ZADANIA Z FIZYKI DLA II SEMESTRU OCHRONY ŚRODOWISKA (cz.I)

1. W dwóch przeciwległych wierzchołkach kwadratu znajdują się ładunki punktowe -Q, w dwóch pozostałych ładunki +q. Jaka jest zależność między ładunkami Q iq, jeżeli wypadkowa siła działająca na ładunek Q jest równa zero?

2. Ładunki q, 2q, -3q umieszczono w wierzchołkach trójkąta równobocznego o boku a. Znaleźć natężenie pola elektrycznego w środku odcinka łączącego ładunki q i 2q.

3. Między okładki płaskiego kondensatora o długości l = 5*10^-2 m. Wpada elektron pod kątem α = 15° w stosunku do okładek. Elektron ma energię E_k = 1500 eV. Odległość między okładkami kondensatora jest równa d = 1 cm. Znaleźć różnicę potencjałów U między okładkami kondensatora, przy której elektron po wyjściu z kondensatora porusza się równolegle do okładek.

4. Do sieci prądu stałego włączono szeregowo dwa płaski kondensatory. Całkowita pojemność obu wynosi C = 1,2 μF. Obliczyć napięcie na okładkach każdego kondensatora i napięcie sieci, jeżeli pojemność pierwszego kondensatora wynosi C₁ = 3 μF, a jego energia W₁ = 127*10^-4 J.

5. Dwa kondensatory o pojemnościach C₁ = 10 pF i C₂ = 5 pF, w których odległości między okładkami wynoszą d₁ = 4 mm i d₂ = 8 mm połączono szeregowo i dołączono na stałe do źródła napięcia o SEM E = 6 V. Do wnętrza kondensatora C₂ wprowadzono dielektryk o względnej przenikalności elektrycznej ε_r = 4, wypełniający całkowicie przestrzeń między okładkami. Obliczyć energię każdego kondensatora oraz natężenie pola elektrycznego wewnątrz każdego z nich.

6. Okładki kondensatora płaskiego o powierzchni S = 500 cm² znajdują się w odległości d₁ = 1 cm od siebie i są naładowane do napięcia U = 5000 V. Jaką pracę należy wykonać , aby okładki oddalić na odległość 4 razy większą?

7. Elektron i proton poruszają się w próżni po torach kołowych w jednorodnym polu magnetycznym prostopadłym do płaszczyzny torów. Obliczyć stosunek promieni tych torów w następujących przypadkach:

a) wartość pędu elektronu jest równa wartości pędu protonu

b) energia kinetyczna elektronu jest równa energi kinetycznej protonu

Stosunek masy protonu do masy elektronu wynosi 1840.

8. Elektron przyspieszony różnicą potencjałów U = 6 kV wpada do jednorodnego pola magnetycznego o indukcji B = 1,3*10^-2 T pod katem α = 30° w stosunku do lini sił pola i zaczyna poruszać się po spirali. Znaleźć:

a) promień zwoju spirali

b) skok spirali

c) okres obiegu

Masę i ładunek elektronu znaleźć w tablicach.

9. Po dwóch szynach miedzianych ustawionych pod kątem α do poziomu zsuwa się pod działaniem siły ciężkości pręt o masie m. Szyny znajdują się w polu magnetycznym o indukcji B prostopadłej do szyn. Ich górne końce zwarte są oporem R. Oblicz ustaloną prędkość zsuwania się pręta, jeżeli współczynnik tarcia pręta o szyny wynosi k, a odległość między szynami l.

10. Pręt o długości l = 1 m. Wiruje z częstością f = 10 Hz w polu magnetycznym o indukcji B = 10 Gs. Oś obrotu przechodzi przez koniec pręta równolegle do lini sił pola. Znaleźć SEM indukcji wzbudzoną między końcami pręta.

11. Prostokątna ramka o polu S = 100 cm² wykonana z drutu, którego jeden metr bieżący ma oporność r = 0,1 om/metr, wiruje z częstością f = 50 Hz w jednorodnym polu magnetycznym o indukcji B = 0,01 T. Obliczyć maksymalną siłę elektromotoryczną wzbudzoną w ramce, a także największy, możliwy w ramce o takiej powierzchni, prąd elektryczny.

12. Promień świetlny, biegnąc z ośrodka optycznie gęstszego do ośrodka optycznie rzadszego, pada na powierzchnię, oddzielającą te ośrodki, pod kątem granicznym, którego wartość α = 60°. Współczynnik załamania względem próżni ośrodka optycznie rzadszego wynosi n = 1,3. Obliczyć prędkość światła w ośrodku optycznie gęstszym. Prędkość światła w próżni c = 3*10⁸ m/s.

13. Na płaskorównoległą płytkę szklaną, której grubość wynosi d = 2 cm pada promień świetlny pod kątem α = 60° i ulega po przejściu przez płytkę przesunięciu l = 1 cm. Ile wynosi współczynnik załamania światła dla szkła ?

14. Obraz wytworzony przez zwierciadło wklęsłejest k₁ = 5 razy większy od przedmiotu. Jeżeli zaś przesunąć zwierciadło o a = 2 cm w kierunku przedmiotu, to obraz pozostający rzeczywistym, stanie się większy od przedmiotu k₂ = 7 razy. Znaleźć ogniskową zwierciadła.

15. Soczewkę o ogniskowej f₁ = 20 cm wykonaną ze szkła o współczynniku załamania n₁ = 1,5 zanurzono w wodzie o współczynniku załamania n₂ = 1,33. Obliczyć zmianę ogniskowej po zanurzeniu soczewki w wodzie.

16. Przedmiot umieszczono na osi optycznej soczewki obustronnie wypukłej o promieniach krzywizny r₁ = 10 cm, r₂ = 15 cm. Przy pewnej odległości przedmiotu od soczewki otrzymano obraz powiększony p = 2 razy. Następnie przedmiot przesunięto ku soczewce o a = 3 cm. Znaleźć powiększenie w drugim przypadku. Współczynnik załamania materiału soczewki n = 1,5.

17. Wyznaczyć najmniejszą odległość między punktem świecącym, a jego obrazem otrzymanym przy pomocy soczewki skupiającej o ogniskowej f.

ZADANIA Z FIZYKI DLA II SEMESTRU OCHRONY ŚRODOWISKA (cz.II)

1. Między zwierciadłem płaskim a soczewką ustawiono płonącą świecę o długości x = 1 m. Od soczewki. Soczewka daje dwa rzeczywiste obrazy świecy: jeden powiększony 2 razy, a drugi pomniejszony 2 razy. Obliczyć odległość między świecą i zwierciadłem.

2. Poziomo położone kuliste zwierciadło wklęsłe o promieniu krzywizny R = 60 cm zostało napełnione woda. Znajdź ogniskową tego układu optycznego, jeżeli współczynnik załamania wody n = 4/3. Przyjmujemy, że głębokość warstwy wody jest mała w porównaniu z promieniem krzywizny R.

3. Z płaskorównoległej płutki szklanej wycięto trzy soczewki w sposób pokazany n rysunku. Okazało się, że ogniskowa układu optycznego złożonego z soczewek 1 i 2 wynosi f₁₂ < 0. Ogniskowa układu soczewek 2 i 3 wynosi f₂₃ < 0. Znalęźć ogniskowe każdej soczewki z osobna.

Wskazówka: Zdolność skupiająca płytki płaskorównoległej wynosi zero.

4. Dwie płaskowypukłe soczewki złożone powierzchniami płaskimi tworzą soczewkę o ogniskowej f₁. Znaleźć ogniskową układu optycznego złożonego z tych soczewek złączonych powierzchniami kulistymi, jeśli przestrzeń między nimi wypełniono wodą. Bezwzględne współczynniki załamania wynoszą: dla szkła n₁ = 1,66, dla wody n₂ = 1,33.

5. Elektron wybity z powierzchni metalu pod wpływem promieniowania elektromagnetycznego o długości fali λ = 400 nm wpada do wnętrza płaskiego kondensatora próżniowego przez mały otwórznajdujący się w okładce naładowanej dodatnio i zatrzymuje się tuż przy drugiej okładce. Obliczyć ładunek znajdujący się na okładkach kondensatora, jeśli wiadomo, że powierzchnia okładki S = 400 cm², odległość między okładkami d = 0,5 cm, praca wyjścia elektronu z metalu W = 1,4 eV. Pozostałe stałe fizyczne przyjąć z tablic.

6. Światło o długości fali λ = 0,4 μm. Pada na metal powodując emisję elektronów. Przyjmując, że elektrony te w polu magnetycznym o indukcji B = 0,0003 T zakreślają okręgi kół, obliczyć pracę wyjścia elektronów z metalu. Promień największego koła wynosi r = 0,12 m.

7. Praca wyjścia elektronów z pewnego metalu wynosi W = 1,5 eV. Na metal ten pada światło wybijając elektrony, które zaczynają poruszać się prostopadle do kierunku jednorodnego pola magnetycznego o indukcji B = 10^-4 T po okręgu o promieniu r = 5 cm. Obliczyć długość fali świetlnej padającej na metal.

8. Obliczyć długość fali świetlnej odpowiadającej przeskokom elektronów z piątej orbity na orbitę drugą w atomie wodoru. Jaka długość fali odpowiada granicy tej serii ? Stała Rydberga R = 1,1*10⁷ m.^-1.

9. Znaleźć promienie trzech pierwszych orbit w atomie wodoru według modelu Bohra, prędkości oraz okresy obiegu elektronów wokół jądra na tych orbitach.

10. Pewien atom emituje światło o długości fal λ₁ = 600 nm i λ₂ = 500 nm podczas przejścia elektronów z poziomu B na A oraz z C na A. Obliczyć długość fali emitowanej przez ten atom przy przejściu elektronu z poziomu C na B.

11. Znaleźć krótkofalową granicę ciągłego widma rentgenowskiego, jeśli zmniejszenie o 23 kV różnicy potencjałów przyłożonej do lampy rentgenowskiej zwiększa dwukrotnie poszukiwaną długość fali. Stałe fizyczne przyjąc z tablic.

12. Okres połowicznego rozpadu izotopu srebra ¹⁰⁸₄₇Ag wynosi 2,3 min. Po jakim czasie z 1 g izotopu pozostanie 10 mg ?

13. Obliczyć energię wiązania jądra deuteru oraz jądra helu wiedząc, że masa neutronu wynosi m._n = 1,0090 jma masa protonu m_p= 1,0081 jma, masa deuteru m._d = 2,0147 jma, masa jądra helu m_He = 4,0026jma.

14. Jądro polonu ²¹⁸₈₄Po emituje czastkę α o energii E = 4 MeV. Obliczyć energię kinetyczną, jaką uzyska jądro powstające w wyniku tego procesu, jeżeli w chwili rozpadu jądro polonu było nieruchome.

1

2

---