PAŃSTWOWA WYŻSZA SZKOŁA ZAWODOWA W CHEŁMIE

CENTRUM STUDIÓW INŻYNIERSKICH

INSTYTUT NAUK TECHNICZNYCH I LOTNICTWA

LABORATORIUM PODSTAW AUTOMATYKI

S P R A W O Z D A N I E

PAŃSTWOWA WYŻSZA SZKOŁA ZAWODOWA W CHEŁMIE INSTYTUT NAUK TECHNICZNYCH I LOTNICTWA
Laboratorium Podstaw Automatyki
Konrad Oleszczuk Hubert Piróg Konrad Ochman	Nr. Ćwiczenia: 4 Temat ćwiczenia: Cyfrowy Regulator - PID
Data: 30.03.2015r.	Grupa dziekańska: 4a	Rok akademicki: 2014/2015	Ocena/Podpis: ………………

1. Cel ćwiczenia:

Celem ćwiczenia jest zapoznanie z regulatorem PID oraz zagadnieniami sterownia w pętli sprzężenia zwrotnego, poznanie metod doboru parametrów regulatora w przypadku braku modelu matematycznego obiektu, poznanie wskaźników jakości regulacji a także wpływu wartości poszczególnych parametrów regulatora PID na wskaźniki regulacji.

2. Część teoretyczna:

Regulacja w pętli sprzężenia zwrotnego

Regulacja w pętli sprzężenia zwrotnego (rys. 1) bazuje na sygnale uchybu e(t). Sygnał

uchybu jest sygnałem rożnicy pomiędzy sygnałem wartości zadanej x(t) a sygnałem wyjściowym

obiektu regulacji y(t). Regulator wyznacza sygnał sterujący u(t) w taki sposob aby jego działanie naobiekt regulacji powodował minimalizację sygnału uchybu e(t). Każdy z elementow układu

regulacji posiada swoją transmitancję - odpowiednio Gr(s), Go(s) oraz Gp(s).

Rys. 1. Uproszczony schemat sterowania w pętli sprzężenia zwrotnego

Kryteria jakości regulacji

W zależności od specyfiki obiektu regulacji stosowane są rożne kryteria jakości regulacji.

Zwykle bazują one na odpowiedzi układu na wymuszenia standardowe (np. wymuszenie skokowe).

Na rys. 2 przedstawiono przykładowy przebieg odpowiedzi układu y(t) na wymuszenie

skokowe x(t). Na rysunku oznaczono:

• x(t) - sygnał wartości zadanej,

• y(t) - sygnał odpowiedzi układu,

2

Regulator Obiekt

Przetwornik

+

-

x(t) e(t) u(t) y(t)

• e - uchyb statyczny,

• }ε - dopuszczalne odchylenie regulacji,

• tr - czas regulacji (czas po ktorym zmiany sygnału wyjściowego y(t) mieszą się w zakresie }ε).

Zwykle o jakości regulacji świadczy kryterium całkowe definiowanie jako całka z kwadratu

sygnału uchybu ale dla niektorych obiektow istotniejszym kryterium może być minimalna lub

zerowa wartość przeregulowania ymax, minimalny czas regulacji czy minimalna wartość uchybu

statycznego.

Rodzaje regulatorów typu PID

W układach regulacji, w zależności od skomplikowania obiektow regulacji, stosowane są

rożne rodzaje regulatorow od prostych regulatorow proporcjonalnych, ktore wzmacniają tylko

sygnał uchybu poprzez regulatory PD, PI i PID aż do bardzo zaawansowanych układow regulacji w postaci sztucznych sieci neuronowych dla sterowania predykcyjnego.

Rys. 2. Przebieg odpowiedzi układu na skok jednostkowy

Regulator PID składa się z trzech elementow: proporcjonalnego, całkującego i

rożniczkującego. Stosowane są także regulatory składające się z członow proporcjonalnego i

całkującego (PI), proporcjonalnego i rożniczkującego (PD) a w prostych obiektach sterowania

regulatory składające się tylko z członu proporcjonalnego (P). Poniżej przedstawiono transmitancje operatorowe rożnych rodzajow regulatorow:

• regulator proporcjonalny (P)

GR s=Kp

• regulator proporcjonalno-rożniczkujący (PD)

GR s=K p1sT D

• regulator proporcjonalno-całkujący (PI)

GR s=K p1 1

sT I

• regulator proporcjonalno-całkująco-rożniczkujący (PID)

GR s=K p1sT D 1

sT I

gdzie:

Kp - wspołczynnik wzmocnienia regulatora,

TD - stała czasowa rożniczkowania

TI - stałą czasowa całkowania.

Dobór nastaw regulatora PID

Nastawy regulatora (Kp, TI, TD) nie mają wartości uniwersalnych i dobierane są do obiektu

sterowania oraz wymagań stawianych układowi sterowania.

Czas narastania Przeregulowanie Czas regulacji Uchyb w stanie

Ustalonym

Kp Zmniejszenie Zwiększenie Mała zmiana Zmniejszenie

TI Zmniejszenie Zwiększenie Zwiększenie Eliminacja

TD Mała zmiana Zmniejszenie Zmniejszenie Bez zmian

W przypadku braku dokładnego modelu obiektu sterowania w celu doboru nastaw

regulatora PID możemy skorzystać z metod Zieglera-Nicholsa (tzw. metody inżynierskie). Metody te bazują na identyfikacji empirycznej obiektu (badaniu odpowiedzi układu).

Metoda bazująca na odpowiedzi skokowej

Metoda ta bazuje na identyfikacji obiektu regulacji przy pomocy odpowiedzi układu

4 otwartego na skok jednostkowy. Punkt T0 (czas opoźnienia) określany jest przez przecięcie stycznej w punkcie przegięcia z osią x.

Nastawy regulatora dobiera się wg odpowiednich wspołczynnikow (tabela 2).

Rys. 3. Parametry identyfikacji układu na podstawie odpowiedzi na skok jednostkowy

Metoda z wyznaczaniem wzmocnienia krytycznego

Metoda ta wymaga doprowadzenia układu na granicę stabilności (oscylacje o stałej

amplitudzie) poprzez zwiększanie wartości wzmocnienia Kp do wartości krytycznej Kpkr (rys. 4). Metody Zieglera-Nicholsa nie dają optymalnych wynikow. Możne je tratować jako dobrej jakości wartości wstępne, ktore można jeszcze poprawić „ręcznie”.

3. Opis stanowiska:

W opisywanym ćwiczeniu do badania regulatora PID służy stanowiska ze zbiornikiem

cieczy z wypływem swobodnym (rys. 5).

Stanowisko laboratoryjne składa się z:

• obiektu w postaci cylindrycznego zbiornika z cieczą ze swobodnym wypływem cieczy,

• zasobnika cieczy,

• zaworow - swobodnego wypływu cieczy oraz spustowego,

• przetwornika ciśnienia względnego,

• sterowanej pompy cieczy,

• cyfrowego regulatora LUMEL RE 20,

• przetwornika RS 485/RS 232.

Obiekt regulacji (1) - cylindryczny zbiornik cieczy ze stałym wypływem realizowanym przez

zawor 2. Wielkością regulowaną jest poziom cieczy w zbiorniku. Zbiornik posiada zamontowaną

skalę milimetrową w celu dokładnej obserwacji poziomu cieczy.

Zawór spustowy (3) - zawor służący do zadawania wymuszenia skokowego.

Przetwornik ciśnienia względnego (4) - przetwornik został wykorzystany do pośredniego

pomiaru poziomu cieczy. Przetwornik mierzy ciśnienie wywoływane przez słup cieczy, ktore jest

proporcjonalne do wysokości słupa cieczy. Przetwornik wystawia na wyjściu sygnał prądowy w

zakresie 4-20 mA. Sygnał ten jest sygnałem wyjściowym y(t) obiektu regulacji.

Cyfrowy regulator LUMEL RE 20 (7) - regulator cyfrowy realizujący, między innymi, algorytm

regulacji PID.

Pompa (6) - pompa cieczy sterowana sygnałem analogowym (napięcie w zakresie 0-10V)

wystawianym przez regulator cyfrowy LUMEL RE 20. Pompa jest elementem wykonawczym w

omawianym układzie sterowania.

Uruchamianie procedury strojenia automatycznego

Regulator RE 20 posiada 3 przyciski na obudowie. Po naciśnięciu skrajnych przyciskow regulator

przechodzi do menu głownego. Przewijanie po menu realizuje się przyciskami strzałek (trojkątow).

Aby uruchomić procedurę strojenia należy przewinąć strzałkami menu aż pojawi się na

wyświetlaczu

napis : , należy teraz przycisnąć i przytrzymać przycisk . Regulator po kilku

oscylacjach obliczy i zapamięta nastawy regulatora PID. Więcej o regulatorze można przeczytać w instrukcji obsługi regulatora LUMEL RE20.

4. Przebieg ćwiczenia:

Dla każdego z poniższych punktów należy, po ustawieniu parametrów regulatora, otworzyć

całkowicie zawór spustowy i odczekać do całkowitego opróżnienia zbiornika pomiarowego. Po

opróżnieniu zbiornika pomiarowego należy uruchomić na komputerze opcję rejestracji danych i

zamknąć zawór spustowy. Uzyskany w ten sposób przebieg odpowiedzi skokowej układu możne

wyeksportować do pliku CSV w celu dalszej obróbki w arkuszu kalkulacyjnym (obliczenie

wskaźników jakości regulacji) lub zamieszczenia w sprawozdaniu.

A. Regulator proporcjonalny

Dla określonej przez prowadzącego zajęcia wysokości słupa cieczy dobierz empirycznie

taką wartość współczynnika proporcjonalności Pb aby uchyb statyczny nie przekraczał 10%

wartości zadanej przy zachowaniu stabilności układu (brak oscylacji). Określ dokładnie wartość

uchybu statycznego.

B. Minimalizacja uchybu

Dla warunków z punktu A dobierz empirycznie wartość stałej czasowej całkowania I aby

zminimalizować uchyb.

C. Minimalizacja przeregulowania

Dla warunków z punktu B dobierz empirycznie wartość stałej czasowej różniczkowania D

aby zminimalizować przeregulowanie.

D. Strojenie automatyczne

Przeprowadź procedurę automatycznego strojenia regulatora. Porownaj parametry dobrane

automatycznie z uzyskanymi doświadczalnie.

E. Wpływ członu proporcjonalnego

Dla nastaw regulatora z punktu D zmniejsz wartość zakresu proporcjonalności o połowę a

następnie zwiększ dwukrotnie.

F. Wpływ członu całkującego

Dla nastaw z punktu D przeprowadź doświadczenie odpowiedzi układu na wymuszenie

skokowe dla trzech wartości czasu całkowania: 0; 0,5 wartość z punktu D; 2* wartość z punktu D.

G. Wpływ członu różniczkującego

Dla nastaw z punktu D przeprowadź doświadczenie odpowiedzi układu na wymuszenie

skokowe dla trzech wartości czasu różniczkowania: 0; 0,5 wartość z punktu D; 2* wartość z punktu D.

5. Wyniki:

Ustawienia:

Wartość zadana : 25
Pb ( zakres proporcjonalności)	I ( stała czasowa całkowania )	D ( stała czasowa różniczkowania )
1,0	4,9	-0,3

Otrzymany wykres:

6. Wnioski:

W tym ćwiczeniu mieliśmy za zadanie dobranie odpowiednich parametrów regulatora, tak aby układ regulacji był stabilny. Czas uzyskania wartości zadanej trwał długo. Odpowiednia zmiana parametrów mogła przyspieszyć ten proces. Końcowy etap wartości bieżącej miał wahania ( brak stabilności) w stosunku co do wartości zadanej. Mogło to być spowodowane niedokładnym ustawieniem parametrów, oraz problemy z stanowiskiem pomiarowym.

---