PRACOWNIA FIZYCZNA AKADEMII PODLASKIEJ
W SIEDLCACH
Adam Jędrych , III Matematyka			2 Grupa
Imię i Nazwisko, kierunek studiów
21 d Nr ćwiczenia	3.III.2003 Data wykonania	Ocena zaliczenia	Podpis

Temat: Wyznaczanie ładunku i pojemności kondensatora.

Do wykonania ćwiczenia budujemy następujący obwód:

Przyrządy wykorzystywane w ćwiczeniu to:

• woltomierz (V),

• amperomierz (*A),

• wyłącznik (W),

• kondensator (C),

• źródło prądu (E),

• stoper.

Lp.	t	I	U	P	Q	C
		s	*A	V	*C	*C	*F
1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20. 21. 22. 23. 24. 25. 26. 27. 28. 29. 30. 31. 32. 33. 34. 35. 36. 37. 38. 39. 40. 41. 42. 43. 44. 45. 46. 47. 48. 49. 50. 51. 52. 53. 54. 55. 56. 57. 58. 59. 60. 61.	0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60	28 27 26,5 26 25,5 25 24,5 23,5 23 22,5 22 21,5 21 20 19,5 19 19 18,5 17,5 17,5 17 16,5 16 15,5 15 15 14,5 14 13,5 13,5 13 12,5 12 11,5 11,5 11,5 11 10,5 10,5 10 10 10 9,5 9 9 9 8,5 8,5 8 8 8 8 7,5 7 7 7 7 6,75 6,5 6,5 6,5	100	27,5 26,75 26,25 25,75 25,25 24,75 24 23,25 22,75 22,25 21,75 21,25 20,5 19,75 19,25 19 18,75 18 17,5 17,25 16,75 16,25 15,75 15,25 15 14,75 14,25 13,75 13,5 13,25 12,75 12,25 11,75 11,5 11,5 11,25 10,75 10,5 10,25 10 10 9,75 9,25 9 9 8,75 8,5 8,25 8 8 8 7,75 7,25 7 7 7 6,875 6,625 6,5 6,5	861,5	8,615

Sporządzam wykres zależności natężenia prądu rozładowania kondensatora od czasu I = f(t).




Celem doświadczenia jest wykonanie pomiaru ładunku elektrycznego metodą całkowania graficznego. Na wykresie przedstawiliśmy krzywą obrazującą zmianę prądu płynącego przez kondensator w zależności od funkcji czasu I = f(t). Krzywa ta jest krzywą miary prądu rozładowania kondensatora w czasie. Obszar pod otrzymaną krzywą podzieliliśmy na 60 trapezów, których pola obliczymy ze wzoru




P₁ = [(28+27)/2]*1 = 27,5

P₂ = [(27+26,5)/2]*1 = 26,75

......

......

P₅₉ = [(6,5+6,5}/2]*1 = 6,5

P₆₀ = [(6,5+6,5}/2]*1 = 6,5


Obliczamy Q tj. pole pod krzywą jako sumę pól 60 trapezów według wzoru:

Q = 861,5 μC

Obliczamy pojemność kondensatora.

C = Q / U

C = 861,5 [μC] /100 [V] = 8,615 μF

Obliczamy błędy wielkości mierzonych.

Δ U = 150 [V] * 0,5 / 100 = 0,75 V

Δ I = 75 [μA] * 0,5 /100 = 0,375 μA

Δ t = 0,2 s











.....

.....







ΔP₁ = 0,5*0,375+0,5*0,375+27,5*0,2=5,875




ΔP₂ = 5,725

ΔP₃ = 5,625

ΔP₄ = 5,525

ΔP₅ = 5,425

ΔP₆ = 5,325

ΔP₇ = 5,175

ΔP₈ = 5,025

ΔP₉ = 4,925

ΔP₁₀= 4,825

ΔP₁₁= 4,725

ΔP₁₂= 4,625

ΔP₁₃= 4,475

ΔP₁₄= 4,325

ΔP₁₅= 4,225

ΔP₁₆= 4,175

ΔP₁₇= 4,125

ΔP₁₈= 3,975

ΔP₁₉= 3,875

ΔP₂₀= 3,825

ΔP₂₁= 3,725

ΔP₂₂= 3,625

ΔP₂₃= 3,525

ΔP₂₄= 3,425

ΔP₂₅= 3,375

ΔP₂₆= 3,325

ΔP₂₇= 3,225

ΔP₂₈= 3,125

ΔP₂₉= 3,075

ΔP₃₀= 3,025

ΔP₃₁= 2,925

ΔP₃₂= 2,825

ΔP₃₃= 2,725

ΔP₃₄= 2,675

ΔP₃₅= 2,675

ΔP₃₆= 2,625

ΔP₃₇= 2,525

ΔP₃₈= 2,475

ΔP₃₉= 2,425

ΔP₄₀= 2,375

ΔP₄₁= 2,375

ΔP₄₂= 2,325

ΔP₄₃= 2,225

ΔP₄₄= 2,175

ΔP₄₅= 2,175

ΔP₄₆= 2,125

ΔP₄₇= 2,075

ΔP₄₈= 2,025

ΔP₄₉= 1,975

ΔP₅₀= 1,975

ΔP₅₁= 1,975

ΔP₅₂= 1,925

ΔP₅₃= 1,825

ΔP₅₄= 1,775

ΔP₅₅= 1,775

ΔP₅₆= 1,775

ΔP₅₇= 1,750

ΔP₅₈= 1,7

ΔP₅₉= 1,675

ΔP₆₀= 1,675







Obliczamy błędy wielkości szukanej (pojemności kondensatora).










ΔC = 0,01 [1/V] * 194,8 [μC] + 0,08615 [μC/V²] * 0,75 [V] = 1,948 [μC/V] +

+ 0,065 [μC/V] = 2,013 [μC/V]

C = ( 8,615 ± 2,013 ) [μC/V]

Wnioski

Celem doświadczenia był pomiar ładunku elektrycznego kondensatora. W tym celu wyznaczyliśmy krzywą obrazującą zmianę prądu płynącego przez kondensator w funkcji czasu I = f(t). Tę krzywą nazywamy krzywą miary prądu rozładowania kondensatora w czasie. Ładunek zgromadzony na kondensatorze i pojemność tego kondensatora wyznaczamy przez pomiar natężenia prądu rozładowania. Najpierw kondensator zostaje naładowany do różnicy potencjałów. Następnie przez otwarcie wyłącznika znajdującego się w obwodzie powodujemy odpływ ładunku w kondensatorze przez opór R i jego rozładowanie. Ze względu na to, że napięcie pomiędzy okładkami maleje zmniejsza się również natężenie prądu przepływającego przez opornik. Można zauważyć, że wraz z upływem czasu natężenie prądu maleje dążąc do 0. Wówczas kondensator ulega rozładowaniu. Proces ten przedstawia krzywa prądu rozładowania stanowiąca podstawę do obliczania ładunku, który zgromadził się na okładkach kondensatora. W naszym przypadku wynosi ono

Q = ( 861,5 ± 194,8 ) [μC]

Wartość ta pozwoliła uzyskać w dalszych obliczeniach pojemność kondensatora użytego w doświadczeniu.

C = ( 8,615 ± 2,013 ) [μF]

Otrzymana wartość pojemności kondensatora obarczona jest błędem, na który składa się błąd pomiaru natężenia jak również opóźnione ludzkie reakcje (włączanie i wyłączanie stopera, odczyt z amperomierza).





































---