OPTYCZNE PODSTAWY NIEWIDZIALNOŚCI

dr inż. Piotr Lesiak

1. Opis wykładu

Jednym z najbardziej fundamentalnych zjawisk w optyce jest załamanie światła. Przy przechodzeniu pomiędzy różnymi ośrodkami światło załamuje się na skutek różnicy prędkości propagacji występujących pomiędzy nimi. Im większa różnica tym większy kąt pod jakim światło ulegnie załamaniu. Dla wszystkich znanych materiałów współczynnik załamania charakteryzuje się wartością dodatnią. Czy tak jest jednak zawsze?

W 1967 roku rosyjski fizyk Wiktor Veselago zaproponował istnienie materiałów charakteryzujących się ujemnym współczynnikiem załamania. Veselago wykazał, że to pozwala stworzyć całkowicie nowe zjawiska optyczne. Niemożność znalezienia takiego materiału w naturze uniemożliwiła eksperymentalne potwierdzenie tej teorii i była ona traktowana raczej jako ciekawostka, a nie jako prawda naukowa.

Jednakże w ostatnich latach wszystko się zmieniło i materiały (tzw. metamateriały) o ujemnym współczynniku załamania stały się tematem wielu spotkań, konferencji i debat naukowych. W 2000 roku Masaya Notomi z NTT Basic Research Laboratories w Japonii pokazał, że istnieje możliwość zaobserwowania ujemnego współczynnika załamania w kryształach fotonicznych. Dodatkowo w tym samym roku Jon Pendry z Imperial College w Londynie wykazał, że materiały o ujemnym współczynniku załamania mogą być użyte do budowy soczewek bezdyfrakcyjnych, mogących zobrazować obiekty o wielkości 1/6 długości fali. Takie materiały nie powstają samoistnie w naturze, dlatego naukowcy pracują nad stworzeniem takiego materiału. Udało się to, jak na razie, jedynie dla mikrofal.

W warunkach spotykanych w rzeczywistym świecie światło (i inne fale elektromagnetyczne) rozchodzi się z określoną prędkością - zawsze mniejszą niż w próżni. Spowolnienie światła opisywane jest poprzez współczynnik załamania danego materiału, dla próżni n =1, dla innych materiałów jest zwykle większy. W metamateriale światło zachowuje się w sposób sprzeczny z naszą dotychczasową wiedzą z dziedziny optyki. Wynika to stąd, że jeśli przenikalność dieelektryczna ε i przenikalność magnetyczna μ są ujemne to współczynnik załamania n także musi być ujemny [2]. A zatem mamy ośrodek o ujemnym współczynniku załamania, określany w literaturze również jako materiał lewoskrętny (z ang. left handed material). Nazwa ta wywodzi się z faktu, że w materiale tym indukowane pole magnetyczne ma zwrot nie jak w spotykanych dotąd eksperymentach - zgodnie z regułą prawej dłoni ale lewej. Ujemna wartość ε lub μ oznacza, że elektrony, które są wewnątrz ośrodka, poruszają się w przeciwną stronę niż zwrot działającej na nie siły wytworzonej przez pole elektryczne i magnetyczne.

Codziennie spotykamy się z sytuacjami, w których światło w wyraźny sposób tworzy proste promienie tak, jak w przypadku światła latarki w nocy czy promieni słonecznych przechodzących przez drzewo wokół którego unosi się mgła. Optyka opisująca te zjawiska wykorzystuje proste zależności geometryczne i stąd jej nazwa optyka geometryczna. Zdefiniujmy zatem pojęcie promienia światła jako linii, po której przepływa energia. Jednocześnie promień światła to pojęcie dość abstrakcyjne, gdyż nawet wiązka lasera, która ułatwia wyobrażenie sobie wielu efektów optycznych, jest tak naprawdę złożona z wielu równoległych wiązek. Kątem załamania nazywa się kąt pomiędzy promieniem załamanym a normalną do powierzchni w punkcie, w którym pada promień. Przechodząc z ośrodka 1 do ośrodka 2 światło zmienia kierunek rozchodzenia się na granicy między tymi ośrodkami, przy czym promień padający, załamany i normalna do granicy wystawiona w punkcie padania leżą w jednej płaszczyźnie. W metamateriałach załamanie światła zachodzi w taki sposób, że promień omija płynnie przedmiot powodując brak cienia geometrycznego, brak odbicia od przedmiotu - słowem przedmiot jest niewidzialny.

Głównym problemem do pokonania jest znalezienie takiego materiału. Większość znanych i badanych dotychczas materiałów charakteryzuje się dodatnimi współczynnikami przenikalności, a co za tym idzie dodatnim współczynnikiem załamania. Jednak kilkadziesiąt lat po pierwszej teorii Veselago okazało się, że takie materiały można wytworzyć sztucznie w laboratorium. Dokładne wytłumaczenie fenomenu metamateriałów można znaleźć w pozycjach [1-3].

Jednym z potencjalnych materiałów mogących się charakteryzować ujemnym współczynnikiem załamania dla światła widzialnego są ciekłe kryształy. Zwykle materia występuje w trzech stanach: stałym, ciekłym i gazowym. Jednakże są materiały których nie można zaliczyć do żadnej z tych grup. Ciekłe kryształy nie są właściwie ani ciekłe ani stałe. Fizycznie są obserwowane jako ciecz ale posiadają strukturę periodyczną, charakterystyczną dla kryształów. Ciekłe kryształy są substancjami zbudowanymi głównie z prętopodobnych molekuł o dużej anizotropii fizycznej. Ten wydłużony kształt molekuł wskutek występowania oddziaływań międzymolekularnych van der Waalsa (głównie typu dyspersyjnego) jest odpowiedzialny za równoległe długozasięgowe porządkowanie się molekuł w stosunku do siebie. Średni kierunek uporządkowania molekuł ciekłokrystalicznych w danym obszarze określa
bezwymiarowy „wektor” jednostkowy zwany direktorem. Nematyczne ciekłe kryształy (gr. nema - nić) są najprostszymi strukturami mezomorficznymi, w których oprócz równoległego uporządkowania długich osi żadne inne uporządkowanie nie występuje. W tych strukturach środki ciężkości molekuł rozmieszczone są zupełnie chaotycznie, a ograniczenia ruchu molekuł wynikają z tego, że muszą one zachować pewien stopień równoległości w stosunku do siebie. Jest to więc uporządkowanie typu orientacyjnego, w którym molekuły mogą się przemieszczać we wszystkich trzech kierunkach i mogą się obracać swobodnie wzdłuż swoich długich osi.

Do grupy nematyków zalicza się ostatnio ciekłe kryształy cholesteryczne zwane również nematykami chiralnymi. Charakteryzują się one strukturą helikoidalną: długie osie molekuł leżą w warstwach nematycznych, w których ustawione są niemal równolegle do siebie, a ich środki ciężkości rozmieszczone są przypadkowo. Direktory sąsiednich warstw skręcone są wzajemnie względem siebie o niewielki kąt związany z wielkością oddziaływań międzymolekularnych wynikających z istnienia asymetrii w budowie chemicznej molekuł. Direktor w próbce nematyka chiralnego podlega obrotowi przestrzennemu wzdłuż osi prostopadłej do równoległych do siebie warstw nematycznych. W ten sposób powstaje struktura helikoidalna (śrubowa), której skok - odległość warstw pomiędzy którymi direktor dokona obrotu o 2 - zależy od rodzaju materiału i mieści się w granicach 0,2-50 m.

Jedną z naturalnych struktur cholesteryka jest tzw. niebieska faza (ang.: blue phases), która zbudowana jest z prętów podwójnie skręconego cholesteryka. Kierunek ułożenia molekuł ciekłokrystalicznych zmienia się od planarnego w środku pręta (direktor równoległy do osi podłużnej pręta) do obróconego o kąt 90 na jego brzegu (direktor prostopadły do osi podłużnej pręta). Pręty te są ułożone w kubiczną strukturę przypominającą stos drewna. Struktura ta jest trójwymiarowym kryształem fotonicznym, którego parametry można zmieniać w łatwy sposób poprzez np. temperaturę.

Jedną z „najdziwniejszych” własności metamateriałów jest zdolność do charakterystycznego skupiana światła. Skupianie światła odbywa się bez aberracji i wszystkie promienie wychodzące ze źródła są dwukrotnie skupianie - raz w materile i ponownie poza nim. Soczewka zbudowana z takiego metamateriału charakteryzuje się zerową aberracją i nie ma ograniczeń dyfrakcyjnych, powinna ogniskować zarówno pole dalekie jak i bliskie (J. Pendry) jest więc bez porównania lepsza niż stosowane obecnie zwykłe soczewki i zwierciadła. Taka soczewka nazwa-na została supersoczewką. Okazuje się, że nawet najlepiej wykonana superso-czewka ma pewną określoną zdolność rozdzielczą ograniczoną przez jakość meta materiału. Najlepsze parametry uzyskuje się wybierając materiał o ε = -1 i μ = -1.

Jeszcze niedawno naukowcy twierdzili, iż wykonanie soczewki bezaberracyjnej i obrazującej jednocześnie pole dalekie i bliskie jest nieosiągalne. Skoro i ta trudność została pokonana to czemu nie mówić o możliwej niewidzialności? Zwłaszcza, iż ostatnie przewidywania teoretyczne i badania doświadczalne nie zaprzeczają temu.

Czasopismo naukowe Science zamieściło niedawno dwie prace brytyjskich naukowców na temat niewidzialności. Autorzy pracujący niezależnie nad tym problemem zgadzają się, że trik polega tylko na „dostrojeniu” struktury materiału do długości fali.

A zatem stworzenie peleryny niewidki już wkrótce może zostać osiągnięte.

Najprawdopodobniej jednak peleryna będzie mogła zagwarantować niewidzialność związaną z jednym tylko typem fal. Niewidzialność działa jednak w obie strony. Osoba schowana, aby „widzieć”, będzie musiała użyć noktowizora, sonaru lub detektora mikrofal.

Cała przestrzeń pokryta tak przygotowanym materiałem nie będzie istnieć dla promieniowania o określonej częstotliwości. Promienie nie wnikną do środka, prześlizgną się po ukrytym człowieku i nie pozostawią nawet cienia. Wszystko pod peleryną będzie tym samym osłonięte przed oddziaływaniem z zewnątrz. Można w ten sposób stworzyć zabezpieczenia przed szkodliwym promieniowaniem albo zapewnić sobie doskonały kamuflaż - „niewidzialność”.

Takimi technologiami interesuje się między innymi wojsko. Mogą one być również wykorzystane w przemyśle, telekomunikacji, do budowy aparatury naukowej kolejnej generacji, a także w dziedzinie ROZRYWKI.

Oczywiście do niewidzialności jeszcze długa droga. Niemniej jednak niespotykane dotąd własności metamateriałów są niezwykle obiecujące i dają pole do popisu wielu zespołom badawczym z całego świata. A jak wiadomo im więcej zespołów, tym więcej pomysłów, im więcej pomysłów tym większe prawdopodobieństwo ich realizacji.

Słownik kluczowych pojęć

Kryształ fotoniczny - materiał charakteryzujący się periodycznym zaburzeniem współczynnika załamania, który selektywnie odbija jedną długość fali spełniającą warunek odbicia Bragga (warunek Bragga wiąże geometrię kryształu z długością fali padającego promieniowania i kątem pod którym obserwowane jest interferencyjne maksimum)

Metamateriał - materiał obdarzony ujemnym współczynnikiem załamania, a więc zachowujący się sprzecznie z dotychczasową wiedzą z dziedziny optyki. Materiał pozwalający na takie kierowanie promieniami świetlnymi aby przedmiot stał się niewidzialny tj. promień omijał go nie ulegając odbiciu i nie powodując powstania cienia geometrycznego.

Literatura

1. D.R. Smith, J. B. Pendry, M. C. K. Wiltshire, “Metamaterials and negative refractive index,” Science, 305, 788 - 792 (2004)

2. J. B. Pendry, “Negative refraction”, Contemporary Phys., 45, 191-202 (2004)

3. J. B. Pendry, “Manipulating the near field with metamaterials”, Opt.&Phot. News, Septemeber 2004

4. J. B. Pendry, D. R. Smith, “Reversing light: Negative refraction”, Phys. Today, December 2003

Podręcznik dla nauczyciela

Projekt współfinansowany z Europejskiego Funduszu Społecznego w ramach Programu Operacyjnego Kapitał Ludzki

4

Projekt współfinansowany z Europejskiego Funduszu Społecznego w ramach Programu Operacyjnego Kapitał Ludzki

Ustawienie molekuł ciekłokrystalicznych w nematyku. Kąt Θ jest kątem pomiędzy liniową polaryzacją światła wejściowego a direktorem

Geometryczny model przedstawiający niebieską fazę.

---