Zadania powtórzeniowe i odpowiedzi- zjazd II

-------------------------------------------------------------------------

ZADANIA

1.Proszę wyznaczyć dziedzinę funkcji oraz określić granice tej funkcji na krańcach dziedziny: a).
b).

c).
d).

2. Proszę wyznaczyć dziedzinę funkcji oraz określić granice tej funkcji na krańcach dziedziny:

a.
b.
c.

3. Proszę wyznaczyć dziedzinę funkcji oraz określić granice tej funkcji na krańcach dziedziny:

a.
b.

W zadaniach 1,2,3 proszę naszkicować fragmenty wykresów ilustrujące wartości graniczne funkcji na kran cach dziedziny.

4. Wypisać kilka pierwszych wyrazów podanego ciągu. Naszkicować wykres tegociągu (dla kilku pierwszych wyrazów). Zbadać monotoniczność ciągu:

a.)
b.)
c.)
d.)

e.)
f.)

5. Obliczyć granice ciągów:

odpowiedzi do zadań 1--5:

1. a).

b).

c).

d).

2.a)
b)

c)

3. a)

b)

4.

a). malejący ; b). malejący ; c). malejący ; d). malejący ; e). rosnący dla n>2 ; f). rosnący dla n>1

5. W kolejnych przykładach w wyrażeniach zawierających wielomiany dzielimy licznik i mianownik przez „najwyższą potęgę manownika”:

;
;
;

;
;
;

W kolejnych przykładach korzystamy z tw. o 3-ch ciągach:

W kolejnych przykładach korzystamy z tw. o granicy funkcji złożonej :