Wydział Budowy Maszyn i Informatyki Data przeprowadzonych zajęć 02-03-2010

Rok akademicki 2009/2010

Studia: stacjonarne/inż.

Semestr: 4

Kierunek: ZiIP

Grupa: Wtorek - godz. 14.15-16.00

LABOLATORIUM

METROLOGII TECHNICZNEJ

Laboratorium nr 3

Pomiary odchyłek geometrycznych; pomiar odchyłki płaskości

1. CEL ĆWICZENIA

Celem ćwiczenia było zapoznanie się z budową i przeznaczeniem poziomicy koincydencyjnej, kątowników, liniałów sinusowych oraz zapoznanie się z możliwymi procedurami pomiaru odchyłki płaskości za pomocą mostka i poziomicy koincydencyjnej.

2. WSTĘP TEORETYCZNY

Liniał sinusowy, sinuśnica - przyrząd pomiarowy do dokładnego pomiaru kątów lub odwzorowania kątów.

Do pomiaru liniałem sinusowym niezbędna jest płaska płyta pomiarowa i płytki wzorcowe. Gdy liniał zostanie umieszczony na płycie pomiarowej, to górna płaszczyzna liniału będzie równoległa do powierzchni płyty pomiarowej. Jeśli jeden koniec liniału będzie uniesiony za pomocą płytek wzorcowych podłożonych pod walec, to znając wysokość stosu płytek można za pomocą funkcji trygonometrycznych wyliczyć kąt pochylenia liniału.

Kątownik -wyrób hutniczy, walcowany lub gięty z metalu. Wytwarzany w postaci prostych odcinków. Jego przekrój poprzeczny (profil) tworzy kąt prosty. Rozróżniamy kątowniki równoramienne i kątowniki nierównoramienne.

3. PRZEBIEG ĆWICZENIA

Wskazania które odczytałyśmy z poziomicy koincydencyjnej umieściłyśmy w tab. 1

Tab.1

Tab.1. Odczyt z poziomicy koincydencyjnej
Punkt Bazowy- mierzony	Wskazanie mm/m	Wskazanie 1mm/liniał (0,1m)	Punkt Bazowy- mierzony	Wskazanie mm/m	Wskazanie 1mm/liniał (0,1m)
1-2	1,965	-0,804	16-17	1,950	-0,805
2-3	1,905	-0,810	17-18	1,938	-0,807
3-4	1,955	-0,805	18-19	1,939	-0,807
4-5	1,980	-0,802	19-20	1,955	-0,805
6-7	1,949	-0,806	21-22	1,952	-0,805
7-8	1,948	-0,806	22-23	1,920	-0,808
8-9	1,940	-0,806	23-24	1,915	-0,809
9-10	1,932	-0,807	24-25	1,939	-0,807
11-12	1,928	-0,808	1-6	9,871	-0,013
12-13	1,929	-0,808	6-11	9,831	-0,017
13-14	1,948	-0,806	11-16	9,78	-0,022
14-15	1,941	-0,806	16-21	9,642	-0,036

Następnie obliczyłyśmy wskazania osi „z” wg schematu

W_ij - wskazania poziomicy

PRZYKŁAD OBLICZEŃ:

Później wyznaczyłyśmy płaszczyznę średnią metodą najmniejszych kwadratów.

Najprostszym sposobem wyznaczenia parametrów a, b i c równania płaszczyzny średniej w postaci:

Z= ax + by + c

Dla zarysu zdefiniowanego przez zbiór punktów jest wykorzystanie kryterium najmniejszej sumy kwadratów. Dla płaszczyzn nachylonych pod niewielkim kątem do płaszczyzny xy układu współrzędnych kryterium to ma postać:

Gdzie:

- współrzędne i- tego punktu;

n- liczba punktów;

a, b, c- parametry równania płaszczyzny średniej;

Wartość parametrów a, b, c równania płaszczyzny wyznacza się jako rozwiązanie następującego układu równań ( liniowych):

Rozwiązanie układu jest następujące:

gdzie:

OBLICZENIA:

Wartość współczynników a, b, c:

Natomiast odległość punktów od płaszczyzny średniej wyznacza się wg wzoru:

PRZYKŁAD OBLICZENIA:

Odchyłka płaskości:

Wszystkie obliczenia umieściłyśmy w tab. 2, obliczenia zostały wykonane w programie Microsoft Excel

Tab.2. Tabela wyników obliczeń.
Punkt	Xi	Yi	Zi	di	Punkt	Xi	Yi	Zi	di
1	0	0	0	-0,008	14	300	200	-2,452	0,004
2	100	0	-0,804	-0,005	15	400	200	-3,258	0,005
3	200	0	-1,614	-0,009	16	0	300	-0,052	0,007
4	300	0	-2,419	-0,007	17	100	300	-0,857	0,008
5	400	0	-3,221	-0,003	18	200	300	-1,664	0,008
6	0	100	-0,013	0,002	19	300	300	-2,471	0,007
7	100	100	-0,819	0,003	20	400	300	-3,276	0,009
8	200	100	-1,625	0,003	21	0	400	-0,088	-0,008
9	300	100	-2,431	0,004	22	100	400	-0,893	-0,007
10	400	100	-3,238	0,003	23	200	400	-1,701	-0,008
11	0	200	-0,030	0,007	24	300	400	-2,510	-0,011
12	100	200	-0,838	0,005	25	400	400	-3,317	-0,011
13	200	200	-1,646	0,004
Σxi ^2=15000000	yi =5000	n=25	Wc =4.625*10^10
Σxi yi =1000000	Σxi zi =-12280	W=6.25*10^12
Σxi=50000	Σyi zi =-8357	Wa =-5.04075*10^10
Σ yi^2=1500000	Σzi=-41.237	Wb =-1.37*10^9

Klasa płyty wg normy PN - ISO 8512-1:1998

Narysował mi taką tabelkę :

Kl. dokładności płyty	C1	C2
0	0,003	2,5
1	0,006	5
2	0,012	10
3	0,024	20

t = c1*l + c2

t - tolerancja całej powierzchni roboczej płyty pomiarowej

l - długość nominalna przekątnej płyty

c1 i c2 - są stałe dla danej klasy dokładności płyty

l = 707

t = 0,003*707+2,5=4,621μm

t = 0,006*707+5=9,242μm

t = 0,012*707+10=18,484μm

t = 0,024*707+20=36,968μm

Tabela do wykresu:

	0	100	200	300	400
0	-0,008	0,002	0,007	0,007	-0,008
100	-0,005	0,003	0,005	0,008	-0,007
200	-0,009	0,003	0,004	0,008	-0,008
300	-0,007	0,004	0,004	0,007	-0,011
400	-0,003	0,003	0,005	0,009	-0,011

4. WNIOSKI:

Wykonanie pomiarów wymagało dużej ilości czasu, z wykresu można wywnioskować, że powierzchnia płyty traserskiej w rzeczywistości nie jest idealnie płaska. Klasa dokładności płyty wg PN - ISO 8512-1:1998 to 2 klasa dokładności

---