Piotr Łysiak Rzeszów:

24 - 06 - 99

Napęd elektryczny

projekt

Temat : Silnik asynchroniczny

• 
  P_N = 12 kW

• U_N = 380 V

• n_N = 1460 obr/min

• η_N = 0,91

• cosφ_N = 0,89

• λ_N = 1,8

• E₂₀ = 210 V

posiada cieplną stałą czasową równą 40 min. Jaką mocą można obciążyć silnik w ciągu 30 minut, aby temperatura nie przekroczyła wartości dopuszczalnej.

Dla wymienionego silnika obliczyć rezystor rozruchowy oraz czas rozruchu.

Silnik o mocy P_N , przeznaczony do pracy ciągłej , może być obciążony dorywczo mocą P₁ > P_N co przedstawia poniższy rys1.

Rys.1 Przebieg mocy i temperatury silnika przy pracy ciągłej i dorywczej

Moc P₁ jaką można obciążyć dorywczo silnik na wale przez czas t_p musi być taka , aby temperatura silnika nie przekroczyła dopuszczalnej dla niego wartości Δθ_dop , czyli krzywa nagrzewania przy pracy dorywczej powinna przechodzić przez punkt A. Przyrost temperatury dla punktu A można określić z wyrażenia:

gdzie: T_c - cieplna stała czasowa silnika

Wiedząc , że temperatura ustalona , do której nagrzeje się silnik , jest proporcjonalna do kwadratu mocy oddanej przez silnik na wale , można napisać :

Δθ_A = Δθ_u = Δθ_dop = c P²_N

Δθ_u1 = c P²₁

co po wstawieniu do wcześniejszego wzoru daje:

skąd dostajemy zależność umożliwiającą obliczenie mocy silnika przy pracy dorywczej, gdy dana jest jego moc przy pracy ciągłej.

Dodatkowo musi zachodzić zależność :

P₁ ≤ λ_p P_N

Podstawiając dane naszego silnika otrzymujemy :

Sprawdzamy warunek przeciążalności :

• moment znamionowy:

M_N = 9,55

• moment krytyczny

M_max = λ * M_N = 1,8 * 78,49 = 141,3 Nm

• poślizg znamionowy

• poślizg krytyczny

Charakterystyka mechaniczna silnika wyznaczona ze wzorów :

;

I_1N

I_2N = υ ∙ I_1N
;

υ =

Zakładam , że rozruch będzie odbywał się dla : I_{2r max} = 2 ∙ I_2N , I_{2r min} = 1,1 ∙ I_2N

Silnik obciążony momentem mechanicznym zmieniającym się liniowo . (dla n=0 , M_m=0
dla n=n_N , M_m=M_N )

log I_{2r min} = - log I_{2r max} = - 0,25352

log I_{2r min} = - 0,25352 + log I_{2r max}

log I_{2r max} = 2 ∙ I_2N = 2 ∙ 40,7 = 81,4 A

log I_{2r min} = - 0,25352 + log(81,4) = 1,657

I_{2r min} = 10^1,657 = 45,39 A

I_{2r min} = 1,115 ∙ I_2N I_{2r max} = 2 ∙ I_2N

M_min = 1,115 ∙ M_N M_max = 2 ∙ M_N

s₁ =
→ n₁ = n₀ (1- s₁) = 1500 (1- 0,5575) = 663,75 obr / min

s₂ = s₁² = 0,311 → n₂ = n₀ (1- s₂) = 1500 (1- 0,311) = 1033,5 obr / min s₃ = s₁³ = 0,173 → n₃ = n₀ (1- s₃) = 1500 (1- 0,173) = 1240,5 obr / min

s₄ = s₁⁴ = 0,0966 → n₄ = n₀ (1- s₄) = 1500 (1- 0,0966) = 1355,1 obr / min

s₅ = s₁⁵ = 0,0538 → n₅ = n₀ (1- s₅) = 1500 (1- 0,0538) = 1419,3 obr / min

R_d2 = ( R_d1 + R₂ ) ∙ s₁ - R₂ = ( 1,3887 + 0,067 ) ∙ 0,5575 - 0,067 = 0,7445

R_d3 = ( R_d1 + R₂ ) ∙ s₂ - R₂ = ( 1,3887 + 0,067 ) ∙ 0,311 - 0,067 = 0,3857

R_d4 = ( R_d1 + R₂ ) ∙ s₃ - R₂ = ( 1,3887 + 0,067 ) ∙ 0,173 - 0,067 = 0,1848

R_d5 = ( R_d1 + R₂ ) ∙ s₄ - R₂ = ( 1,3887 + 0,067 ) ∙ 0,0966 - 0,067 = 0,0736

Przyjmuję : J = 4 kg ∙ m²

M_N = 9,55

warunek spełniony

26,88

M

Obliczam rezystancję wirnika R₂ :

Obliczam poślizg na poszczególnych stopniach rozruchowych oraz odpowiadające im prędkości :

Obliczam rezystancję dodatkową na pierwszym stopniu rozruchowym :

Obliczam rezystancje dodatkowe na pozostałych stopniach rozruchowych :

Obliczam czasy rozruchu :

I stopień rozruchu

I I stopień rozruchu

I I I stopień rozruchu

I V stopień rozruchu

V stopień rozruchu

Dobór rozrusznika i wyznaczenie czasu rozruchu :

Obliczam liczbę stopni rozruchowych :

M_R M

M_N 1,11M_N 2 M_N I₂

I_2N 2 I_2N

ω₀

0

s₅

s₄

s₃

s₂

s₁

1 0

s ω

r5

r4

r3

r2

r1

Charakterystyka mechaniczna silnika:

Wyznaczenie mocy silnika przy obciążeniu 30 - minutowym ze względu na temp. ustaloną :

Silnik asynchroniczny pierścieniowy S1 o danych :

M_m

---