekiwana zmiana sprzedaży, L - zobowiązania spontaniczne, r - relacja zysku netto do sprzedaży

Przykład:

przewiduje się że sprzedaż w firmie zwiększy się o 200000zł osiągnie poziom 1mln. aktywa sponataniczne stanowią 70% sprzedaży, zobowiązania 30% a zysk zatrzymany 3%

Obliczenia: zapot. na finan. zew. = 70%(200000)-30%(200000)-3%(1000000)=140000-60000-30000=50000 - na tęsumę trzeba znaleźć finansowanie

II metoda budżetu przepływu gotówki

Polega na porównywaniu przyszłych wpływów gotówkowych z wydatkami gotówkowymi w przedziałach miesięcznych bądź krótszych w celu określenia nadwyżki lub niedoboru gotówki w każdym przedziale

Metoda ta jest powszechnie stosowana zwykle w sposób kroczący ale jej wyniki zależą przede wszystkim od prawidłowego oszacowania przepływu gotówki. Można posłużyć się następującym formularzem

miesiąc	1 2 3 4 5 6 7
styczeń . grudzień

1 - wpływy, 2 - wydatki, 3 - okresowy przepływ netto (1-2), 4 - stan początkowy, 5 stan końcowy (3+4), 6 - rezerwa gotówkowa, 7 - nadwyżka lub niedobór gotówki (5+6)

Komentarz: nadmiar lub niedobór wyliczony w kolumnie 7 nie musi siępokrywać z wynikiem finansowym obliczonym w rachunku zysku lub strat np. Jeżeli zwiększą się trudności z egzekwowaniem należnośi,dlatego obok rachunków wyników należy sporządzić budżet przepływów.

III metoda wskaźnika obrotu gotówką

pozwala określić minimalne saldo gotówki niezbędnej do podtrzymania działalności firmy wg wzorcu

Minimalne saldo botówki=roczne wydatki operacyjne/wskaźnik obrotu gotówką

Wskaźnik oboru gotówką=365#lub 364#/cykl gotówki

Cykl gotówki - oznacza liczbę dni pomiędzy dniem zakupu materiaów a dniem uzyskania wpływu ze sprzedaży.

Metoda wskaćnika obrotu gotówką opiera się na założeniu, że wydatki operacyjne przedsiębiorstwa nie zmieniają się znacząco z okresu na okres. W przedsiębiorstwie utrzymywanie zbyt dużych stanów gotówki oznaczałoby zwiększenie kosztów stany za niskie zaś grożą bankuructwem. Metodę tę jednak można stosować tylko wtedy gdy przepływ funduszy jest stały i równomierny

W procesie planowania finansowego ważne miejsce zajmuje analiza źródeł i wykorzystania funduszy. Zwykle do źródeł funduszy zalicza się:

1. Zmniejszenie stanu aktywów np. poprzez ich sprzedaż

2. Wzrost zobowiązań np. poprzez kredyt

3. wzrost kapitału własnego np. z zatrzymanego zysku

Jako kierunki wykorzystania funduszy wymienia się i wzrost aktywów, zmniejszenia stanu zobowiązań, zmniejszanie kapitału własnego.

Rachunek efektywności projektów inwestycyjnych

Rozwój firm dokonuje się głównie w drodze realizacji określonych projektów inwestycyjnych. Planowanie finansowe w tym zakresie ma charakter długo okresowy i koncentruje się na ocenie efektywności, która pozwala podjąć decyzję:

1. czy inwestycja jest opłacalna i należy ją podjąć

2. który z projektów inwestycyjnych ma największą efektywność i zatem który należy wybrać.

W ocenie efektywności są stosowane dwie grupy metod:

1. statyczne - nieuwzględniające zmiennej w czasie wartości pieniądza, służące do wstępnej oceny i selekcji rozważanych projektów.

2. Dynamiczne - zwane też dyskontowymi uwzględniające zmienną wartość pieniądza w czasie wykorzystywane przy podejmowaniu decyzji ostatecznych

Do metod statycznych należy 1) okres zwrotu nakładów, 2) księgowa stopa zwrotu, 3) analiza progu rentowności

Adn 1) Okres zwrotu nakładów oznacza czas jaki jest niezbędny do wyrównania nakładów związanych z określonym projektem przez wpływy z tegoż projektu. Inwestor z reguły określa arbitralnie jaki maxymalny w ujęciu okres zwrotu może uznać za zadowalający. Krótszy okres oznacza wcześniejsze odzyskanie nakładów. Długi okres to wzrost ryzyka, niepewności i dłuższe zamrożenie kapitału.

Jeżeli w okresie eksploatacji projektu przychody są równe w kolejnych okresach to ustalenie określonego zwrotu następuje wg wzoru Oz=N/negacjaCF ; N - łączna suma nakładów, negCF - średnioroczne wpływy;

Jeżeli natomiast wpływy w kolejnych latach są zróżnicowane to sposób obliczenia okresu zwrotu jest następujący:

	Wpływy
rok 0 1 2 3 4 5	bieżące -10000 2700 3500 4300 5200 6300	skumulo -10000 -7300 -3800 500 5700 12000

__przejście na plus

Oz = 2+(3800:4300)=2,88

Metoda ta ignoruje zmiany wartości pieniądza w czasie. Strumienie pieniężne w kolejnych latach mają w tym ujęciu taką samą wagę i ponadto nie uwzględnia się przepływów po okresie zwrotu. Ma też zaletę jest nią prostota obliczeń.

Adn 2) księgowa stopa zwrotu oblicza wg wzoru

Accouting rate of return (ARR)

Return on Investment (ROI)

ARR=Zn/N*100 ; Zn - roczny zysk netto osiągany w trakcie funkcjonowania przedsięwzięcia. W zależności od analizy mogą być stosowane modyfikacje wzoru:

ARRi=Zn+O/N*100 ; ARRii=Zn/Nw*100 ; ARRiii =E/N*100 ; ARRiv = negacjaZn/N/z

Zn - zysk roczny netto; negacja Zn - średnioroczny zesk netto z całego okresu funkcjonowania przedsiębiorstwa; N - nakład całkowity; Nw - nakład sfinansowany z kapitału własnego; O - roczne odsetki od kredytów

Formuła I i II bazują na wielkościach rocznych. Wymagają wskazania reprezentatywnego roku w czasie trwania projektu inwestycyjnego. Jeżeli taki wybór okazuje się zbyt trudny to można posłużyć sięformuła III i IV które wykorzystują wielkości przęciętne.

Formuła trzecia opiera się na założeniu że cału kapitał służący finansowaiu początkowych nakładów będzie w tym przedsięwzięciu uwikłany do ostatniego roku takie podejście nie zawsze jest słuszne. Jeżeli przyjmiemy że kapitał będzie stopniowo umożony przy przyjęciu liniowej metody amortyzacji to wtedy można sięposłużyć formuła czwartą IV

Inwestor z reguły ustala graniczną stopę zwrotu na podstawie rynkowej stopy procentowej lub w odniesieniu do kosztu kapitału jakim firma rozporządza, korzystniejsze są te projekty, które charakteryzuje wyższa księgowa stopa zwrotu.

Adn 3) analiza progu rentowności - zwana też analizą punktu krytycznego ustala kiedy koszty produkcji projektowanego przedsięwzięcia inwestycyjnego zostaną pokryte przychodamii ze sprzedaży i kiedy zacznie ono przynosić zysk

Break Even Point Analysis (BEI)

Próg może być wyrażony ilościowo lub wartościowo:

Ilościowy - wyraża taką liczbę sprzedanych produktów przy której przychody ze sprzedaży zrównają się z kosztami poniesionymi na ich wytwarzanie

Wartościowy - to taki poziom przychodów ze sprzedaży który pokrywa wszystkie koszty produkjci. Założeniem wyjściowym jest podział kosztów całkowitych na stałe i zmienne. Dla wyjaśnienia istoty metody można przyjąć że koszty stałe i jednostkowy koszt zmienny są absolutnie niezależne od wielkości produkcji i że firma wytwarza tylko jeden produkt co można zapisać następująco: P=C*X ; P- przychody całkowite, C - cena sprzedaży wyrobu, X - liczba sprzedanych jednostek;

K=ZX+S ; K-całkowite koszty prodkukcji, Z - jednostkowy koszt zmienny, S - suma kosztów stałych;

próg rentowności - BEP => P=K ; CX=ZX+S ; X=BEP=S/C-Z

Różnica C-Z oznacza marżę brutto na każdej sprzedawanej jednostce. Marża służy najpierw do pokrycia kosztów stałych a po przekroczeniu progu rentowności generuje zysk operacyjny.

Próg rentowności można więc zdefiniować jako iloraz kosztów stałych i jednostkowej marży brutto.

Na rozwiniętych rynkach finansowych wartości realnej stopy procentowej i stopy inflacji nie są duże z czego wynika, że trzeci składnik jest niewielki i możńa go pominąć.

---