8.7.1. Kontur dynamiczny dwóch wałów przegubowych z "mocą krążącą".

Rysunek 8.68. Schemat konturu dynamicznego złożonego z dwóch wałów przegubowych stosowany w stanowiskach badawczych z "mocą krążącą".

W układzie konturu dynamicznego stanowiska badawczego z dwoma wałami przegubowymi znajduje się napinacz momentu obrotowego zapewniający wartość stałej składowej momentu M2. W przypadku, gdy sprzęgła badanych wałów wirujących są równobieżne, to moc "krążąca" N w układzie jest zależna jedynie od prędkości obrotowej wału "2"; ma ona wartość stałą, która wynosi:

N=M1P1;

Moce transmitowane przez wały "2" oraz "1" wynoszą więc odpowiednio:

(8.186)

Jednakże, uwzględniając (5.24) możemy napisać:

(8.187)

Jeśli sprawność każdej pary kół zębatych wynosi z, to moc niezbędna do podtrzymywania stanowiska w ruchu wynosi:

(8.188)

Przy wartości z= 0,97, moc niezbędna do podtrzymania ruchu stanowiska wynosi zaledwie 5,91% badawczej mocy krążącej.

Według wyżej przedstawionego układu stanowiska prowadzi się badania przekładni zębatych i skrzyń biegów, zawsze parami, oczywiście zawsze na jednakowym stopniu przełożenia efektywnego. Przełożenie efektywne może być wywiązywane kinematycznie jak na rysunku 8.68 lub wywołane nieustającym poślizgiem kontrolowanym (elektrodynamicznie lub hydrodynamicznie) w przypadku, gdy przekładnie "lewa" i "prawa" mają różne przełożenia kinematyczne zaś moment napinacza jest sterowany wartością wspomnianego poślizgu.

Do badania wałów przegubowych stosuje się stanowiska z dwoma przekładniami stanowiącymi stałe wyposażenie urządzenia badawczego. W przypadku Z1Z2, można równocześnie badać dwa przypadki obciążeń wału.

Badanie wałów przegubowych, sprzęgieł lub przekładni prowadzi się ze stałym lub zmiennym obciążeniem. Stałą składową obciążenia dynamicznego zapewnia napinacz sprężysty. Natomiast tętno obciążeń dynamicznych może być generowane przez pojedynczy wał krzyżakowy (lub dwa wały krzyżakowe) zależnie od konfiguracji przestrzennej każdego wału.

Rysunek 8.69. Konfiguracje wałów przegubowych ze sprzęgłami nierównobieżnymi stosowane w procesie badań dynamicznych w układach konturów dynamicznych z mocą krążącą.

Pod względem kinematycznym, każda konfiguracja jest różna. Jeżeli dla krzyżakowego wału aktywnego "a" jako położenie początkowe obserwacji procesu ruchu obrotowego przyjmiemy poziome położenie widełek, to dla konfiguracji A możemy napisać następujące zależności kinematyczne:

(8.189)

Natomiast dla konfiguracji B obowiązują zależności następujące:

(8.190)

Mamy więc określone tętno prędkości kątowej wału biernego "b":

(8.191)

Ponieważ składowa mocy krążącej w konturze dynamicznym zależy jedynie od sprawności przekładni, to powinna ona być traktowana jako stała. Zarówno tętno momentu obrotowego jak i tętno prędkości mają charakter harmoniczny. Obydwa te tętna zachodzą na tle wartości ustalonych, określonych przez prędkość obrotową silnika napędowego oraz moment obrotowy w napinaczu obciążenia. Tętno momentu jest kompensowane przez wypadkową sztywność własną układu wałów badanych. Sztywność tę, w sensie czysto symbolicznym zaznaczono na poniższym rysunku jako sztywność skupioną, zastępczą . Wartość tej sztywności można wyznaczyć analitycznie metodą bilansu energii potencjalnej odkształcenia składowych elementów w konturze dynamicznym na całkowitym przemieszczeniu skrętnym oddzielnie dla każdego wału wynoszącym:

skr=b-a; [według rys. 8.69 i wzoru (8.190) lub (8.191)].

Rysunek 8.70. Schemat ogólny stanowiska z "mocą krążącą" do badania wałów przegubowych w różnych cyklach obciążeń dynamicznych: tętniących symetrycznych lub ogólnie niesymetrycznych z tętnem dynamicznym. Sterowanie amplitudy tętna odbywa się przez zmianę kątów załamania wałów .

8.8. Kinematyka i dynamika wałów przegubowych ze sprzęgłami cięgnowymi przy kompensacji niewspólosiowości wysuwnej.

Rysunek 8.71. Schemat sprzęgła cięgnowego pracującego na wysuwność.

Narzucenie przemieszczenia względnego pomiędzy wałem napędzanym (biernym) B i napędzającym (aktywnym) A powoduje zmianę względnego położenia skrętnego tych wałów:

Cięgło A1 -B1, na skutek narzuconego przemieszczenia Y, doznaje zmiany położenia kątowego o wielkość .

(8.192)

Posługując się rozwinięciem funkcji sinus i cosinus w szereg potęgowy, z dokładnością do drugiej potęgi ich argumentu , otrzymujemy:

Przyjęte przybliżone wartości rozwnięcia funkcji sinus i cosinus w szereg potęgowy zapewniają następującą dokładność:

TABELA 8. 10.

	Błąd względny nie przekracza
Wzór	0,1%	1%
	gdy x zmienia się w granicach:
	+/- 4,4	+/- 14
	-/+ 22,1	-/+ 37,9

Zmiana położenia kątowego cięgła L pciąga za sobą zmianę położenia kątowego wału B względem wału A o wielkość :

albo konsekwentnie:
(8.193)

Zatem, uwzględniając (8.192), możemy napisać:

(8.194)

Wprowadzając bezwymiarowy zapis wysuwności:
możemy przedstawić postać wzoru zachowującego dostatecznie wysoką dokładność dla technicznych zastosowań w napędach kolejowych:

(8.195)

Charakter zależności (y) jest kwadratowy i parzysty:

Rysunek 8.72. Charakter zależności (y).

Racjonalny montaż sprzęgła cięgłowego wymaga, aby w położeniu roboczym, charakteryzującym się największą wartością prawdopodobieństwa występowania w eksploatacji, był spełniony warunek następujący:

(8.196)

Wtedy wszelkie zaburzenia położenia cięgła a także zaburzenia względnego położenia skrętnego wałów A i B, będą miały charakter losowo symetryczny.

W układach napędu pojazdów i maszyn roboczych najczęściej stosuje się wały napędowe (przegubowe) zawierające dwa sprzęgła cięgłowe, każde o dowolnej liczbie n cięgieł; n 1; Dla zapewnienia wzajemnej, międzysprzęgłowej i statycznie samoczynnej, kompensacji przemieszczeń kątowych i; (i=1,2); w obrębie kompletnego wału przegubowego, powinien być spełniony następujący warunek:

; (8.197)

Spełnienie powyższego warunku zapobiega desynchronizacji obrotowego ruchu wałów - napędzanego względem napędzającego. Należy bowiem pamiętać, że w każdym sprzęgle cięgłowym, (traktowanym z osobna), pracującym w warunkach zmiennej w czasie niewspółosiowości wysuwnej y=y(t), występuje nieuchronne generowanie zaburzeń ruchu obrotowego zgodnie z (8.195):

(8.198)

Z powyższego wynika, że jedynie przy ustalonej, niezmiennej wysuwności

y=const, sprzęgło cięgłowe może pracować synchronicznie
(o ile inne - oddzielnie omówione - czynniki tej synchroniczności nie zaburzają).

Rysunek 8.73. Schemat wału przegubowego ze sprzęgłami cięgłowymi charakteryzującymi się różnymi znakami wrażliwości na wysuwność.

Jeżeli więc w obydwóch sprzęgłach wału znaki naprężeń w cięgłach są różne, to wszelka wysuwność względna AC, narzucana w sposób quasistatyczny, nie wpływa na względne zaburzenie ruchu obrotowego. I odwrotnie: jednakowe znaki naprężeń w cięgłach stanowią o niesynchroniczności sprzęgła w warunkach zmiennej w czasie względnej wysuwności wałów A i C.

Na rysunku 8,74 przedstawiono schemat struktury wału wysuwnie niesynchronicznego.

W przedstawionym na rysunku 8.74 wale przegubowym zachodzą związki następujące:

Niekiedy, w budowie urządzeń specjalnych, (najczęściej dotyczy to urządzeń badawczych), struktura obrotowo niesynchroniczna jest pożądana. Trudno więc ogólnie mówić o strukturze technicznie racjonalnej lub nieracjonalnej. Najczęściej jednak, w budowie maszyn roboczych i pojazdów, zależy nam na synchronicznej transmisji momentu napędowego. Wtedy należy stosować sprzęgła cięgłowe o różnych znakach napięć w cięgłach.

Rysunek 8.74. Schemat wału przegubowego ze sprzęgłami cięgnowymi charakteryzującymi się jednakowymi znakami wrażliwości na wysuwność.

Jeżeli jednak poprawnie zmontowany wał synchroniczny (ze sprzęgłami cięgłowymi o przeciwnych znakach napięć w cięgłach) poddawany jest zmiennej w czasie niewspółosiowości wysuwnej to środkowy odcinek B tego wału doznaje zaburzenia ruchu obrotowego:

Niech (na przykład) zaburzenie współosiowości wysuwnej sprzęgła pierwszego będzie harmoniczne:

(8.199)

Wtedy, na podstawie (8.198), możemy wyznaczyć obrotowe przyspieszenia odcinka wału B:

(8.200)

Skąd bezpośrednio, dla zapisu zaburzenia ruchu (8.199), otrzymujemy:

(8.201)

Kompletny odcinek B wału przegubowego, wraz z jego tarczami krańcowymi, ma - wyrażony względem osi obrotu - masowy moment bezwładności
. Wał przegubowy doznaje więc dynamicznego zaburzenia Mdyn momentu obrotowego:

(8.202)

Każdy, poddany zmiennym w czasie przemieszczeniom wysuwnym, wał przegubowy (ze sprzęgłami cięgłowymi) ulega zaburzeniom obrotowego ruchu środkowego odcinka B i jest generatorem dynamicznych obciążeń skrętnych w układzie napędowym.

Rysunek 8.75. Ilustracja dynamicznych zaburzeń obciążenia wału przegubowego

Powyższe rozważania dotyczyły wału zmontowanego poprawnie, według warunku (8.196). Zaburzenia B(t) kinematyki ruchu obrotowego środkowego odcinka wału, wynikające z zaburzeń współosiowości wysuwnej y(t), są w tym przypadku najmniejsze z możliwych, według ilustracji pokazanej na rysunku 8.76.

Rysunek 8.76. Ilustracja sprzężenia zaburzeń wysuwności poosiowej (wału biernego sprzęgła w stosunku do wału aktywnego) z zaburzeniami położeń obrotowych wału biernego w sprzęgle cięgnowym poprawnie zmontowanym.

Poniżej zostanie zilustrowany przypadek wysuwnie zaburzonej pracy sprzęgła cięgłowego zmontowanego z błędem
. Niech (na przykład) zaburzenie współosiowości wysuwnej sprzęgła pierwszego będzie ponownie harmoniczne:

(8.203)

Zgodnie z (8.195) możemy napisać:

(8.204)

Na podstawie (8.204) możemy bezpośrednio wyznaczyć
.

(8.205)

Z powyższego wynika, że warunki montażu wałów przegubowych mogą wywierać duży wpływ na trwałość układów napędowych.

Rysunek 8.77. Ilustracja sprzężenia zaburzeń wysuwności poosiowej (wału biernego sprzęgła w stosunku do wału aktywnego) z zaburzeniami położeń obrotowych wału biernego w sprzęgle cięgnowym zmontowanym niepoprawnie, z błędem
.

8.7.2. Transmisja momentu na kierujące koła pojazdu przy wolnozmiennych, dużych wartościach kątów załamania osi wałów napędowych.

Zgodnie ze statyką ogólną sprzęgieł wychylnych (podrozdział 8.6.1), transmisja momentu z wału aktywnego na środkowy odcinek wału przegubowego (i odwrotnie) wiąże się z występowaniem momentu poprzecznego. Ze wzrostem kąta załamania osi , według rysunku 8.5.2, moment porzeczny Mpoprz rośnie bardzo gwałtownie. Przy wartości kąta zbliżającej się do /2, sprzęgło wychylne gwałtownie traci zdolność transmisji momentu; gdy =/2, cała wartość momentu aktywnego (lub biernego) wywołuje wyłącznie zginanie środkowego odcinka wału przegubowego. Katalog synchronicznych sprzęgieł (przegubów) kulowych [ ] dopuszcza krótkotrwałe załamanie kątów do wartości /4 i to kosztem gwałtownego spadku nośności sprzęgła. Z tej przyczyny, przy podobnych kątach skrętu kół napędzanych, gdy sprzęgła są niesynchroniczne, stosuje się szeregowe kombinacje sprzęgieł dla kompensacji niesynchroniczności oraz dla uniknięcia pulsacji wartości momentów biernego i poprzecznego.

Transmisja momentu trakcyjnego przy większych od /4 kątach skrętu kół w praktyce jest możliwa albo przy zastosowaniu mechanizmu pośredniej przekładni zębatej albo przy zastosowaniu złożonego łańcucha wałów przegubowych z nastawnym kątem łożyskowanych odcinków, na przemian, co drugi. Łańcuchy wałów stosuje się raczej w napędach sterowania helikopterów. W wysoko zawieszonych pojazdach rolniczych stosuje się przekładnie.

Przekładnie zębate umożliwiające transmisję momentu napędowego przy dużych kątach skrętu napędzanych kół mogą mieć różny stopień złożoności zależnie od tego czy skręt kół jest sprzężony z korpusem przekładni czy ze zwrotnicami. Na rysunkach 8.78 - 8.81 pokazano schematy kinematycznych konfiguracji złożonego, zespolonego układu napędu i sterowania kół przednich poprzez obrotowe ramiona reakcyjne stanowiące swoiste wąsy zwrotnicy.

Rysunek 8.78. Przekładnia kątowa o regulowanym kącie załamania osi w granicach od 0 do /2.

Nastawianie kąta załamania osi wałków (B względem A) dokonuje się przez obrót korpusu B względem korpusu A wokół osi obrotu K - K, (rysunek 8.78) nachylonej pod kątem /4. Zauważmy, że przeprowadzeniu wałka B z pozycji współosiowej względem wałka A (chwilowo traktowanego jako nieruchomy) do pozycji pod kątem prostym względem tego wałka, towarzyszy dodatkowy obrót wałka B o kąt *:

(8.206)

Przekładnia jest więc synchroniczna jedynie przy ustalonej wartości kąta załamania osi wałków A i B.

Takie przeprowadzenie wałka B w nowe położenie, według powyższej ilustracji, wymaga chwilowego wyjścia tego wałka poza płaszczyznę rysunku.

Przeprowadzenie wałka B z pozycji współosiowej względem wałka A do pozycji o dowolnym kącie załamania osi tych wałków, przy zachowaniu położenia osi obydwóch wałków w płaszczyźnie rysunku, jest możliwe, lecz wymagałoby odpowiednio zsynchronizowanego, równoczesnego obrotu korpusów A i B.

Istnieje możliwość wykorzystania omawianej przekładni jako - sprzężonego z układem kierowniczym - mechanizmu transmisji momentu trakcyjnego na przednie koła pojazdu samochodowego. Konstrukcyjnie nie jest to łatwe. Rozkład obciążeń w przekładni pokazano na rysunku 8.79.

Ponieważ moment
to pod obciążeniem roboczym, przy małych wartościach kąta załamania osi wałków A i B, korpusy A i B są względem siebie nieustannie, wokół wspólnej osi obrotu K - K, tym momentem obciążone; ich względne położenie powinno być więc ryglowane momentem o wartości dość znacznie przewyższającej moment MK. Wartość ta zostanie wyznaczona.

Przełożenie przekładni stożkowej wyraża się stosunkiem wierzchołkowych kątów stożków tworzących przekładnię. Można więc, na podstawie rysunku 8.79, napisać:

(8.207)

Rysunek 8.79. Rozkład obciążeń roboczych i reakcyjnych w przekładni kątowej.

Przykładową zasadę pracy - sprzężonego z układem kierowniczym - mechanizmu transmisji momentu trakcyjnego na skręcane do 90 przednie koła pojazdu pokazano na rysunku 8.80.

Rysunek 8.80. Zasada działania mechanizmu skrętu sprzężonego z korpusem wałka napędowego.

Reakcja pełnego momentu trakcyjnego przenosi się przez wąs sterowania skrętu kół. Może on być wykonany jako ślimacznica. Łożysko korpusu B w zwrotnicy, podobnie jak łożysko korpusu A w pochwie mostu jest bardzo silnie obciążone siłami pochodzącymi od momentu MK (Rys. 8.79).

Rysunek 8.81. Schemat mostu napędowego z przekadniami kątowymi o dużym, sterowanym, kącie załamania osi.

Istnieje także inny, stosowany wariant rozwiązania, pokazany na rysunku 8.82, który zachowując te same wady (dodatkowy kąt obrotu koła przy zmianie kąta skrętu), jest prostszy. Odmienny kierunek obrotów w obydwóch wariantach nie ma istotnego znaczenia porównawczego. W tym ostatnim wariancie jednak nie ma możliwości sprzężenia mechanizmu skrętu kół z obrotem korpusów poszczególnych wałków; mechanizm skrętu musi więc być oddzielny.

Rysunek 8.82. Zasada działania mechanizmu skrętu sprzężonego z klasyczną zwrotnicą, której struktura stanowi łamaną obudowę mieszczącą łożyskowane wałki A, B i C.

Mechanizmy przedstawione w p. 8.7.2 (rysunki 8.78 - 8.82) mają związek z transmisją momentu trakcyjnego jedynie w pojazdach wolnobieżnych.

311

---