SPIS TREŚCI :

1.Sprawozdanie techniczne………………………………………………………………1

2.Dane zadania…………………………………………………………………………….2

3.Obliczenia parametrów transformacji dla czterech punktów dostosowania

wraz z analizą dokładności....................................................................................3

4.Transformacja szukanych punktów na układ wtórny. Obliczenie poprawek

Hausbrandta dla szukanych punktów oraz obliczenie ostatecznych

współrzędnych szukanych punktów.................................................................... .8

5. Zestawienie wyników wraz z błędami……………………………………………….10

SPRAWOZDANIE TECHNICZNE

1. Dane formalno-prawne:

1. zleceniodawca: AGH- WGGiIŚ

2. zleceniobiorca: Paulina Bobko

3. wykonawca: Paulina Bobko

4. rodzaj pracy: Transformacja punktów z układu lokalnego m Krakowa na układ „2000”

5. czas wykonania roboty geodezyjnej: 23.05.2006

2. Opracowanie wyników:

W wyniku przeliczenia współrzędnych w układzie krakowskim uzyskano następujące współrzędne tych punktów w układzie „2000”:

Np	X	Y
163334 116221	5403679,28	4554260,03
163334 116222	5403658,34	4554258,24
163334 116223	5403673,43	4554226,76
163334 116400	5402059,96	4552321,72

Położenie punktów zostało wyznaczone z dokładnością:

m_X= 0,003m

m_Y= 0,003m

m_T= 0,004m

TRANSFORMACJA WSPÓŁRZĘDNYCH

Wykaz współrzędnych punktów:

nr punktu			UKŁAD KRAKOWSKI ( pierwotny )		UKŁAD „2000” ( wtórny )
						X' [ m ]	Y' [ m ]	X [ m ]	Y [ m ]
punkty dostosowania	1	163334 116121	-30661,01	294575,37	5403780,90	4554139,92
		2	163334 116122	-30660,05	294543,47	5403781,19	4554171,82
		3	163334 116123	-30644,90	294575,30	5403764,80	4554140,62
		4	163334 116200	-30538,20	294466,75	5403662,47	4554253,27
		5	163334 116221	-30554,73	294459,33
		6	163334 116222	-30533,88	294461,95
		7	163334 116223	-30550,20	294492,81
		8	163334 116400	-29012,73	296460,12

OBLICZENIA

Objaśnieni oznaczeń:

- współrzędne punktów dostosowania w układzie pierwotnym

- współrzędne punktów dostosowania w układzie wtórnym

WYZNACZENIE ŚRODKÓW CIĘŻKOŚCI W OBU UKŁADACH

UKŁAD PIERWOTNY: UKŁAD WTÓRNY:

gdzie :

k = 4 ( ilość punktów dostosowania )

m
m

m
m

X₀' =-30626,040 m X₀ =5403747,340 m

Y₀' =294540,223 m Y₀ = 4554176,408 m

WYZNACZENIE WSPÓŁRZĘDNYCH ZREDUKOWANYCH PUNKTÓW DOSTOSOWANIA

nr punktu	UKŁAD PIERWOTNY		UKŁAD WTÓRNY
		Xr' [m]	Yr' [m]	Xr [m]	Yr [m]
2	-34,970	35,148	33,560	-36,487
4	-34,010	3,247	33,850	-4,587
5	-18,860	35,078	17,460	-35,787
6	87,840	-73,472	-84,870	76,862
kontrola:	0	0	0	0

WYZNACZENIE PARAMETRÓW TRANSFORMACJI

1.Wyznaczenie wektora translacji:

a = 5434373,380m

b = 4259636,185 m

2. Wyznaczenie kąta obrotu ε :

gdzie:

= 0,0393653

= -1,9990803

β +1 = 0,9990803

nr pkt
2	2505,076		2408,658	-2396,494	-2517,791
4	266,468		220,375	-2307,919	-25,444
5	1336,514		1274,015	-684,995	-2485,767
6	13205,426		12689,435	-15170,846	-11045,488
	17313,485	16592,484		-20560,254	-16074,491

ε = 197,4943^g

3.Obliczenie skali transformacji

q - skala transformacji

q = 0,97988

OBLICZENIE WSPÓŁRZĘDNYCH W UKŁADZIE WTÓRNYM W OPARCIU O PARAMETRY TRANSFORMACJI

- współrzędne obliczone w oparciu o parametry transformacji

nr punktu	[m]	[m]
1	5403780,895	4554139,916
2	5403781,191	4554171,825
3	5403764,803	4554140,620
4	5403662,470	4554253,269

OBLICZENIE ODCHYŁEK ORAZ BŁĘDÓW POŁOŻENIA PUNKTÓW ORAZ BŁĘDU TRANSFORMACJI

nr punktu	[m]	[m^2]	[m]	[m^2]
2	0,005	0,00002	0,004	0,00002
4	-0,001	0,00000	-0,005	0,00002
5	-0,003	0,00001	0,000	0,00000
6	0,000	0,00000	0,001	0,00000
Σ	0		0

m_X = ± 0,003 m

m_Y = ± 0,003 m

m_P = ± 0,003 m

m_t = ± 0,004 m

Wartość blędui m_t nie przekracza wartości dopuszczalnej 0.1 m więc nie ma potrzeby wykluczania żadnego z punktów dostosowania.

TRANSFORMACJA POZOSTAłYCH PUNKTÓW Z UKŁADU PIERWOTNEGO NA WTÓRNY

gdzie :

j - indeks punktów transformowanych (nie dostosowania) z układu pierwotnego na układ wtórny

nr punktu
5	5403679,277	4554260,032
6	5403658,343	4554258,235
7	5403673,434	4554226,761
8	5402059,956	4552321,724

OBLICZENIE POPRAWEK HAUSBRANDTA DLA PUNKTÓW TRANSFORMOWANYCH

1. Obliczenie wag do poprawek dla współrzędnych punktów dostosowania

C = 10000 (stała korygująca)

	1	2	3	4
5	0,40397	0,55043	0,46353	30,46809
6	0,34461	0,44328	0,39736	239,90941
7	0,52383	0,68354	0,63420	12,15145
8	0,00160	0,00157	0,00161	0,00159

2. Wyznaczenie poprawek do współrzędnych szukanych punktów

nr punktu
5	0,000	0,001
6	0,000	0,001
7	0,000	0,000
8	0,000	0,000

OBLICZENIE OSTATECZNYCH WSPÓŁRZĘDNYCH SZUKANYCH PUNKTÓW

nr punktu	X	Y
5	5403679,277	4554260,033
6	5403658,343	4554258,236
7	5403673,434	4554226,761
8	5402059,956	4552321,724

ZESTAWIENIE WYNIKÓW OBLICZEŃ WRAZ Z BŁĘDAMI

WYKAZ WSPÓŁRZĘDNYCH SZUKANYCH PUNKTÓW

nr punktu	Np	X[m]	Y[m]
5	163334 116221	5403679,28	4554260,03
6	163334 116222	5403658,34	4554258,24
7	163334 116223	5403673,43	4554226,76
8	163334 116400	5402059,96	4552321,72

BŁĘDY WYLICZONYCH WSPÓŁRZĘDNYCH ORAZ BŁĄD TRANSFORMACJI

mX	mY	mP	mt
± 0,003 m	± 0,003 m	± 0,003 m	± 0,004 m

10

---