Statystyka - nauka, której przedmiotem zainteresowania są metody pozyskiwania i prezentacji, a przede wszystkim analizy danych opisujących zjawiska, w tym masowe.

Statystyka opisowa to dział statystyki zajmujący się metodami opisu danych statystycznych uzyskanych podczas badania statystycznego. Celem stosowania metod statystyki opisowej jest podsumowanie zbioru danych i wyciągnięcie pewnych podstawowych wniosków i uogólnień na temat zbioru.

Statystyka matematyczna - dział statystyki, używający teorii prawdopodobieństwa i innych działów matematyki do rozwijania statystyki z czysto matematycznego punktu widzenia. Zajmuje się metodami wnioskowania statystycznego

Cecha statystyczna to właściwość populacji, która jest przedmiotem badania statystycznego. Zgodnie z definicją^[1] cecha statystyczna jest to funkcja przypisująca elementom populacji elementy zbioru wartości cechy statystycznej.

Jednostka statystyczna to każdy z elementów populacji statystycznej. Jednostki posiadają cechy, które podlegają badaniu statystycznemu (cechy statystyczne).

Próba - podzbiór populacji generalnej, obejmujący część jej elementów wybranych w określony sposób (najczęściej w drodze losowania). Próba musi odzwierciedlać strukturę populacji (niczym jej miniatura), dając podstawy do wyciągnięcia prawidłowych wniosków dotyczących całej populacji

Cechy mierzalne to takie, które mogą być wyrażane przy pomocy określonych jednostek miar, czyli mogą przyjmować określone wartości liczbowe (np. wiek-w latach, wzrost-w cm, wynagrodzenie-w PLN, a także liczba osób w gospodarstwie domowym, liczba bezrobotnych w Polsce).

Cechy ciągłe (o zmienności ciągłej) mogą przyjmować wszystkie wartości liczb rzeczywistych z określonego przedziału liczbowego (np. koszt, wiek, waga), przy czym ilość miejsca po przecinku uzależniona jest od dokładności dokonywanych pomiarów.

Cechy skokowe (o zmienności skokowej) mogą przyjmować skończony lub przeliczalny zbiór wartości w danej skali liczbowej. Cechy skokowe mogą, więc być wyrażone tylko liczbami zmieniającymi się skokami, bez pośrednich wartości (np. liczba studentów na roku, liczba pracowników przedsiębiorstwa).

Cechy niemierzalne charakteryzują się tym, że nie można ich wyrazić za pomocą liczb, a jedynie można je opisać słownie (np. płeć - kobieta, mężczyzna; kolor - czarny, biały, zielony, itd.; wykształcenie - podstawowe, gimnazjalne, średnie, itd.).

Badanie statystyczne to proces pozyskiwania danych na temat rozkładu cechy statystycznej w populacji Badanie może mieć charakter:

• pełny - badanie obejmuje całą populację

• częściowy - odbywa się na pewnych (zazwyczaj losowo) wybranych elementach populacji, czyli próbie losowej, zazwyczaj reprezentatywnej dla populacji

• Zbiorowość jednorodna to taka zbiorowość , która składa się z jednostek nie zróżnicowanych pod względem cechy stałej. Wszystkie jednostki posiadają taką samą cechę przedmiotową oraz są równocześnie zróżnicowane pod względem różnych właściwości. Zbiorowość spełniającą te warunki nazywa się zbiorowością statystyczną.

• Zbiorowość niejednorodna to zbiorowość, która złożona jest z jednostek nie posiadających takiej samej cechy przedmiotowej.

materiał statystyczny surowy - w swej pierwotnej postaci zebrany materiał statystyczny na ogół obarczony błędami systematycznymi (tendencyjnymi) i niesystematycznymi (przypadkowymi); w celu wykrycia obu rodzajów błędów materiał statystyczny poddaje się kontroli formalnej (ilościowej)

porządkowanie danych - Planowanie badania statystycznego zaczyna się od ustalenia, jakich informacji ma dostarczyć to badanie, czyli od ustalenia celu badania. Ten cel określa, kto lub co będzie badane, to znaczy określa zbiorowość statystyczną.
        Jeśli np. chcemy zbadać, ilu uczniów przeciętnie uczy się w klasach pierwszych gimnazjów, to interesować nas będą wszystkie klasy pierwsze gimnazjalne i dla każdej z nich chcemy poznać liczbę uczniów, aby następnie wyznaczyć wartość średnią.
        Często jednak nie bada się całej zbiorowości, tylko wybrany podzbiór tej zbiorowości, czyli próbę (próbkę). Takie badania są dla licznych zbiorowości tańsze i mniej pracochłonne.

Klasyfikacja statystyczna to rodzaj algorytmu statystycznego, który przydziela obserwacje statystyczne do klas, bazując na atrybutach (cechach) tych obserwacji.

Statystyczne grupowanie, czynności związane z usystematyzowaniem materiału statystycznego, polegające na mniej lub bardziej zróżnicowanym podziale niejednorodnej zbiorowości na możliwie jednorodne grupy wg obranych kryteriów i na zestawieniu interesujących danych statystycznych, charakteryzujących poszczególne grupy.

Szereg statystyczny to zbiór wartości liczbowych badanej cechy uporządkowany według określonych kryteriów. Rozróżnimy kilka rodzaj szeregów statystycznych.

Szeregi szczegółowe i rozdzielcze (punktowe, przedziałowe) charakteryzują stan badanej zbiorowości w określonym momencie (np. w danym miesiącu, roku). Przedstawiają więc populacje w układzie statycznym i służą do analizy jej struktury.

Szeregi przestrzenne przedstawiają rozmieszczenie wielkości statystycznych według podziału administracyjnego (gmina, powiat, województwo, krajów, regionów geograficznych).

Szeregi dynamiczne (czasowe, chronologiczne) przedstawiają rozwój zjawiska w czasie. Szeregi czasowe momentów prezentują zjawisko w ściśle określonym momencie, zaś szeregi czasowe okresów w ściśle określonym przedziale czasowym.

Szereg rozdzielczy skumulowany - uzyskuje się poprzez przyporządkowanie kolejnym wariantom cechy odpowiadających im liczebności (częstości) skumulowanych, informuje, dla ilu jednostek badanej zbiorowości cecha przyjmuje wartości nie większe od górnej granicy poszczególnego przedziału klasowego.

szereg przekrojowy - ciąg zaobserwowanych stanów zmiennej Y, odnoszący się do tego samego okresu lub momentu do k-tego obiektu przestrzennego

Statystyczna tablica, forma prezentacji danych statystycznych stanowiąca podstawę opisu statystycznego.

wykres statystyczny, rysunek przedstawiający w umowny, określony sposób dane statystyczne i relacje między nimi; często zwany diagramem, np. diagram kołowy, pudełkowy, słupkowy.

Histogram to jeden z graficznych sposobów przedstawiania rozkładu empirycznego cechy. Składa się z szeregu prostokątów umieszczonych na osi współrzędnych. Prostokąty te są z jednej strony wyznaczone przez przedziały klasowe (patrz: Szereg rozdzielczy) wartości cechy, natomiast ich wysokość jest określona przez liczebności (lub częstości, ewentualnie gęstość prawdopodobieństwa) elementów wpadających do określonego przedziału klasowego.

Wielobok liczebności to jedna z graficznych form prezentacji rozkładu cechy statystycznej. Wykreślenie wieloboku liczebności polega na zaznaczeniu na układzie współrzędnych punktów (x_i, n_i), gdzie x_i to kolejne wartości cechy, zaś n_i to liczebności dla danej wartości cechy. Kolejnym krokiem jest połączenie punktów odpowiadających sąsiednim wartościom cechy. Liczebności mogą zostać zastąpione przez częstości.

Diagram (gr. διαγραμμα - zarys, figura geometryczna) to uproszczona reprezentacja graficzna pewnych pomysłów, idei, konstrukcji, zależności, danych statystycznych, bądź struktur anatomicznych, wykorzystywana we wszystkich dziedzinach życia do obrazowej reprezentacji wiedzy

Dystrybuanta - w rachunku prawdopodobieństwa, statystyce i dziedzinach pokrewnych, funkcja rzeczywista jednoznacznie wyznaczająca rozkład prawdopodobieństwa (tj. miarę probabilistyczną określoną na σ-ciele borelowskich podzbiorów prostej^[1]), a więc zawierająca wszystkie informacje o tym rozkładzie. Dystrybuanty są efektywnym narzędziem badania prawdopodobieństwa ponieważ, są obiektem prostszym niż rozkłady prawdopodobieństwa. Dystrybuanta rozkładu próby zwana jest dystrybuantą empiryczną.

---