Budownictwo ogólne
OBLICZENIA:
-więźby dachowej
-stropu
-fragmentu ściany nośnej
Prowadzący:
XXX
Wykonał: XXX
R.A.200X/0X
OPIS TECHNICZNY
Projekt mieszkalnego budynku murowanego wielokondygnacyjnego położonego w XXXXX ( I strefa klimatyczna) w terenie zabudowanym do wysokości 10 m (teren B).
Założenia:
- Układ konstrukcyjny budynku: poprzeczny.
Liczba kondygnacji mieszkalnych: cztery.
Ławy fundamentowe: ceglane o wymiarach przekroju: 61*50 cm.
Ściany piwnic: z cegły.
Ściany konstrukcyjne: z cegły ceramicznej pełnej. Grubość warstwy nośnej-51 cm (parter i I piętro) i 25 cm (II i III piętro)
Ściany zewnętrzne niekonstrukcyjne : z gazobetonu .
Ściany działowe: z elementów gipsowych.
Gzymsy wieńczące: żelbetowe wylewane.
Stropy: nad piwnicami - Kleina; nad parterem i piętrami - Ackermana, Fert 40, Teriva .
Więźba dachowa płatwiowo - kleszczowa (drewno klasy 33).
Pokrycie dachu: papa.
Schody żelbetowe wylewane na mokro. Konstrukcja schodów: biegi policzkowe , spoczniki - z widoczną belką spocznikową.
Nadproża: prefabrykowane.
Podłogi: w piwnicy - ceglane; w pokojach -klepka; w kuchni - terakota; w łazience i WC - terakota.
Okna: zespolone.
Drzwi: płytowe.
Ogrzewanie centralne: z elektrociepłowni.
Ciepła woda do celów użytkowych: z własnego urządzenia grzewczego.
Poziom wody gruntowej: poniżej poziomu posadowienia.
Wentylacja grawitacyjna: w kuchni, łazience i WC.
Podstawą opracowania projektu są załączone rzuty i przekroje.
Obliczenia wykonano wg następujących polskich norm
1. PN-82/B-02001
PN-81/B-03150.01
PN-80/B-02010
PN-77/B-02011
PN-81/B-03150.02
PN-87/B-03002
WIĘŹBA DACHOWA
1.1 Dane geometryczne
Więźba dachowa płatwiowo-kleszczowa o wymiarach (jak na załączonym rysunku):
B=1180,5 cm H=340,8 cm
l=681,5 cm h1=122,6 cm
ld=359 cm h2=218,2 cm
lg=322,5 cm
tgα=H/0,5B = 340,8/590,25
arctgα=30,00 => α=30°
sinα=0,5 ; cosα=√3/2=0,866025403
Dach pokryty jest papą, kąt nachylenia połaci α=30 °.
Więźbę wykonano z drewna sosnowego klasy K27.
Wytrzymałość obliczeniowa drewna:
- na zginanie R dm = 13,0 MPa
- na ściskanie Rdc = 11,5 MPa
Moduł sprężystości wzdłuż włókien Em =9000 MPa
1.2 Zestawienie obciążeń działających na dach
Obciążenia stałe:
- Obciążenie ciężarem pokrycia dachowego: (ciężar na jednostkę powierzchni dachu z uwzględnieniem krokwi, łat i deskowań) :
-> papa: qn= 0,35 kN/m2
q0=1,1 * 0,35 =0,385 kN/m2
b) Obciążenia zmienne:
-Obciążenie śniegiem II strefa (Biała Podlaska)
Qk = 0,9 kN/m2 ; C= 0.8*(60-30)/30 =0.8
Sk = Qk ×C = 0.9 × 0.8 = 0.72 kN/m2
So = Sk ×γf = 0.72 × 1.4 = 1.008 kN/m2
gdzie: Sk -obciążenie charakterystyczne dachu (śniegiem)
So -obciążenie obliczeniowe
-Obciążenie wiatrem I strefa, teren B, czyli zabudowany przy wysokości istniejących budynków do 10m, lub zalesiony (wg.4)
Ce - współczynnik ekspozycji
C - wspólczynnik aerodynamiczny
Przyjęto budowlę nie podatną na dynamiczne działanie wiatru
β -współczynnik podatności na dynamiczne uderzenia wiatru
pk = qk ×Ce ×C × β = 0.25 × 0.8 × 0.46× 1.8 = 0.16 kN/m2
po = pk × γf = 0.16× 1.3 = 0.21 kN/m2
gdzie: pk -charakterystyczne obciążenie wiatrem na
jednostkę powierzchni
po -obciążenie obliczeniowe
1.3) Obciążenia działające na 1 m2 połaci dachowej
- prostopadłe do połaci
qk1 = gk × cos α + Sk × cos2 α + pk
= 0.25 × 0.866 + 0.72 × 0.752 + 0.16 = 0.92 KN/m2
qo1 = go × cos α + So × cos2 α + po
=0,385 × 0.866 +1.008 × 0.8662 + 0.21 = 1.30 KN/m2
- pionowe: qk2 = gk + Sk × cos α + pk × cos α
= 0.25 + 0. 72 × 0.866 + 0.16 × 0.866 = 1.01 KN/m2
qo2 = go + So × cos α + po × cos α
= 0,385+ 1.008 × 0.866 + 0.21 × 0.866 = 1.44 KN/m2
- poziome: qk3 = pk × sin α
= 0.16 × 0.5 = 0.08KN/m2
qo3 = po × sin α
=0.21 × 0.5 = 0.105 KN/m2
Charakterystyki geometryczne:
długość słupka ls=5,00m
rozpiętość krokwi ld=5,28m; lg=2,92m
rozstaw krokwi (maksymalny) a=1,00m
1.4) Obciążenie krokwi
rozstaw krokwi a = 1,00 m
qk = qk1 × a = 0,92 × 1.00 = 0,92 KN/m
qo= q01 × a = 1.30 × 1.00 = 1.30 KN/m
przyjęto krokiew o wymiarach b * h = 5 * 13 cm
Ix=915,42cm4 Wx=140,83cm3
a)sprawdzenie stanu granicznego nośności
- moment zginający ld=359 cm
M= q0 × ld2/8 = 1.31 × (3.59)2 /8 = 2.09 KNm.
-naprężenia
σ = M/Wx = 2.09 × 102 /140,83 = 14.84 MPa
σ = 14,84 MPa > Rdm × m =13.0 x 0,85= 11,05MPa
Dopuszczalne naprężenia zostały przekroczone σ > Rdm × m
b)sprawdzenie stanu granicznego użytkowania( wg.5)
dopuszczalne ugięcie krokwi:
fdop = ld /200 = 359/200 = 1.79 cm
Dopuszczalne ugięcie krokwi zostało przekroczone f > fd
3) OBLICZENIA PŁATWI
W płaszczyźnie poziomej rozpiętość płatwi wyznaczają wiązary pełne, w których znajdują się kleszcze i słupki.
lx = 4*0.925 = 3.70 m
W płaszczyźnie pionowej płatew opiera się na słupkach i mieczach. Jako rozpiętość obliczeniową przyjmuje się odległość między mieczami.
ly = 2*0.925 = 1.85 m
1. Obciążenie skupione
- pionowe: P yk=q2k × (ld/2+lg) × a = 1.35 × (5.28/2+2.92) × 1.00 = 7.51 kN
P yo=q2o × (ld/2+lg) × a = 1.60× (5.28/2+2.92) × 1.00 = 8.90 kN
- poziome: P xk=q3k × (ld/2+lg) × a = 0.10× (5.28/2+2.92) × 1.00 = 0.56 kN
P xo=q3o × (ld/2+lg) × a = 0.13 × (5.28/2+2.92) × 1.00= 0.72 kN
Przyjęto płatew o wymiarach b * h = 14*16 cm
a) Sprawdzenie stanu granicznego nośności
- momenty zginające
- naprężenia
Naprężenia dopuszczalne nie zostały przekroczone:
σ = 9.4 MPa > Rdm *m = 15.5 *0,8=12,4MPa
b)Sprawdzenie stanu granicznego użytkowania
- ugięcie w kierunku pionowym
Ponieważ
to ugięcie sprawdzamy ze wzoru:
ugięcie w kierunku poziomym
Ponieważ
to ugięcie liczymy ze wzoru:
- ugięcie całkowite:
- ugięcie dopuszczalne:
Ugięcie dopuszczalne nie zostało przekroczone, bo:
4) OBLICZENIE SŁUPKÓW
Maksymalny rozstaw słupków wynosi lx = 3.70 m.
Obciążenie (reakcja pionowa od płatwi)- N
Przyjęto słupek o wymiarach b h = 14 × 14 długość ls = 5.00 m
- Sprawdzenie naprężeń w słupku z uwzględnieniem wyboczenia
Iy=3201; A=196 ; i=4,04
smukłość
drewno klasy K33 Ad = Abr
Dopuszczalne naprężenia nie zostały przekroczone:
σ =8.50 MPa < Rdc = 13.5 MPa
Sprawdzenie obliczeń więźby dachowej programem “Dach”
Dane:
ld= 5.28
lg= 2.92
a= 1.00
alfa= 40
Przyjęte obciążenia: g= 0.95 p= 0.15 s= 0.37
Obciążenia charakterystyczne:
prostopadle= 1.09
pionowe= 1.35
poziome= 0.10
Obciążenia obliczeniowe:
prostopadle= 1.30
pionowe= 1.59
poziome= 0.13
Drewno klasy K33, m= 0.8
Rdm:=15.5; Em:=10000; Ek:=8000; Rkc:=24; Rdc:=13.5
Krokiew h= 16cm; b= 8cm; σ =13.3MPa; f=4.06cm
Platew h= 16cm; b= 14cm; σ=8.6MPa; f=0.39cm
Słupek h= 14cm; b= 14cm; σ=8.5MPa Kw=0.1968
II) OBCIĄŻENIA
Ciężary ścian
ciężar ściany wewnętrznej z cegły pełnej ceramicznej gr. 25 cm
ciężar ściany działowej z cegły dziurawki gr. 6.5 cm
-ciężar 1 m2 ściany nośnej z pustaków gr. 29 cm
ciężar 1m2 ściany nośnej z pustaków gr. 39 cm
Ciężary stropów
STROP KLEINA
tynk cementowo- wapienny gr. 1.5 cm
obciążenie charakterystyczne
0.015×19 = 0.29 kN/m2
obciążenie obliczeniowe
0.29 kN/m2
1.3 = 0.38 kN/m2
płyta ceglana (typ średni)
obciążenie charakterystyczne
(0.065+0.055×0.15/0.44) ×18.0 = 1.51 kN/m2
obciążenie obliczeniowe
1.51 kN/m2
1.3 = 1.66 kN/m2
wypełnienie (keramzytem)
obciążenie charakterystyczne
(0.065+0.055×0.29/0.44) ×12.0 = 1.16 kN/m2
obciążenie obliczeniowe
1.16 kN/m2
1.2 = 1.39 kN/m2
belki stalowe
obciążenie charakterystyczne
(0.219/1.3) = 0.17 kN/m2
obciążenie obliczeniowe
0.17 kN/m2
1.1 = 0.19 kN/m2
legary
obciążenie charakterystyczne
(2×0.05×0.063×5.5) /1.3 = 0.27 kN/m2
obciążenie obliczeniowe
0.27 kN/m2
1.1 = 0.3 kN/m2
ślepa podłoga
obciążenie charakterystyczne
0.25×5.5 = 1.38 kN/m2
obciążenie obliczeniowe
1.38 kN/m2
1.1 = 1.52 kN/m2
papa
obciążenie charakterystyczne
0.02 kN/m2
obciążenie obliczeniowe
0.02 kN/m2
1.2 = 0.024 kN/m2
deszczułki
obciążenie charakterystyczne
0.022×7.0 = 0.15 kN/m2
obciążenie obliczeniowe
0.15 kN/m2
1.1 = 0.17 kN/m2
Obciążenia stałe
Całkowite obciążenie charakterystyczne:
0.29+1.51+1.16+0.17+0.27+1.38+0.02+0.15= 4.95 kN/m2
Całkowite obciążenie obliczeniowe:
0.38+1.66+1.39+0.19+0.3+1.52+0.024+0.17 = 5.63 kN/m2
Obciążenia zmienne
Obciążenie charakterystyczne:
1.5 kN/m2
Obciążenie obliczeniowe:
1.5 kN/m2
1.4 + 2.1
Obciążenie całkowite stropu Kleina
qk = 4.95+1.5 = 6.45 kN/m2
qo = 5.63+2.1 = 7.73 kN/m2
fd= f k/(γm×ηA)
Pole przekroju ściany A = 1m * 0.39 m = 0.39 m2 > 0.3 m2 zatem ηA=1
fd= 3.0/2.2 =1.364 MPa =13.64 kN/cm2
PŁYTA CEGLANA
rozstaw belek a = 44cm
obciążenie qk = 6.45 kN/m2
qo = 7.73 kN/m2
materiały: grupa elementów murowych 2
pustaki ceramiczne KO65-2W o fb = 10 MPa
zaprawa cementowo- wapienna klasy 5; fm = 5 MPa
fk = 3.0 MPa
kategoria produkcji elementów murowych I; kategoria wykonania robót B
γ
=2.2
stal A-0: fyk= 220 Mpa, γ
=2.2
Nośność płyty ceglanej
Msd = (qo×a2)/8
Msd = 0.18 kNm
Przyjmuję:
bednarka 1×20mm
As1 = 3×0.1×2.0 = 0.6 cm2
As = As1×100/a = 0.9 cm2/m
b = b1×100/a = 15×100/44 = 34.1 cm/m
d = 12- (1+1) = 10 cm
z = 6.2 cm < 0.9d = 9 cm
MRd = (fyk/ γ
)×As×z = (22/1.15) ×0.9×6.2 = 106.75 kNcm/m = 1.07 kNm/m
Sprawdzenie belki stalowej
Rozpiętość obliczeniowa:
lo = ls×1.05 = 542 cm
obciążenia działające na belkę
qk' = qk×a = 6.45×0.44 = 2.84kN/m
qo' = qo×a = 7.73×0.44 = 3.40kN/m
qk''= qk'+ qkd×h=2.84+1.51×2.87=7.17kN/m
qo''= qo'+ qod×h=3.40+2.06×2.87=9.31kN/m
SGN
Mmax = (qo'× lo2)/8 = 10.43 kNm
σ = M/Wx
fd ; Wx
M/fd = 76.46cm2
Przyjmuję belkę: I 160; E = 205000MPa, fd = 0.9 MPa, Wx= 116.88 cm3,
Jx= 935 cm4
Przyjęto 2×I 160; Wx= 163.72 cm3, Jx= 1146cm4
SGU
f = lo/250= 2.10
ugięcie rzeczywiste: frz= (5/384)×( qk''× lo4)/(E× Jx)=2.10<=fIII) FRAGMENT ŚCIANY NOŚNEJ
Ściany nośne w nadziemnej części budynku zaprojektowano jako warstwowe składające się z następujących warstw:
nośnej o grubości 29 ( I piętro, II i III piętro) i 39(parter) cm z pustaków ceramicznych KO65-2W o wytrzymałości średniej 10 MPa (f
=10MPa)na zaprawie cementowo-wapiennej marki 5; f
= 5.0 MPa
f
=3.0 MPa
grupa elementów murowych 2
Kategoria produkcji elementów murowych I; kategoria wykonania robót B
γ
=2.2
tynku o grubości 1.5 cm
Sprawdzenie nośności dokonano w poziomie 0.5 m od podłogi parteru dla fragmentu ściany nośnej jak na rys.
Fobc = (5.18/2 + 5.71/2) × 1.00 = 5.45 m2
H = 2022 cm = 20.22 m
OBCIĄŻENIE FRADMENTU ŚCIANY NOŚNEJ
- obciążenie pionowe od dachu
q02 × Fobc/cosα = 2.01 × 5.84/0.766 = 15.32 kN
obciążenie od stropu poddasza (Fert 45 - gr. 23 cm)
gładź cementowa gr. 3 cm
obciążenie charakterystyczne
0.03×21.0 = 0.63 kN/m2
obciążenie obliczeniowe
0.63 kN/m2
1.3 = 0.82 kN/m2
styropian gr.10 cm
obciążenie charakterystyczne
0.1×0.45 = 0.045 kN/m2
obciążenie obliczeniowe
0.045 kN/m2
1.3 = 0.06 kN/m2
strop Fert 45 gr.23 cm
obciążenie charakterystyczne
obciążenie obliczeniowe
2.95 kN/m2
1.1 = 3.25 kN/m2
tynk cementowo- wapienny gr. 1.5 cm
obciążenie charakterystyczne
0.015×19 = 0.28 kN/m2
obciążenie obliczeniowe
0.28 kN/m2
1.3 = 0.37 kN/m2
stale: Fobc×g1=
=5.45×(0.82+0.06+3.25+0.37) = 24.53 kN
zmienne: Fobc × 1,2 × 1,4 = 5.45 × 1.2 × 1.4 = 9.16 kN
całkowite: 24.53 + 9.16 = 33.69 kN
obciążenie od stropu nad III kondygnacją (DZ-3 - gr. 23 cm)
klepka gr. 1.9 cm
obciążenie charakterystyczne
0.019×7.0 = 0.13 kN/m2
obciążenie obliczeniowe
0.13 kN/m2
1.3 = 0.17 kN/m2
podkład cementowy gr.3.5 cm
obciążenie charakterystyczne
0.035×21 = 0.74 kN/m2
obciążenie obliczeniowe
0.74 kN/m2
1.3 = 0.96 kN/m2
styropian gr.2 cm
obciążenie charakterystyczne
0.02×0.45 = 0.01 kN/m2
obciążenie obliczeniowe
0.01 kN/m2
1.3 = 0.01 kN/m2
izolacja przeciwwilgociowa gr. 0.6 cm
obciążenie charakterystyczne
0.06×0.3 = 0.02 kN/m2
obciążenie obliczeniowe
0.02 kN/m2
1.2 = 0.02 kN/m2
strop DZ-3 gr.23 cm
obciążenie charakterystyczne
obciążenie obliczeniowe
2.60 kN/m2
1.1 = 2.86 kN/m2
tynk cementowo- wapienny gr. 1.5 cm
obciążenie charakterystyczne
0.015×19 = 0.28 kN/m2
obciążenie obliczeniowe
0.28 kN/m2
1.3 = 0.37 kN/m2
stale: Fobc × g2 = 5.45×(0.17+0.96+0.01+0.02+2.86+0.37) = 23.93kN
zmienne: Fobc × 1.5 × 1.4 = 5.45 × 1.5 × 1.4 = 11.45 kN
zastępcze od ścianek działowych: Fobc × gz ×1.2 = 5.45×1.25 ×1.2 = 8.18 kN
całkowite: 23.93 + 11.45 + 8.18 = 43.56 kN
- obciążenie od stropu nad II kondygnacją (Fert 40 - gr. 23 cm)
wykładzina gr. 0.5 cm
obciążenie charakterystyczne
0.005×2 = 0.01 kN/m2
obciążenie obliczeniowe
0.01 kN/m2
1.3 = 0.01kN/m2
podkład cementowy gr.4 cm
obciążenie charakterystyczne
0.04×21 = 0.84 kN/m2
obciążenie obliczeniowe
0.84 kN/m2
1.3 = 1.09 kN/m2
płyta z wełny mineralnej gr.4 cm
obciążenie charakterystyczne
0.04×2 = 0.08 kN/m2
obciążenie obliczeniowe
0.08 kN/m2
1.3 = 1.04 kN/m2
strop Fert 40 gr.23 cm
obciążenie charakterystyczne
obciążenie obliczeniowe
2.68 kN/m2
1.1 = 2.95 kN/m2
tynk cementowo- wapienny gr. 1.5 cm
obciążenie charakterystyczne
0.015×19 = 0.28 kN/m2
obciążenie obliczeniowe
0.28 kN/m2
1.3 = 0.37 kN/m2
stale: Fobc × g3 = 5.45×( 0.01+1.09+1.04+2.95+0.37) = 29.76 kN
zmienne: Fobc × 1.5 × 1.4 = 5.45 × 1.5 × 1.4 = 11.45 kN
zastępcze od ścianek działowych: Fobc × gz ×1.2 = 5.45×1.25 ×1.2 = 8.18 kN
całkowite: 29.76+ 11.45 + 8.18 = 49.39 kN
- obciążenie od stropu nad I kondygnacją (Ackermana- gr. 21 cm)
płytki PCV gr. 0.3 cm
obciążenie charakterystyczne
0.003× 24 = 0.07 kN/m2
obciążenie obliczeniowe
0.07 kN/m2
1.1 = 0.08 kN/m2
warstwa wyrównawcza gipsowa gr.1 cm
obciążenie charakterystyczne
0.01×12 = 0.12 kN/m2
obciążenie obliczeniowe
0.12 kN/m2
1.3 = 0.16 kN/m2
płyty prefabrykowane gipsowe gr.4 cm
obciążenie charakterystyczne
0.04×12 = 0.48 kN/m2
obciążenie obliczeniowe
0.48 kN/m2
1.3 = 0.62 kN/m2
strop Fert 40 gr.23 cm
obciążenie charakterystyczne
obciążenie obliczeniowe
2.68 kN/m2
1.1 = 2.95 kN/m2
tynk cementowo- wapienny gr. 1.5 cm
obciążenie charakterystyczne
0.015×19 = 0.28 kN/m2
obciążenie obliczeniowe
0.28 kN/m2
1.3 = 0.37 kN/m2
stale: Fobc × g4 = 5.45×(0.08+0.16+0.62+2.95+0.37) = 22.78kN
zmienne: Fobc × 1.5 × 1.4 = 5.45 × 1.5 × 1.4 = 11.45 kN
zastępcze od ścianek działowych: Fobc × gz ×1.2 = 5.45×1.25 ×1.2 = 8.18 kN
całkowite: 22.78 + 11.45 + 8.18 = 42.41 kN
- obciążenie od ściany nośnej IV kondygnacji gr. 29 cm
(2.87×1.00)×0.29×10.5×1.1 = 9.61 kN
- obciążenie od ściany nośnej III kondygnacji gr. 29 cm
(2.87×1.00)×0.29×10.5×1.1 = 9.61 kN
- obciążenie od ściany nośnej II kondygnacji gr. 39 cm
(2.87×1.00)×0,39×10,5×1,1 = 12.93 kN
- obciążenie od ściany nośnej I kondygnacji gr. 39 cm
((2.87-0.5) ×1.00)×0,39×10,5×1,1 = 10.68kN
Obciążenie całkowite ściany do poziomu stropu nad pierwsza kondygnacją:
N1,d = 15.32+33.69+43.56+49.39+9.61+9.61+12.93= 174.11 kN
Nsi,d = 42.41 kN
N2,d= 174.11+42.41+10.68 = 227.20 kN
Nm,d= 227.20- 0.5×10.68 = 221.86 kN
2) MOMENTY OBLICZENIOWE
mimośród przypadkowy
ea = h/300 = 2550/300 = 8.5mm; przyjęto ea = 1 cm
M1,d = N1,d×ea +Nsi,d× ea= 174.11×0.01+42.41×0.01= 2.17kNm
M2,d = N2,d×ea = 227.20×0.01= 2.27 kNm
zastępczy mimośród przypadkowy
em =(0.6× M1,d +0.4×M1,d)/ Nm,d= (0.6×2.17+0.4×2.27)/221.86= 0.00996m = 1cm
em≥0.05×t
em≥ 1.95cm
3) OBLICZENIA WSPÓŁCZYNNIKA REDUKCYJNEGO NOŚNOŚCI
wysokość efektywna ściany
heff = ρh×ρn×h = 1.00×1.00×2.55= 2.55m
smukłość zastępcza ściany
λzast= heff/t = 255/39 = 6.54
cecha sprężystosci
α c,∞= 700
z tablicy współczynnika redukcyjnego nośności przyjęto Φ m= 0.86
4) WYTRZYMALOŚĆ OBLICZENIOWA
fd= f k/(γm×ηA)
Pole przekroju ściany A = 1m * 0.39 m = 0.39 m2 > 0.3 m2 zatem ηA=1
fd= 3.0/2.2 =1.364 MPa =1364 kN/ m2
- obliczenie siły dopuszczalnej:
NmR,d= Φm×A×fd= 0.86×0.39×1364 = 457.49 kN > Nm,d= 221.86 kN
Wniosek: Ściana przenosi obciążenie. Spełniony jest warunek NmR,d > Nm,d
1