7.0 WYZNACZENIE SIŁ W PALACH METODĄ ANALITYCZNĄ

Wymiary ściany oraz obciążenia przyjęto jak dla WARIANTU 1

7.1. Wartości do obliczeń

Wartości charakterystyczne:

∑ V = 234,896 [kN/mb] (z poz. 3.1. )

∑ H = 98,678 [kN/mb] (z poz. 3.2)

Wartości obliczeniowe:

∑ V^r = 1,2 x 234,896 = 281,875 [kN/mb]

∑ H^r = 1,2 x 98,678 = 118,414 [kN/mb]

305,98 [kN/mb]

0,48 [m]

7.2. Przyjęcie pali z układem w przekroju ściany

Przyjęto:

• pale FRANKI: średnica: D=
  [mm], długość: L=12 [m],

• układ kozłowy (pale rzędu 1 i 2 wciskane, pal 3 wyciągany),

• nachylenie pali ukośnych: 4:1,

• odległość pali (w osiach) od krawędzi fundamentu 0,30 [m].

7.3. Wyznaczenie sił w palach metodą analityczną

∑M_B=0 s₁ x AB - ∑ V^r x (e_B +
) = 0

s₁ x 2,4 - 281,875 x (0,48 +
) = 0 => s₁=197,313 kN/mb

∑M_A=0 (-s₂cosα + s₃cosα) x AB + ∑ V^r x (
- e_B) = 0

(-s₂0,97 + s₃0,97) x 2,4 + 281,875 x (
- 0,48) = 0 => s₃= s₂ - 87,178

∑X=0 s₂sinα + s₃sinα - ∑ H^r = 0

s₂0,242 + s₃0,242 - 118,414 = 0 => s₂ + s₃ = 489,314

Siły w palach:

s₁=197,313 kN/mb

s₂=288,246 kN/mb

s₃=201,068 kN/mb

Przyjęty plan palowania jednej sekcji dylatacyjnej o długości L=12m (zgodnie z tab.13 PN-83/B-03010):

Siły przypadające na poszczególne pale:

S₁=

kN

S₂=

kN

S₃=

kN

8. NOŚNOŚĆ PALI

Wartości współczynników technologicznych i kątów rozchodzenia się naprężenia:

Warstwa	Sp	Ss	S^w	α [^o]	tg α
Gp	1,8	1,6	1,0	7	0,123
Ps	1,8	1,6	1,0	7	0,123
T	1,1	1,0	0,7	6	0,105
Ż	1,3	1,1	1,0	7	0,123

Poziom interpolacji oporów t i q

Warstwa	hi [m]	γi [kN/m^3]	γi hi
gp	1,1	20,601	22,661
Ps	0,6	17,158	10,295
Ps	1,4	9,535	13,349
T	5,5	9,0	49,5
		∑	95,805 [kPa]

h_z
6,919 [m]
ZI = -9,8 + 6,919 = -2,881 [mppt]

Nośność oporów t i q w poszczególnych warstwach

γ -wg PN - 81/B - 03020

- wartość charakterystyczna jednostkowego granicznego oporu gruntu wzdłuż pobocznicy pala wg tab. 2 normy PN-83/B-02482

- wartość charakterystyczna jednostkowego granicznego oporu gruntu pod podstawą pala wg tab. 1 normy PN-83/B-02482

dla gliny piaszczystej:

IL	0	0,50	0,34
t^(n) [kPa]	1950	800	544

• dla pali wciskanycg: t^(r) = 0,9
  t⁽ⁿ⁾ = 1,1
  544 = 598,4 [kPa]

• dla pali wyciąganych: t^(r) = 1,1
  t⁽ⁿ⁾ = 0,9
  544 = 489,6 [kPa]

dla piasku średniego:

ID	0,20	0,33	0,3
t^(n) [kPa]	34	47	42,73

• dla pali wciskanycg: t^(r) = 0,9
  t⁽ⁿ⁾ = 0,9
  42,73 = 47,003 [kPa]

• dla pali wyciąganych: t^(r) = 1,1
  t⁽ⁿ⁾ = 1,1
  42,73 = 38,457 [kPa]

dla torfu:

IL	0,50	0,75	0,77
t^(n) [kPa]	0	0	0

• dla pali wciskanych: t^(r) = 10,0 [kPa]

• dla pali wyciąganych: t^(r) = 0,0 [kPa]

dla żwiru:

ID	1,00	0,67	0,8
q^(n) [kPa]	7750	5100	6200

t^(r) = γ
t⁽ⁿ⁾ = 0,9
132 = 118,8 [kPa]

q^(r) = γ
q⁽ⁿ⁾ = 0,9
6200 = 5580 [kPa]

Głębokości krytyczne dla oporów na pobocznicy:

• dla gruntów z tarciem negatywnym h_t= 5m ZI= -5 [mppt]

• dla gruntów nośnych h_t= 5m ZI= -5 + 1,355 = -6,355 [mppt]

Głębokości krytyczne dla oporów pod podstawą pala:

=
11,18 [m] ZI= - 2,881 - 11,18 = -14,061 [mppt]

Powierzchnia podstawy i pobocznicy pala (1mb):

0,196 [m²]

Współczynnik zwiększenia podstawy pala: 1,5

1,57 [m²]

Interpolacja oporów „t” i „q” dla pali wciskanych i wyciąganych

8.1. Nośność pala pojedynczego wciskanego i wyciąganego

nośność podstawy:

nośność pobocznicy:

tarcie negatywne:

Wyniki zebrane w tabeli.

8.2. Nośność pala w grupie

Pale wciskane:

Q_r ≤ m
N_tg

m=0,9

nośność pala wciskanego w grupie: N_tg = N_p+m₁
N_S-T_n

m₁- współczynnik redukcyjny zależny od r/R określany na podstawie tabl. 8 normy

PN-83/B-02482.

r - najmniejsza osiowa odległość między palami

R - zasięg strefy naprężeń w gruncie wokół pala:

h_i- miąższość warstwy, przez którą przechodzi pal

α_i - kąt, pod którym rozchodzą się naprężenia wokół pala, zależny od rodzaju gruntu, określany na podstawie tabl. 7 normy PN-83/B-02482.

Pale wyciągane:

Q_r ≤ m
N_g^W

N_g^W = m₁
N_S

Nośność pali wciskanych:

Rzędna	Warstwa	Dł. pala	Nośność podstawy			Nośność pobocznicy						Strefa naprężeń r=4 [m]				Nośność pala m=0,9
		L	q^(r)	Sp	Np	t^(r)	hi	SSi	NSi	Ns	Tn	tgα	Ri	r/Ri	m1	N	Ntg	mNtg
[mppt]		[m]	[kPa]		[kN]	[kPa]	[m]		[kN]	[kN]	[kN]		[m]			[kN]	[kN]	[kN]
-1,2	poziom posad.		-	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-
-2,3	Gp	1,1	-	-	-	0	1,1	1,6	0	-	0	-	-	-	-	-	-	-
-4,3	Ps	3,1	-	-	-	-17,083	2,0	1,6	-85,825	-	-85,825	-	-	-	-	-	-	-
-9,8	T	8,6	-	-	-	-10	5,5	1	-86,35	-	-172,175	-	-	-	-	-	-	-
-10,2	Ż	9	3688,39	1,3	1409,703	118,8	0,4	1,1	82,067	82,067	-312,511	0,123	0,299	13,369	1	1179,259	1179,259	1061,333
-11,2	Ż	10	4152,059	1,3	1586,917	118,8	1	1,1	205,168	287,235	-312,511	0,123	0,422	9,474	1	1561,641	1561,641	1405,477
-12,2	Ż	11	4651,165	1,3	1777,675	118,8	1	1,1	205,168	492,402	-312,511	0,123	0,545	7,337	1	1957,567	1957,567	1761,810
-13,2	Ż	12	5150,27	1,3	1963,433	118,8	1	1,1	205,168	697,57	-312,511	0,123	0,668	5,986	1	2353,492	2353,492	2118,143

S₁ = 789,252 kN <1061,333 kN => L=9m

S₂ = 1152,984kN <1405,477 kN => L=10m

Nośność pali wyciąganych:

Rzędna	Warstwa	Dł. pala	Nośność pobocznicy						Strefa naprężeń r=4 [m]				Nośność pala m=0,9
		L	t^(r)	hi	Si^W	NSi	Ns	tgα		Ri	r/Ri	m1		N	Ng^W	mNg^W
[mppt]		[m]	[kPa]	[m]		[kN]	[kN]			[m]				[kN]	[kN]	[kN]
-1,2	poziom posad.		-	-	-	-	-	-		-	-	-		-	-	-
-2,3	Gp	1,1	171,36	1,1	1,0	295,939	295,939	-		-	-	-		-	-	-
-4,3	Ps	3,1	27,689	2,0	1,0	86,943	382,882	-		-	-	-		-	-	-
-9,8	T	8,6	0	5,5	0,7	0	382,882	-		-	-	-		-	-	-
-10,2	Ż	9	118,8	0,4	1,0	74,606	457,489	0,1		0,29	13,793	1		457,489	457,489	411,740
-11,2	Ż	10	118,8	1	1,0	186,516	644,005	0,1		0,35	11,428	1		396,408	396,408	579,604
-12,2	Ż	11	118,8	1	1,0	186,516	830,521	0,1		0,35	11,428	1		582,924	582,924	747,478
-13,2	Ż	12	118,8	1	1,0	186,516	1017,037	0,1		0,35	11,428	1		769,440	769,440	915,333

S₃= 804,984 kN < 915,333 kN => L=12m

9. OSIADANIE PALA POJEDYNCZEGO

(osiadanie pala numer 2 ze względu na największą działającą siłę osiową. Obliczenia jak dla pala pionowego)

Q_n* = Q_n + T_n

Q_n =
960,83 kN

T_n =
260,423 kN

Q_n* = Q_n + T_n = 960,83 + 260,423 = 1221,243 kN

B25 E_t= 30 000 MPa

1. Przybliżone osiadanie pala, z warstwą nieodkształcalną w podstawie:

h= 8,60 [m]- długość pala powyżej gruntu nośnego [m],

A_t
0,196 [m²]

M_r - współczynnik osiadania dla pala z warstwą nieodkształcalną w podstawie,

przyjmowany wg normy PN-83/B-02482 - rys. 13, zależny od K_A i
.

K_A1
1210,263

E₀ =
=
24,788 [MPa]

=
= 17,2

M_r =
f(17,2; 1210,263) = 0,3

0,000422[mm]

2. Osiadanie pala w gruncie nośnym (jednorodnym) zalegającym poniżej warstwy torfu, spowodowane obciążeniem zastępczym Q_n*

S₂=

E₀^*= 18 MPa

E_b= S_p x E₀^* = 1,3 x 18 = 23,4 MPa

K_A2 =
1666,667

=
= 6,8

=
= 1,3

R_b =
f(6,8; 1666,667; 1,3) = 0,9

I_OK = 1,1

I_w = I_OK x R_b = 1,1 x 0,9 = 0,99

S₂=
0,0198 [mm]

Osiadanie całkowite:

S= S₁ + S₂ = 0,000422 + 0,0198 = 0,02 [mm]

22

---