Zadania powtórzeniowe i odpowiedzi- zjazd II
-------------------------------------------------------------------------
ZADANIA
1.Proszę wyznaczyć dziedzinę funkcji oraz określić granice tej funkcji na krańcach dziedziny: a).
b).
c).
d).
2. Proszę wyznaczyć dziedzinę funkcji oraz określić granice tej funkcji na krańcach dziedziny:
a.
b.
c.
3. Proszę wyznaczyć dziedzinę funkcji oraz określić granice tej funkcji na krańcach dziedziny:
a.
b.
W zadaniach 1,2,3 proszę naszkicować fragmenty wykresów ilustrujące wartości graniczne funkcji na kran cach dziedziny.
Wypisać kilka pierwszych wyrazów podanego ciągu. Naszkicować wykres tegociągu (dla kilku pierwszych wyrazów). Zbadać monotoniczność ciągu:
a.)
b.)
c.)
d.)
e.)
f.)
Obliczyć granice ciągów:
odpowiedzi do zadań 1--5:
1. a).
b).
c).
d).
2.a)
b)
c)
3. a)
b)
4.
a). malejący ; b). malejący ; c). malejący ; d). malejący ; e). rosnący dla n>2 ; f). rosnący dla n>1
5. W kolejnych przykładach w wyrażeniach zawierających wielomiany dzielimy licznik i mianownik przez „najwyższą potęgę manownika”:
;
;
;
;
;
;
W kolejnych przykładach korzystamy z tw. o 3-ch ciągach:
W kolejnych przykładach korzystamy z tw. o granicy funkcji złożonej :