Politechnika Śląska w Gliwicach

Wydz. Mechaniczny-Technologiczny

Kierunek :Mechanika i budowa maszyn

SPRAWOZDANIE

Temat: Pomiar prędkości dźwięku w powietrzu .

Solich Jacek

Siwiec Jakub

Pańczak Mariusz

Grupa II

Sekcja III

WPROWADZENIE

Drgające ciało umieszczone w ośrodku sprężystym jest źródłem zaburzenia. Zaburzenie to rozprzestrzenia się w tym ośrodku dzięki sprężystości tego ośrodka .Temu zjawisku towarzyszy przenoszenie energii i pędu przez cząsteczki bez przemieszczania ich średnich położeń . Zjawisko to nazywamy falą .Fala mechaniczna o częstotliwości drgań w zakresie 16Hz - 20kHz ( zakres słyszalności ucha ludzkiego ) nazywa się falą akustyczną .

Prędkość rozchodzenia się fal może zależeć od :

1. miejsca oraz kierunku rozchodzenia się fali , jeżeli ośrodek jest niejednorodny

(anizotropowy) ; w ośrodku izotropowym prędkość rozchodzenia się fal nie zależy od

miejsca ani kierunku rozchodzenia się fali ,

2) rodzaju fali , tj. od tego czy fala jest podłużna czy poprzeczna ,

3) kierunku drgań w przypadku fal poprzecznych

4. częstotliwości drgań ; zjawisko zależności prędkości od częstotliwości nazywamy

dyspersją .

Fale sprężyste mogą się rozchodzić jedynie w ośrodkach sprężystych . O tym czy fala sprężysta jest podłużna , czy poprzeczna decydują własności sprężyste ośrodka .

Prędkość rozchodzenia się fali sprężystej jest określona wzorem Newtona

.

gdzie ,

M - jest odpowiednim modułem sprężystości , - gęstością ośrodka .

Źródło dźwięku wykonując drgania pobudza do drgań cząsteczki otaczającego go powietrza , dając w ten sposób początek fali .

METODA REZONANSOWA.

Niech źródło drgań emituje falę płaską harmoniczną w kierunku osi x .

Przeszkoda znajduje się w odległości l . W punkcie M zachodzi superpozycja dwóch fal : bieżącej

i powracającej po odbiciu od przeszkody. Ta druga fala opóźniona jest w fazie o wielkość

, gdzie jest dodatkowym opóźnieniem , które może powstać podczas odbicia od przeszkody .

Równanie tej fali ma więc postać :

Amplituda otrzymanej fali stojącej

jest okresową funkcją odległości punktu od przeszkody x i nie zależy od czasu .Maksimum fali występuje w punktach o współrzędnej spełniającej warunek :

a punkty te nazywamy strzałkami . Dla węzłów , czyli punktów ,w których zanikają drgania , warunek jest następujący :

Odległość między sąsiednimi węzłami ( lub strzałkami ) jest równa połówce długości fali

METODA OSCYLOGRAFICZNA

Wewnątrz rury znajdują się głośnik i mikrofon . Głośnik zasilany jest z generatora , natomiast mikrofon jest włączony do wzmacniacza odchylania Y oscylografu . Zmieniając częstotliwość generatora należy doprowadzić do powstania w rurze fali stojącej , co jest realizowane przy spełnieniu warunku

Nie zmieniając położenia mikrofonu należy znaleźć inną ( najbliższą ) częstotliwość , przy której znowu wytworzymy w rurze falę stojącą , a sygnał odbierany przez mikrofon osiągnie maksimum .

Częstotliwość spełnia warunek :

Odejmując stronami dwukrotną realizację powyższego wzoru otrzymamy :

ponieważ k i n różnią się o 1 .

PRZEBIEG ĆWICZENIA

Łączymy obwód wg. schematu :

2.Ustalamy częstotliwość i przesuwając mikrofon szukamy położenia odpowiadającego maksymalnemu sygnałowi obserwowanemu na ekranie oscyloskopu .

3.Nie zmieniając położenia mikrofonu szukamy dwóch najbliższych wartości częstotliwości odpowiadających rezonansowi akustycznemu .

4. Pomiary wykonujemy przy trzech różnych położeniach mikrofonu notując każdorazowo 3 częstotliwości rezonansowe.

5. Obliczamy wartości prędkości dźwięku stosując wzór :
,

gdzie

i otrzymane wartości uśredniamy.

6. Przeprowadzamy dyskusję błędów.

METODA PRZESUNIĘCIA FAZOWEGO

Przesunięcie fazowe w punkcie odległym od źródła o x wynosi :

Łączymy obwód wg schematu :

Realizując składanie drgań w płaszczyznach wzajemnie prostopadłych otrzymujemy na ekranie oscyloskopu elipsę , której kształt i nachylenie osi zależy od stosunku amplitud i przesunięcia fazowego :

W poniższej tablicy pokazano przykłady kształtu elips dla kilku wartości przesunięć fazowych .

KSZTAŁT ELIPS W FUNKCJI PRZESUNIĘCIA FAZOWEGO

	0	/4	/2	3/4

Nas interesują przypadki najprostsze odpowiadające liniom prostym . Zasada pomiaru polega na znalezieniu takich kolejnych położeń mikrofonu , którym odpowiadają linie proste ( =π ) . Wówczas prędkość dźwięku wyraża wzór :

gdzie

v - częstotliwość napięcia z generatora .

PRZEBIEG ĆWICZENIA.

1.Przy ustalonej częstotliwości szukamy takich położeń mikrofonu , kiedy na ekranie elipsa przejdzie w prostą skośną .Notujemy takie położenia .

2. Pomiary powtarzamy dla innych częstotliwości .

3.Obliczamy prędkość dźwięku wg. wzoru :

4. Obliczamy wykładnik adiabaty

gdzie R = 8.31 J/mol*K - uniwersalna stała gazowa ,

= 28.87*10^-3 kg/mol - masa molowa powietrza ,

T - temperatura powietrza .

5. Przeprowadzamy rachunek błędów .

1

2